ใครทำเป็นสอนหน่อยครับ (แก้ระบบสมการ)

[เก่ง แต่ไม่สุด]

ตามหัวข้อครับ ทำเป็นสอนหน่อย
x^4+x^2y^2+y^4=50 แล้ว 2x^2+xy+2y^2=?

[จูกัดเหลียง]

เเก้ไขให้ครับ $x^4+x^2y^2+y^4=50$ เเล้ว $2x^2+xy+2y^2=?$

[อัศวินมังกรแดง]

$x^4+x^2y^2+y^4=50$ แล้ว $2x^2+xy+2y^2=?$

$x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$

ให้ $x^2+xy+y^2=a $ และ $x^2-xy+y^2=\frac{50}{a} $

$x^2+y^2=\frac{a+\frac{50}{a} }{2} $ และ $xy=\frac{a-\frac{50}{a} }{2}$

$2x^2+xy+2y^2=a+\frac{50}{a}+\frac{a-\frac{50}{a} }{2}=\frac{3a+\frac{50}{a}}{2}$

เปลี่ยนไปตามค่า $a$ เหมือนโจทย์จะไม่ครบนะครับ