การแกโจทย์ค่าสัมบูรณ์

[pong77]

1. 2 < X < 3
1< Y < 2
แล้ว < 2y/3x <
2. -5< X < 10
-10< Y < 5
แล้ว < xy < และ < x/y <
3. 2<[x] + [2x+1] < 3 ค่า x คือ

-2<[x] + [2x+1] < 3 ค่า x คือ
4.ใช้เครื่องหมาย ubb code ยังไงจะได้พิมพ์คำถามพวกติดรูท หรือค่าอื่นๆ ทางคณิตได้

[gon]

หลักการ คือ หา min < ? < max
พยายามจับคู่เพื่อให้ max และ min
1. 2 < X < 3
1< Y < 2
แล้ว 2/2 < 2y/3x < 3/1
แล้ว 1/ < 2y/3x < 3

2. -5< X < 10
-10< Y < 5
แล้ว -100 < xy < 50
ส่วน x/y หาค่าไม่ได้ครับ.
เพราะตัวส่วนมันคลุม 0 อยู่

3. 2<[x] + [2x+1] < 3
เนื่องจาก x = [x] + D โดยที่ 0ฃ D<1
ดังนั้น [2x+1] = [ 2( [x] +D ) + 1 ]
= [ 2[x] + 2D + 1 ]
= [ ( 2[x] +1 ) + 2D ]
โดยที่ 1ฃ 2D < 2

ดังนั้น
ถ้า 0 ฃ2 D<1
จะได้ว่า [2x+1] = 2[x] + 1 .... (1)

ถ้า 1 ฃ2 D<2
จะได้ว่า [2x+1] = 2[x] + 2 .....(2)

กรณีที่ 1 : แทนค่าจากโจทย์จะได้ว่า 2< [x] + 2[x] + 1 < 3
2 < 3[x] + 1 < 3
1/3 < [x] < 2/3
เนื่องจาก [x] เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ตอบ f

กรณีที่ 2 : ได้ 0 < [x] < 1/3 ตอบ f

สรุป 2 กรณีได้ ตอบ f คือไม่มีคำตอบ

4. ต่อจากข้อ 3.
กรณีที่ 1 . ได้ -2 < 3[x] + 1 < 3 --> -1 < [x] < 2/3
ดังนั้น [x] = 0
ดังนั้น 0 ฃ x < 1

กรณีที่ 2. ได้ -2 < 3[x] + 2 < 3 --> -4/3 < [x] < 1/3
ดังนั้น [x] = 0 หรือ [x] = 1
ดังนั้น 0 ฃ x < 1 หรือ 1 ฃ x < 2
จากการตรวจสอบโดยการแทนค่าเราพบว่า 1 ฃ x < 2 ไม่จริง

ดังนั้นจาก 2 กรณีตอบ 0 ฃ x < 1 เท่านั้น

หมายเหตุ ขอออกตัวก่อนว่า โจทย์แบบข้อ 3,4 นั้นผมยังไม่เคยไป
ลองเล่นดูอยางจริงจังเท่าไรนัก ที่ลองทำมาก็มั่ว ๆเอา แต่ไม่ไร้หลักการ
ใครลองไปคิดดูอีกที ถ้าผิดก็บอกกันแล้วกันครับ.

5.เครื่องหมาย square root เราไม่ได้ใส่ลงไปครับ.
ส่วนเครื่องคณิตศาสตร์และวิธีการใช้เราเขียนไว้ชัดเจนในหัวข้อ
การใช้ UBB CODE แล้วนี่ครับ.
เวลากดจะตอบ reply ก็จะมีอยู่ตรงข้างล่างนี่ครับ.
หัวข้อวิธีการใช้น่ะ

[TOP]

ข้อ 1. คิดผิดนะ
จาก 1 < y < 2 จะได้ 2 < 2y < 4
จาก 2 < x < 3 จะได้ 6 < 3x < 9 จะได้ 1/9 < 1/3x < 1/6
ดังนั้น 2/9 < 2y/3x < 2/3

ข้อ 3. ตรงเครื่องหมาย [x] คงจะหมายถึง |x| มากกว่า(ดูจากชื่อหัวข้อ) ซึ่งเครื่องหมาย "|" มีอยู่ในคีย์บอร์ดแล้ว ไม่ต้องใช้คำสั่งใดๆเพิ่มเติม ดังนั้นโจทย์จึงควรจะเป็น 2 < |x| + |2x+1| < 3 และ -2 < |x| + |2x+1| < 3

[gon]

เออ . ใช่ที่ทำไปนั่นมัน หา y/x เฉย ๆ
แบบว่าทำไป ลืมไป

ส่วนข้อ 3. นัั่่นก็ไม่ได้อ่านหัวข้อเลย
แบบว่าดูสัญลักษณ์น่ะ

ว่าแต่น้องคนถามน่ะเงียบไปเลย
คงไม่สนใจแล้วมั้ง
ลองไปดูที่หน้า 7 - 8 ของสรุปบทที่ 2 นะครับ http://www.mathcenter.net/review/rev...view02p07.html และ review02p08.html

ถ้ายังทำไม่ได้ก็บอกอีกทีนะครับ.
ไม่รู้ว่าจะยังกลับมาดูรึเปล่า
ถ้ากลับมาอีกทีจะทำให้ดูครับ

[pong77]

ฮิฮิ ช่วยตอบต่อให้จักขอบพระคุณอย่างสูงครับ