PREMATH ราชสีมาวิทยาลัย ครั้งที่ 25

[banker]

a = 2k

b = 3k

c = 5k

3a - 2b +c = 6k - 6k + 5k = 10

k = 2

a+b+c = 10k = 20

ตอบ ข้อ ค.

[banker]

$(2.5 - 1.25) \times (3.4 + 8) = 14.25 $

ตอบ ข้อ ง.

[banker]

โดย pythagoras

AD = 20

ตอบ ข้อ ค.

[banker]

3 ไร่ 2 งาน 50 ตารางวา = 1200+200+50 = 1450 ตารางวา

เหลือจากขาย 560 ตารางวา = 890 ตารางวา = 2 ไร่ 90 ตารางวา


ตอบ ข้อ ง.

[banker]

$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{A}{B} = \frac{37}{60} $

$B - A = 60 - 37 = 23$

ตอบ ข้อ ค.

[puppuff]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

11.

$Px^2-Qx-2=0$

$a+b=\frac{Q}{P} $
$ab=\frac{-2}{P} $

$\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} =\frac{a^2+b^2}{(ab)^2}$
$=\frac{(a+b)^2-2ab}{(ab)^2} =\frac{\frac{Q}{P^2} ^2+\frac{4}{P} }{\frac{4}{P^2} } =\frac{Q^2+4P}{4} $

ตรงสีแดงเอามาจากไหนหรือครับท่านlnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

โจทย์ข้อนี้ เข้าใจว่า ผู้ออกดข้อสอบ คงต้องการให้ ปริมาตร pyramid เท่ากับ ปริมาตรกรวยที่ดับออกมา คงไม่เอามาฝานเป็นชิ้นๆ


ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร

ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 4^2 x = \frac{112x}{3}$
ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a \ $ เซนติเมตร

ปริมาตรส่วนที่ 1 เท่ากับ $ \ \frac{1}{3} \pi a^2 \cdot 14 = \frac{14}{3}a^2 \pi$

ปริมาตรส่วนที่ 1 + ส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ \frac{1}{3} \pi (2a)^2 \cdot 28 = 112a^2 \pi$

ปริมาตรส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ 98 a^2 \pi = 308 a^2$

$ \frac{112x}{3} = 308 a^2$

$\frac{x}{a^2} = 8.25$


เดี๋ยวมาทำต่อ

ต้องเป็น $7\times \frac{1}{3} \times 7^2 \times X $ ไม่ใช่หรือครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ puppuff

ตรงสีแดงเอามาจากไหนหรือครับท่านlnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

ผลบวกของรากสมการกำลังสอง = $\frac{-b}{a} \ \ \ \to \ a+b = \frac{Q}{P} $


ผลคูณของรากสมการกำลังสอง = $\frac{c}{a} \ \ \ \to \ ab = \frac{-2}{P} $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ puppuff

ต้องเป็น $7\times \frac{1}{3} \times 7^2 \times X $ ไม่ใช่หรือครับ

ใช่ครับ แต่ยังหาคำตอบไม่ได้

[FedEx]

มาช่วยต่อจาก อา banker ครับ

ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร

ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 7^2 x = \frac{343x}{3}$


ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a = R\ $ เซนติเมตร

ปริมาตรส่วนที่ 1 = $\frac{1}{3}\times \pi \times a^2 \times 14$

ปริมาตรส่วนที่ 1+2 = $\frac{1}{3}\times \pi \times {(2a)}^2 \times 28$

ปริมาตรส่วนที่ 2 = $\frac{1}{3}\times \pi \times a^2\times {(112-14)}$ = $\frac{98}{3} \pi (a^2)$

$ \frac{343x}{3} = \frac{98}{3} \pi (a^2) = \frac{308}{3} (a^2) $

$ \frac{x}{a^2} = \frac{308}{343} = \frac{44}{49} $

จาก $3a=R$ ดังนั้น $a=\frac{R}{3} $

$ \frac{x}{(\frac{R}{3})^2 } = \frac{44}{49} $

$ \frac{9x}{R^2} = \frac{44}{49} $

$ \frac{x}{R^2} = \frac{44}{49\times 9} = \frac{44}{7^2\times 3^2} $

$ \frac{x}{R} = \frac{44}{21} $

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx

มาช่วยต่อจาก อา banker ครับ

ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร

ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 7^2 x = \frac{343x}{3}$


ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a = R\ $ เซนติเมตร

ปริมาตรส่วนที่ 1 = $\frac{1}{3}\times \pi \times a^2 \times 14$

ปริมาตรส่วนที่ 1+2 = $\frac{1}{3}\times \pi \times {(2a)}^2 \times 28$

ปริมาตรส่วนที่ 2 = $\frac{1}{3}\times \pi \times a^2\times {(112-14)}$ = $\frac{98}{3} \pi (a^2)$

$ \frac{343x}{3} = \frac{98}{3} \pi (a^2) = \frac{308}{3} (a^2) $

$ \frac{x}{a^2} = \frac{308}{343} = \frac{44}{49} $

จาก $3a=R$ ดังนั้น $a=\frac{R}{3} $

$ \frac{x}{(\frac{R}{3})^2 } = \frac{44}{49} $

$ \frac{9x}{R^2} = \frac{44}{49} $

$ \frac{x}{R^2} = \frac{44}{49\times 9} = \frac{44}{7^2\times 3^2} $

$ \frac{x}{R} = \frac{44}{21} $

ขอบคุณครับ คุณFedEx ถูกแล้วครับ

ผมไปสับสนเรื่องอัตราส่วน ซึ่งเรื่องปริมาตร ต้องเป็นเรื่องยกกำลังสาม ไม่ใช่ยกกำลังสองแบบที่ผมทำ

แก้ไขวิธีทำแล้วครับ