ถามเรื่องจำนวนจริง

[[Q]ED[C]MB]

รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดแก้สมการข้อนี้ทีครับ

$\frac{|x+1|}{|x+1|-1}=5$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [Q]ED[C]MB

รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดแก้สมการข้อนี้ทีครับ

$\frac{|x+1|}{|x+1|-1}=5$

ลองแบ่ง เป็น 2 cases ดูครับ เพิ่มเงื่อนไขว่า ตัวส่วนไม่เท่ากับ ศูนย์

[[Q]ED[C]MB]

รบกวนช่วยดูข้อนี้ทีครับ

$|(2x-1)-(x^2+2x+3)|=|2x-1|+|x^2+2x+3|$

ว่ามีคำตอบที่$\in R$ รึเปล่าครับ ช่วยแสดงวิธีคิดให้ทีคับ

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [Q]ED[C]MB

รบกวนช่วยดูข้อนี้ทีครับ

$|(2x-1)-(x^2+2x+3)|=|2x-1|+|x^2+2x+3|$

ว่ามีคำตอบที่$\in R$ รึเปล่าครับ ช่วยแสดงวิธีคิดให้ทีคับ

ข้อนี้ผมให้xแทน$2x-1$และyแทน$x^2+2x+3$

จะได้รูปใหม่เป็น$|x-y|=|x|+|y|$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างได้$x^2-2xy+y^2=x^2+2|xy|+y^2$

$-2xy=2|xy|จะได้ว่าxy\leqslant 0$

ดังนั้น$(2x-1)(x^2+2x+3)\leqslant 0$

เขียนบนเส้นจำนวนได้$x\in \left(\,\right. -\infty ,\frac{1}{2}\left.\,\right] $

วีธีนี้ถูกรึป่าวครับ

[[Q]ED[C]MB]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

ข้อนี้ผมให้xแทน$2x-1$และyแทน$x^2+2x+3$

จะได้รูปใหม่เป็น$|x-y|=|x|+|y|$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างได้$x^2-2xy+y^2=x^2+2|xy|+y^2$

$-2xy=2|xy|จะได้ว่าxy\leqslant 0$

ดังนั้น$(2x-1)(x^2+2x+3)\leqslant 0$

เขียนบนเส้นจำนวนได้$x\in \left(\,\right. -\infty ,\frac{1}{2}\left.\,\right] $

วีธีนี้ถูกรึป่าวครับ

ขอบคุณมากครับ