Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 มีนาคม 2010, 18:44
อัจฉริยะข้ามจักรวาล's Avatar
อัจฉริยะข้ามจักรวาล อัจฉริยะข้ามจักรวาล ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 สิงหาคม 2007
ข้อความ: 67
อัจฉริยะข้ามจักรวาล is on a distinguished road
Default มาช่วยกันเฉลยข้อสอบ PAT1-มีค.(ครั้งที่3)กันครับ

ใครจำข้อไหนด้ายก็ช่วยกันทีน๊าคร้าบ..เอาที่ผมจำได้ก่อนละกาน (ไม่เรียงข้อนะครับ)


1.ให้ Sn=${\sum\limits_{k = 1}^{n} \frac{1 }{ \sqrt{k+1} k+ \sqrt{k}(k+1) } } $
จงหาค่าของ ${\lim_{n \to \infty}Sn} $


2.ในการจัดงานเลี้ยงแห่งหนึ่ง ประกอบด้วย ประธาน รองประธาน เลขานุการ และ คณะกรรมการอีก 4 คน
นั่งล้อมโต๊ะวงกลม โดยประทานนั่งติดกับรองประธาน แต่รองประธานต้องนั่งไม่ติดกับเลขานุการ
จงหาว่าจะจัดเรียงได้กี่วิธี


3. จงหาค่าของ
$$ { \frac{cos(36)-cos(72)}{ sin(36)tan(18)+cos(36)} } $$
(มุม 18,36,72 หน่วยเป็น องศา )


4.ในเดือนสิงหาคมของปีหนึ่งมี วันจันทร์ 4 วัน วันศุกร์ 4 วันเท่านั้น จงหาว่าวัน ที่ 20 สิงหาคมปีนี้ เป็นวันอะไร
(อาทิตย์,จันทร์,อังคาร,...,เสาร์)

5.กำหนดให้ ${\alpha}$ และ ${ \beta} $ เป็นมุมแหลมของ สามเหลี่ยมรูปหนึ่ง โดย
tan ${\alpha}$ = $ { \frac{a}{b} } $ และให้ cos( arcsin($ { \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2} } } $ ) ) + sin( arccos($ { \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2} } } $ ) )= 1
จงหาค่า sin ${\beta}$

..จำได้แค่นี้อ่าครับ..ถ้านึกได้จามาพิมต่อ..ช่วยกานเฉลยด้วยน๊าครับ

ต่อครับ

6.มีเสื้อ 13 สี สีละ 4 ตัว และ มี 4 ขนาดคือ S,L,M,XX ถ้าเลือกเสื้อมา 3 ตัว
จงหาโอกาสที่จะได้เสื้อ สีเดียวกัน 2 ตัว

7.กำหนดให้ a,b,c,d เป็นเลขโดด โดย abcd มีค่าเป็น 9 เท่าของ dcba จงหาค่าของ b

8.กำหนดให้ sin(x) + cos(x) = a และ sin(x) - cos(x) = b จงหาค่าของ sin( 4x ) [ตอบในรูป a,b]
__________________

สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน
และไม่สร้างคนใต้คน

07 มีนาคม 2010 06:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:01
GunUltimateID GunUltimateID ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 เมษายน 2008
ข้อความ: 229
GunUltimateID is on a distinguished road
Default

ไม่ได้ฝน .00 จะเป็นไรรึเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:08
magicsurprise magicsurprise ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 3
magicsurprise is on a distinguished road
Default

2.192 วิธี (2!*4*4!)
4.วันอาทิตย์

ข้ออื่นทำไม่ได้เหมือนกัน รอคำตอบค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:16
m_Innocent's Avatar
m_Innocent m_Innocent ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 201
m_Innocent is on a distinguished road
Send a message via MSN to m_Innocent
Default

ข้อนี้ผมอยากรู้ๆๆๆๆ

จำนวน PAT

16325,34721,52163,90341,50381

ไม่เป็นจำนวน PAT

2564,12345,854,12635,34325,45026

ข้อใดจัดเป็นจำนวน PAT

1) 75401

2) 13562

3) 72341

4) 83051

พูดไป ข้อสอบคราวนี้ก็สนุกดีนะคับ

มีแบปัญหาเชาว์ด้วย เหอะๆ แต่อยากรู้ข้อนี้มากเลย ใครได้ช่วยบอกที
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:17
Gamemania Gamemania ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 4
Gamemania is on a distinguished road
Default

3. จงหาค่าของ
$$ { \frac{cos(36)-cos(72)}{ sin(36)tan(18)+cos(36)} } $$
(มุม 18,36,72 หน่วยเป็น องศา )

$$ { { sin(36)tan(18)+cos(36)} = 1} $$
$$ { {cos(36)-cos(72)} = 0.5} $$


$$sin36 = 2sin(18)cos(18)$$
$$sin(36)tan(18) = 2sin^2(18)$$
$$cos36 = cos^2(18) - sin^2(18)$$
$$sin(36)tan(18)+cos(36) = 2sin^2(18) + cos^2(18) - sin^2(18)$$
$$sin(36)tan(18)+cos(36) = sin^2(18) + cos^2(18) = 1$$

ส่วน cos(36)-cos(72) = 0.5 ได้ไงนั้น ไม่แน่ใจ ประมานเอาแล้วเดา 555+ กดเครื่องคิดเลขตรงด้วย
ใช้ LateX ไม่เก่งคับ จัดหน้าไม่เปน ^^"

06 มีนาคม 2010 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Gamemania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:19
m_Innocent's Avatar
m_Innocent m_Innocent ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 201
m_Innocent is on a distinguished road
Send a message via MSN to m_Innocent
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ magicsurprise View Post
2.192 วิธี (2!*4*4!)
4.วันอาทิตย์

ข้ออื่นทำไม่ได้เหมือนกัน รอคำตอบค่ะ
ผมตอบ 1152 ไปอ่า

เหอะๆ ทำผิด เอา 2!*4!*4! เซงๆๆ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Gamemania View Post
จำนวน PAT

16325,34721,52163,90341,50381

ไม่เป็นจำนวน PAT

2564,12345,854,12635,34325,45026

ข้อใดจัดเป็นจำนวน PAT

1) 75401

2) 13562

3) 72341

4) 83051

ตอบ 4 ครับ
จากการวิเคราะห์ของผม
จำนวน PAT จะไม่มีเลขเรียง (45, 54)
เพราะงั้น ชอยส์ 4 ข้อเดียวไม่มีเลขเรียงกัน

จำนวน PAT มีเลขเรียงนะคับ

เช่นอันแรก 32 ต่อไปก็ 34 อันสุดท้านก็ 34

มันมีบ้างตัวยังงี้ จะเอา เกณฑ์ นี้มาใช้ได้หรอคับ

06 มีนาคม 2010 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 06 มีนาคม 2010, 19:32
Gamemania Gamemania ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 4
Gamemania is on a distinguished road
Default

อ่าวกำ มองไม่เห็น 55+
ผิดซะแล้วสิเรา

มาดูอีกรอบ
มันมีผลรวมเลขโดดเป็น 17 อะ แต่ไม่รู้เรียงยังไงเหมือนกัน

++ เลขจะเรียง คี่ คู่ คี่ คู่ สลับไป
ตอบ 3 ครับ -*-

06 มีนาคม 2010 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Gamemania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 06 มีนาคม 2010, 20:02
Beta's Avatar
Beta Beta ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 251
Beta is on a distinguished road
Default

4.ในเดือนสิงหาคมของปีหนึ่งมี วันจันทร์ 4 วัน วันศุกร์ 4 วันเท่านั้น จงหาว่าวัน ที่ 20 สิงหาคมปีนี้ เป็นวันอะไร
(อาทิตย์,จันทร์,อังคาร,...,เสาร์)

ตอบวันอาทิตย์ครับ
ถ้ามีวันจันทร์ 4วัน ศุกร์4วัน
แสดงว่าในสามสัปดาห์จะมี วันจันทร์แค่สามวันแต่มีวันศุกร์สี่วัน
คือเริ่มต้นเดือนด้วยวันอังคาร

วันศุกร์แรกคือวันที่ 4
วันจันทร์แรกคือวันที่ 7
วันจันทร์สามคือวันที่ 21
20 สิงหาคมคือวันอาทิตย์
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~

06 มีนาคม 2010 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beta
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 06 มีนาคม 2010, 20:03
Gamemania Gamemania ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 4
Gamemania is on a distinguished road
Default

ข้อตารางตัดกันหาค่า X ได้ X=5
คิดง่ายๆว่า ตัวเลขทั้งหมด รวมกันได้ 1+2+...+11 = 66
แถวตั้ง = 43
แถวนอน = 28
เพราะงั้น 66 = 43+28-x
x = 5
เป็นความรู้เรื่องเซตนิดหน่อย n(A U B) = n(A) + n(B) + n(A intersect B)

ข้อ abcd เลขคือ 1089
ลองแทนค่า กับคิดตามหลักความเป็นจริงนิดหน่อย
ถ้า abcd เป็น 9 เท่าของ dcba แสดงว่า a=1 d=9 นอกเหนือจากนี้จะเป็นเลข 5 หลัก
แสดงว่า 9 คูณ b ต้องเป็นเลขโดดหลักเดียว เพื่อที่จะได้ไม่ทดไป a ซึ่ง 1 ใช้ไปแล้ว ตอบ 0

ข้อหาผลบวกตอบ 5 เพราะในโจทมี สแควรูทของ X-1 ซึ่งจำนวนที่น้อยกว่า 1 จะทำให้สแควรูท หาค่าไม่ได้
ที่เหลือก็แก้สมการปกติ จำโจทย์ไม่ได้ ^^"
-1/3 จึงใช้ไม่ได้

06 มีนาคม 2010 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Gamemania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 06 มีนาคม 2010, 20:57
magicsurprise magicsurprise ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 3
magicsurprise is on a distinguished road
Default

ข้อ Pat เราตอบ 1 อ่ะ
เพราะว่า ตัวเลือก 2 13562 เราดูในโจทย์มันมี 52163 <<เลขมันสลับกัน
ตัวเลือก 3 72341 ในโจทย์มี 34721 <<เลขสลับกันอีก
ตัวเลือก 4 83051 ในโจทย์มี 50381
เกณฑ์ที่เรามองคือเลขสลับกันจากโจทย์อะ แต่ว่าตัวเลือก 1 75401 ไม่มีใน pat เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 06 มีนาคม 2010, 21:15
KizPer KizPer ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 36
KizPer is on a distinguished road
Default

1.ให้ Sn=${\sum\limits_{k = 1}^{n} \frac{1 }{ \sqrt{k+1} k+ \sqrt{k}(k+1) } } $
จงหาค่าของ ${\lim_{n \to \infty}Sn} $


$\frac{1 }{ \sqrt{k+1} k+ \sqrt{k}(k+1) } = \frac{1}{\sqrt{(k+1)(k)}(\sqrt{k} + \sqrt{k+1})}$
=$\frac{(\sqrt{k} - \sqrt{k+1})}{\sqrt{(k+1)(k)}}(-1)$
=$\frac{1}{\sqrt{k}} - \frac{1}{\sqrt{k+1}}$

ตอบ 1

8.หาได้คำตอบไม่ค่อยสวย = $(b^2 - a^2)(ab)$

06 มีนาคม 2010 21:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ KizPer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 06 มีนาคม 2010, 21:15
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Gamemania View Post
ข้อตารางตัดกันหาค่า X ได้ X=5
คิดง่ายๆว่า ตัวเลขทั้งหมด รวมกันได้ 1+2+...+11 = 66
แถวตั้ง = 43
แถวนอน = 28
เพราะงั้น 66 = 43+28-x
x = 5
เป็นความรู้เรื่องเซตนิดหน่อย n(A U B) = n(A) + n(B) + n(A intersect B)

ข้อ abcd เลขคือ 1089
ลองแทนค่า กับคิดตามหลักความเป็นจริงนิดหน่อย
ถ้า abcd เป็น 9 เท่าของ dcba แสดงว่า a=1 d=9 นอกเหนือจากนี้จะเป็นเลข 5 หลัก
แสดงว่า 9 คูณ b ต้องเป็นเลขโดดหลักเดียว เพื่อที่จะได้ไม่ทดไป a ซึ่ง 1 ใช้ไปแล้ว ตอบ 0

ข้อหาผลบวกตอบ 5 เพราะในโจทมี สแควรูทของ X-1 ซึ่งจำนวนที่น้อยกว่า 1 จะทำให้สแควรูท หาค่าไม่ได้
ที่เหลือก็แก้สมการปกติ จำโจทย์ไม่ได้ ^^"
-1/3 จึงใช้ไม่ได้

เอิ่มๆ พี่คับ ข้อนั้น ค่าของbต้องตอบ8ไม่ใช่เหรอคับ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 07 มีนาคม 2010, 08:31
Gamemania Gamemania ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 4
Gamemania is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza View Post
เอิ่มๆ พี่คับ ข้อนั้น ค่าของbต้องตอบ8ไม่ใช่เหรอคับ
abcd = 1089
dcba = 9801
b=0 ไงครับ?
เขาบอก dcba เป็น 9 เท่าของ abcd
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 07 มีนาคม 2010, 15:21
magicsurprise magicsurprise ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มีนาคม 2010
ข้อความ: 3
magicsurprise is on a distinguished road
Default

ข้อ8 ตอบ ข้อ3อะ ba^3-ab^3
จาก sinx + cosx = a
และ sinx - cosx = b
เอา 2 สมการมาบวกกันจะได้ 2sinx = a+b
sinx = (a+b)/2
เอา 2 สมการมาลบกันจะได้ 2cosx = a-b
cosx = (a-b)/2
จากโจทย์ ต้องการหา sin4x = 2sin2xcos2x = 2(2sinxcosx)(cos^2-sin^2)
เอามาแทนค่า ได้ 2(a+b)[(a-b)/2]{[(a-b)/2]^2-[(a+b)/2]^2}
คูณกระจายไปเรื่อยๆ จะได้ ba^3-ab^3
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 07 มีนาคม 2010, 17:19
Bonegun Bonegun ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
Bonegun is on a distinguished road
Default

ไปสอบมาเหมือนกันครับ

เหอๆ ตอน 5 นาทีสุดท้ายผม มานั่งไล่ฝน .00
แต่ก็ฝน ไม่ครบ -*-

เห็นเค้าว่า มีคนโทรไปถาม สทศละ ได้ว่า .00 ใส่ไม่ใส่ก็ได้ *-*

เพิ่มข้อให้นะครับ เท่าที่จำได้

เรียงค่าของจำนวนต่อไปนี้
$ 7^(7^7) , 77^7 , (7^7)^7 , 7^(77)$

ไม่รู้จำถูกเปล่านะ แต่ผมตอบว่า ตัวแรก อ่ะมากสุด


ข้อ 36 72 องศา นี่เซ็งเลยนะครับ ไม่บอกค่ามาให้ แถมไม่เคยอยากจะจำด้วย -*- จะนั่งพิสูจน์ เอาในห้องสอบมันก็นะ ... -*-
ไม่นึกว่าเลขจะสวย


เพิ่ม link ให้นะครับ มีคนจด มาโพสในเด็กดี

http://www.dek-d.com/board/view.php?id=1621378
http://www.dek-d.com/board/view.php?id=1621361

07 มีนาคม 2010 17:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Bonegun
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
โจทย์ความน่าจะเป็น PAT1 Slate ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 3 05 กรกฎาคม 2013 11:56
pat1 2/53 peeradaj ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 4 21 กุมภาพันธ์ 2013 22:45
มีใครสอบpat1 ต.ค.53มาบ้างอะ tetris ฟรีสไตล์ 18 14 ตุลาคม 2010 18:21
PAT1 ก.ค.53 JorTA ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 07 กรกฎาคม 2010 20:17
ถามโจทย์ฟังก์ชัน PAT1 มีนา 53 Stupendous ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 1 23 พฤษภาคม 2010 22:14

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:01


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha