โจทย์พีชคณิตประเภทหาค่าสูงสุด

[ปากกาเซียน]

1.$x,y,z\in \mathbb{R}$ ที่ไม่เป็น 0 พร้อมกัน จงหาค่ามากสุดของ $\frac{x^3+y^3+z^3}{(x+y+z)^3}-\frac{x^4+y^4+z^4}{(x+y+z)^4}$
2.จงหาค่าสูงสุดของ $\sqrt{x^4-3x^2-6x+13}-\sqrt{x^4-x^2+1}$เมื่อ$x\in \mathbb{R} $

[Beatmania]

2. $\sqrt{(x^2-2)^2+(x-3)^2} -\sqrt{(x^2-1)^2+(x-0)^2} $
แล้วก็พิจารณากราฟ $x=y^2$ กับจุด $(2,3)$ และ $(1,0)$ ครับ

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beatmania

2. $\sqrt{(x^2-2)^2+(x-3)^2} -\sqrt{(x^2-1)^2+(x-0)^2} $
แล้วก็พิจารณากราฟ $x=y^2$ กับจุด $(2,3)$ และ $(1,0)$ ครับ

ต้องเป็นกราฟ y=x^2 ไม่ใช่เหรอครับ

ขอโทษครับดูผิด TT

[Keehlzver]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

ต้องเป็นกราฟ y=x^2 ไม่ใช่เหรอครับ

ขอโทษครับดูผิด TT

$y=x^2$ นั่นแหละครับ ถูกแล้ว

ให้ $A(3,2) , B(0,1)$ หาจุด $P$ บนพาราโบลา $(x,x^2)$ ที่ทำให้ $|PA-PB|$ มีค่ามากที่สุด
น่าจะทำต่อเองได้แล้วละครับ...