ช่วยหน่อยครับ มึนจัง ของเด็กม.2 เรียนขนานนี้เลยเหรอ

[leksadao]

1. ถ้า 2\5 = a\10 = 6\2b+1 =c+1\3c-2 แล้ว a+b-c=?

2.โดยเริ่มต้นจะแบ่งเงินในอัตราส่วน 3:2 ส่วนที่มากกว่าเป็นของรางวัลที่1 จากนั้นนำส่วนที่น้อยกว่ามาแบ่งออกอีกครั้ง
ในอัตราส่วน 3:2 มอบให้รางวัลที่ 2 และ 3 ตามลำดับ ถ้าทราบว่า รางวัลที่3 น้อยกว่ารางวัลที่1 เท่ากับ 3000 บาท
จงหาว่า รางวัลที่ 2 เท่ากับเท่าไร.

3.อายุปัจจุบันของ ก. และ ข. เป็น 2:3 ในเวลา 7 ปี ต่อไปข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของคนทั้งสอง เป็น 3:4
ปัจจุบันคนที่มีอายุมากกว่า มีอายุเท่าไร.

4. ถ้า 3 ยกกำลัง 3x-12 = 8 ยกกำลัง 8-2x แล้ว x จะเป็นกี่ % ของ 160

5. สินค้าชนิดหนึ่งปิดราคาไว้จะได้กำไร 20% แต่ลดราคาให้ผู้ซื้อจากราคาที่ปิดไว้ 48 บาท จะได้กำไรเพียง 8%
จงหาราคาทุนของสินค้าชิ้นนี้

6. กำหนดสมการ x+3\5 = 8-y\4 = 3(x+y)\8 จงหาค่าของ 2x+6y

7. จากอัตราส่วนที่กำหนดให้ xy\x+y = 3 , xz\x+z =4 , yz\y+z = 5 จงหาค่าของ x+z

ช่วยแสดงวิธีทำแบบช้าๆ ให้ดูด้วยนะครับ ขอบคุณมากที่สุดเลยครับ จะได้หายเบรอๆ เสียที

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

1. ถ้า 2\5 = a\10 = 6\2b+1 =c+1\3c-2 แล้ว a+b-c=?

2\5 = a\10 ----> a = 4

2\5 = 6\2b+1---> b = 7

2\5 =c+1\3c-2 ---> c = 1

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

2.โดยเริ่มต้นจะแบ่งเงินในอัตราส่วน 3:2 ส่วนที่มากกว่าเป็นของรางวัลที่1 จากนั้นนำส่วนที่น้อยกว่ามาแบ่งออกอีกครั้ง
ในอัตราส่วน 3:2 มอบให้รางวัลที่ 2 และ 3 ตามลำดับ ถ้าทราบว่า รางวัลที่3 น้อยกว่ารางวัลที่1 เท่ากับ 3000 บาท
จงหาว่า รางวัลที่ 2 เท่ากับเท่าไร.

ทำแบบย้อนกลับ

รางวัลที่ 3 = 4x
รางวัลที่ 2 = 6x

10x = 2 ส่วนที่เหลือ ดังนั้น รางวัลที่ 1 เท่ากับ 15x

15x - 4x = 3000

x= $\frac{3000}{11}$

6x= $ 6 \times \frac{3000}{11} = 1636.36$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

3.อายุปัจจุบันของ ก. และ ข. เป็น 2:3 ในเวลา 7 ปี ต่อไปข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของคนทั้งสอง เป็น 3:4
ปัจจุบันคนที่มีอายุมากกว่า มีอายุเท่าไร.

ปัจจุบัน ก. และ ข. อายุ 2x และ 3x

7ปีต่อมา ก. และ ข. อายุ 2x +7 และ 3x + 7

$\frac{2x+7}{3x+7} = \frac{3}{4}$
.
.

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

5. สินค้าชนิดหนึ่งปิดราคาไว้จะได้กำไร 20% แต่ลดราคาให้ผู้ซื้อจากราคาที่ปิดไว้ 48 บาท จะได้กำไรเพียง 8%
จงหาราคาทุนของสินค้าชิ้นนี้

ทุน x บาท ติดราคา 1.2x บาท

ลดราคา 48 บาท ขายได้เงิน 1.2x -48 เท่ากับกำไร (1.2x -48) - x = 0.2x -48 บาท

กำไร 0.2x -48 บาท เท่ากับกำไร 8 % นั่นคือ

$\frac{0.2x -48 }{x} = \frac{8}{100}$

$x = 400$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

4. ถ้า 3 ยกกำลัง 3x-12 = 8 ยกกำลัง 8-2x แล้ว x จะเป็นกี่ % ของ 160

$3^{3x-12} = 8^{8-2x}$

$3^{3(x-4)} = 8^{2(4-x)}$

$27^{x-4} = 64^{4-x} = 64^{-(x-4)} = \frac{1}{64^{x-4} } $

$ 27^{x-4} \times 64^{x-4} = 1$

$(27 \times 64)^{x-4} = 1 = (27 \times 64)^{0}$

$x-4 = 0 \ \to \ x = 4$

x เป็น m% ของ 160 ---> $4 = \frac{m}{100} \times 160$

m = 2.5

ตอบ x จะเป็น 2.5 % ของ 160

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

6. กำหนดสมการ x+3\5 = 8-y\4 = 3(x+y)\8 จงหาค่าของ 2x+6y

\frac{x+3}{5} = \frac{8-y}{4}

4x-5y = 28

\frac{8-y}{4} = \frac{3(x+y)}{8}

5x+3y = 16

สองสมการสองตัวแปร หาต่อได้นะครับ

แก้ไขใหม่ใน #13 แล้วครับ

[เทพเวียนเกิด]

7.
$\frac{xy}{x+y} =3$ $\therefore \frac{x+y}{xy}$ =$\frac{1}{3}$ เป็นสมการที่ 1
$\frac{xz}{x+z} =4$ $\therefore \frac{x+z}{xz}$ =$\frac{1}{4}$ เป็นสมการที่ 2
$\frac{yz}{z+y} =5$ $\therefore \frac{z+y}{zy}$ =$\frac{1}{5}$ เป็นสมการที่ 3
จากสมการที่ 1 $\frac{x+y}{xy}$ =$\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ เป็นสมการที่ 4
จากสมการที่ 2 $\frac{x+z}{xz}$ =$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{z}$ เป็นสมการที่ 5
จากสมการที่ 3 $\frac{z+y}{zy}$ =$\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$ เป็นสมการที่ 6
นำสมการ 4,5 เเละ 6 มาบวกกันได้ $$2*\frac{1}{x} + 2*\frac{1}{y} + 2*\frac{1}{z} = \frac{47}{60}$$
นำ 2 หารทั้งสองข้างจะได้ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ = $\frac{47}{120}$ เป็นสมการที่ 7
จากนั้น นำสมการที่ 7 กับ 4 มาลบกัน จะได้ $\frac{1}{z}$ = $\frac{47}{120}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{7}{120}$ $\therefore z = \frac{120}{7}$
นำสมการที่ 7 กับ 6 มาลบกัน จะได้ $\frac{1}{x}$ = $\frac{47}{120}$ - $\frac{1}{5}$ = $\frac{23}{120}$ $\therefore x = \frac{120}{23}$
ดังนั้น $$ x+z = \frac{120}{7} + \frac{120}{23} = \frac{3600}{161}$$

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$\frac{x+3}{5} = \frac{8-y}{4}$

$4x-5y = 28$

$ \frac{8-y}{4} = \frac{3(x+y)}{8}$

$5x+3y = 16 $

สองสมการสองตัวแปร หาต่อได้นะครับ

5555 หายังไงหรอครับ ยังเรียนไม่ถึงครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

5555 หายังไงหรอครับ ยังเรียนไม่ถึงครับ

$4x-5y = 28 ...............(1)$
$5x+3y=16 .................(2)$

$ทำสัมประสิทให้เท่ากัน จะทำตัวไหนก็ได้ (x หรือ y) โดยการหา ค.ร.น ครับ ถ้าทำ x ก็เอา 4 ,5 มาหาครน ครน =20$

$เเล้วเอา (1) มาคูณ 5 = 5(4x-5y) = 28\times5$
$; 20x-25y = 140 เป็น สมการที่ 3 .........(3)$

$เอา สมการที่ 2 มา คูณ 4 จะได้ 20x+12y = 64 ............(4)$

$นำ สมการที่ (3) เเละ (4) มา ลบกัน จะได้ 20x-25y -(20x+12y) = 140 - 64$

$ก็จะได้ -37y =76$
$y = -\frac{76}{37}$

$เอา y ไปเเทน สมการ (1) เเล้วหา x ครับ ไม่รู้ลงตัวไหมนะ $

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ทำแบบย้อนกลับ

รางวัลที่ 3 = 4x
รางวัลที่ 2 = 6x

10x = 2 ส่วนที่เหลือ ดังนั้น รางวัลที่ 1 เท่ากับ 15x

15x - 4x = 3000

x= $\frac{3000}{11}$

6x= $ 6 \times \frac{3000}{11} = 1636.36$

ผมไม่เก็ทข้อนี้อ่ะครับ งง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

ผมไม่เก็ทข้อนี้อ่ะครับ งง

ลองดูรูป

เขาถาม 6x

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao

6. กำหนดสมการ x+3\5 = 8-y\4 = 3(x+y)\8 จงหาค่าของ 2x+6y

ข้อนี้เอาใหม่ครับ

$\frac{x+3}{5} = \frac{8-y}{4} = \frac{3(x+y)}{8} = k$

$x = 5k - 3$

$y = 8-4k$

$x+y =(5k-3)+(8-4k) = k+5$

$\frac{3(x+y)}{8} = k$

$\frac{3(k+5)}{8} = k$

$k = 3$

$2x+6y = 2(5k - 3)+6( 8-4k) = 42-14k = 0 $

ตอบ ค่าของ 2x+6y เท่ากับ 0

[Rite~ SinSister]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ leksadao
3.อายุปัจจุบันของ ก. และ ข. เป็น 2:3 ในเวลา 7 ปี ต่อไปข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของคนทั้งสอง เป็น 3:4
ปัจจุบันคนที่มีอายุมากกว่า มีอายุเท่าไร.

ทำได้ดังนี้ครับ
แทนเป็นสมการดังนี้

ก แทนเป็น x และ ข แทนเป็น y นะครับ

ค่าที่ติดกับ x คือ 2 และ y คือ 3

ให้แทนเป็นดังนี้ 2x / 3y (ในรูปเศษส่วน ซึ่งเป็นอีกแบบของอัตราส่วนครับ)

เมื่อ 7 ปีต่อมา = บวก 7 เข้าไป ทั้ง x และ y ครับ

จะได้เป็น 2x+7 / 3y+7 ครับ

แล้วแทนคำตอบเป็นอัตราส่วนอายุเมื่อ 7 ปีต่อมาครับ

จะได้ 2x+7 / 3y+7 = 3 / 4 ครับ

แล้วใช้กฎการคูณไขว้ครับ

จะได้ 8x+28 = 9y+21

ย้ายข้างของตัวแปรให้มาอยู่ข้างเดียวกันนะครับ โดยย้าย 8x และ 21 ไปด้านตรงข้ามครับ

จะได้เท่ากับ

28/21 = 9y/8x

เปลี่ยนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนครับ

จะได้ 28:21 = 9y:8x ครับ



นี่คือคำตอบของผมนะครับ

ไม่ทราบว่าผมคิดถูกหรือเปล่านะครับ ถ้าผิดก็ขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยครับ

[polsk133]

เดี๋ยวนี้เด็กไทยเรียนเวอร์ขึ้นเรื่อยๆแล้วแหละครับ จขกท.
บางคน ป.5 ก็จบ ม.3 บางคนก็ไกลกว่านี้(เพราะจะสอบ สอวน.)