เรื่อง เซตครับ

[คณิตต้องอดทน]

1. กำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} และ B = {1, 2} จำนวนสับเซต X ของ A ที่ $ X\cap B\not= \varnothing$ มีกี่จำนวน
ก. 48 ข. 32 ค. 24 ง. 16


2.กำหนด A = {1, 2 ,3} B = P(A) และ $X\subset B$ จงหาว่ามี X กี่เซต ที่ $X\cap B\not= \varnothing$
ก. 110 ข.120 ค. 192 ง. 198

ช่วยเเนะนำวิธีคิดด้วยครับ
ขอบคุณครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตต้องอดทน

1. กำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} และ B = {1, 2} จำนวนสับเซต X ของ A ที่ $ X\cap B\not= \varnothing$ มีกี่จำนวน
ก. 48 ข. 32 ค. 24 ง. 16


2.กำหนด A = {1, 2 ,3} B = P(A) และ $X\subset B$ จงหาว่ามี X กี่เซต ที่ $X\cap B\not= \varnothing$
ก. 110 ข.120 ค. 192 ง. 198

ช่วยเเนะนำวิธีคิดด้วยครับ
ขอบคุณครับ

Solutionข้อ1

ข้อ 1. จำนวนสับเซต X ของ A หมายความว่า จะต้องสร้างเซต โดยต้องเลือกสมาชิกจาก 1, 2, 3, 4, 5, 6 เท่านั้น

ปกติ ถ้าไม่มีเงื่อนไข แล้วสมาชิดแต่ละตัว จะเลือกได้ 2 วิธีเสมอ เช่น "1" อาจจะเลือกหรือไม่เลือกก็ได้ เป็นต้น

แต่ข้อนี้มีเงื่อนไขเพิ่มเติมว่า $ X\cap B\not= \varnothing$ หมายความว่า 1 กับ 2 จะต้องเลือกมาอย่างน้อย 1 ตัว

ซึ่งทำได้ $2^2-1 = 3$ วิธี

ส่วนตัวที่เหลือ คือ 3, 4, 5, 6 อาจจะเลือกหรือไม่เลือกก็ได้ ทำได้ $2^4$ วิธี

ดังนั้นโดยกฎการคูณ จะสร้างได้ $(2^2-1)2^4$ แบบ

ข้อ 2 โจทย์น่าจะผิดครับ

Solutionข้อ2

B มีสมาชิก 8 ตัว

X ต้องเลือกอย่างน้อย 1 ตัว จากสมาชิกของ B จะเลือกได้ $2^8 - 1 = 255$ วิธี