|
|
#2
04 มกราคม 2011, 21:54
|
||||
|
||||
สวัสดีครับ
 $$\because \frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+\frac{1}{z_3}=z_1+z_2+z_3$$ $$\frac{z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1}{z_1z_2z_3}=z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1=z_1+z_2+z_3$$ $$1-(z_1+z_2+z_3)+(z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1)-z_1z_2z_3=0$$ $$(1-z_1)(1-z_2)(1-z_3)=0$$ $$\therefore z_1=1\vee z_2=1\vee z_3=1 $$ 
|
|
#3
05 มกราคม 2011, 09:21
|
|||
|
|||
|
จาก ถ้า $Z_1 \not= 1 , Z_2 \not= 1 $ แสดงว่า $Z_3 = 1 $
$|Z_3+i||Z_3-i| = 2 $ $|1+i||1-i| = 2 $ $ 2 = 2 $
|
  |
|
|
