Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 สิงหาคม 2009, 03:31
milch's Avatar
milch milch ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 31
milch is on a distinguished road
Default cauchy integral formula

Let $f$ be analytic on $\left\{z\in \mathbb{C} \left.\,\right| \left|z\right| \leqslant 1\right\} $.
Find $\oint_{C_1(0)}\frac{f(\xi)}{\bar\xi-z}d\xi$ whenever $\left|z\right|<1$.

พยายามจัดรูปให้ใช้ cauchy integral formula แต่ทำไม่ได้สักที hint หน่อยครับ
__________________
few, but ripe.

01 สิงหาคม 2009 03:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ milch
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 สิงหาคม 2009, 04:54
Anarist's Avatar
Anarist Anarist ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ตุลาคม 2004
ข้อความ: 58
Anarist is on a distinguished road
Default

นี่ก็อยู่ในรูปที่จะใช้ Cauchy integral formula ได้อยู่แล้วนี่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 สิงหาคม 2009, 12:44
milch's Avatar
milch milch ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 31
milch is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Anarist View Post
นี่ก็อยู่ในรูปที่จะใช้ Cauchy integral formula ได้อยู่แล้วนี่ครับ
ได้เหรอครับ ตัวส่้วนมันเป็น $\bar \xi -z $
__________________
few, but ripe.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 สิงหาคม 2009, 21:57
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

$C_1(0)$ นี่คือ วงกลมหนึ่งหน่วยรึเปล่าครับ

ถ้าใช่ก็คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $\xi$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 สิงหาคม 2009, 22:36
milch's Avatar
milch milch ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 31
milch is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
$C_1(0)$ นี่คือ วงกลมหนึ่งหน่วยรึเปล่าครับ

ถ้าใช่ก็คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $\xi$
ได้แล้วครับ
thx
__________________
few, but ripe.

22 สิงหาคม 2009 19:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ milch
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
บทพิสูจน์ Heron's Formula Siwaput บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป 7 11 สิงหาคม 2015 16:43
แก้โจทย์ integral 3 ชั้นให้ดูหน่อยครับ Zunlie Calculus and Analysis 13 23 กุมภาพันธ์ 2009 23:53
ความหมายของ integral 3 ชั้น gnopy Calculus and Analysis 2 26 มกราคม 2009 15:03
Stronger than Cauchy RoSe-JoKer อสมการ 6 25 กรกฎาคม 2008 17:23
Want Cauchy and AM-GM-HM CmKaN อสมการ 15 06 พฤษภาคม 2008 14:15


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha