ช่วยแก้ปัญหาเรื่องสมการพหุนามหน่อยครับ.

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

มีโจทย์มาถามเจอในค่าย 1 ม.นเรศวรครั้งที่ 1

2. ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $1<a<b<c$ และมีจำนวนเต็มบวก $k$ ที่ $(a−\frac{1}{c})(b−\frac{1}{a})(c−\frac{1}{b})=k$

จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2$

เราจะทำยังไงอ่ะครับ

แวะมาบอกว่าข้อนี้เป็นข้อสอบ สสวท.รอบ1 ปี 2550 ตอนที่ 2 ข้อ 10 แบบเติมคำตอบ (สมัยที่ยังมีการจัดสอบ) เอามาออกในค่าย 1 ม.นเรศวรครั้งที่ 1 ต้องบอกว่าคัดกันเข้มข้นไม่แพ้ศูนย์อื่นๆเหมือนกัน เพราะตอนออกที่ สสวท.เป็นแบบเติมคำตอบไม่ได้แสดงวิธีทำ