ไม่มีโจทย์

[aoferingstar]

ขอบคุณนะคับสำหรับวิธีการทำ

[ดุ๊กดิ๊กคุง]

ข้อแรก
$x$ ได้ $10^{m-1}+5$
$y$ ได้ $10^{n-1}+3$

$xy=10^{(m-1)(n-1)}+3\bullet 10^{m-1}+5\bullet 10^{n-1}+15$

ข้อสองตอบ $2$
$\sqrt[3]{1,860,867}$ รากที่สามหลักหน่วยลงท้ายด้วย $7$
เลขที่ยกกำลังสามแล้วหลักหน่วยได้ $7$ คือ $3$
เป็นเลข $7$ หลักหลักล้านเป็นเลข $1$ ได้ $(100)^3$
ลักษณะจำนวนเป็น $1a3$ เป็นเลขสามหลัก ไล่ $a 0-9$ แต่ หลักล้านเป็น $1 a$ เป็นได้แค่ $0-2$
ได้ $a=2$ จำนวนนั้นคือ $123 = \sqrt[3]{1,860,867}$
$\sqrt{14,641}$ รากที่สองลงท้ายด้วย $1$
เลขที่ยกกำำลังสองแล้วหลักหน่วยได้ $1$ คือ $1$ กับ $9$
เป็นเลข $5$ หลักหลักหมื่นเป็นเลข $1$ ได้ $(100)^2$
ลักษณะจำนวนอาจเป็น $1b1$ หรือ $1b9$ เป็นเลขสามหลัก ไล่ $b 0-9$ แต่หลักหมื่นเป็น $1 b$ เป็นได้แค่ $0-4$
$( 1b1 b$ เป็นได้ $0-4$ แต่ $1b9 b$ ได้เป็นได้ $0-3 )$
ได้ $b=2$ ในกรณี $1b1$ จำนวนนั้นคือ $121 = \sqrt{14,641}$
$123-121=2 $

ข้อสามตอบ $\frac{25}{3} $

ข้อสี่ตอบ $37$
$x=\frac{3}{2}$
$2^{4(\frac{3}{2})}-3^{2(\frac{3}{2} )}=2^6-3^3=64-27=37$

ผิดถูกชี้แนะด้วยนะครับ

[yellow]

#2

$x = 10^{m-1} + 5$

$y = 10^{n-1} + 3$

[ดุ๊กดิ๊กคุง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

#2

$x = 10^{m-1} + 5$

$y = 10^{n-1} + 3$

ขอบคุณมากครับ

[aoferingstar]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดุ๊กดิ๊กคุง

ข้อแรก
$x$ ได้ $10^{m-1}+5$
$y$ ได้ $10^{n-1}+3$

$xy=10^{(m-1)(n-1)}+3\bullet 10^{m-1}+5\bullet 10^{n-1}+15$

ข้อสองตอบ $2$
$\sqrt[3]{1,860,867}$ รากที่สามหลักหน่วยลงท้ายด้วย $7$
เลขที่ยกกำลังสามแล้วหลักหน่วยได้ $7$ คือ $3$
เป็นเลข $7$ หลักหลักล้านเป็นเลข $1$ ได้ $(100)^3$
ลักษณะจำนวนเป็น $1a3$ เป็นเลขสามหลัก ไล่ $a 0-9$ แต่ หลักล้านเป็น $1 a$ เป็นได้แค่ $0-2$
ได้ $a=2$ จำนวนนั้นคือ $123 = \sqrt[3]{1,860,867}$
$\sqrt{14,641}$ รากที่สองลงท้ายด้วย $1$
เลขที่ยกกำำลังสองแล้วหลักหน่วยได้ $1$ คือ $1$ กับ $9$
เป็นเลข $5$ หลักหลักหมื่นเป็นเลข $1$ ได้ $(100)^2$
ลักษณะจำนวนอาจเป็น $1b1$ หรือ $1b9$ เป็นเลขสามหลัก ไล่ $b 0-9$ แต่หลักหมื่นเป็น $1 b$ เป็นได้แค่ $0-4$
$( 1b1 b$ เป็นได้ $0-4$ แต่ $1b9 b$ ได้เป็นได้ $0-3 )$

ได้ $b=2$ ในกรณี $1b1$ จำนวนนั้นคือ $121 = \sqrt{14,641}$
$123-121=2 $

ข้อสามตอบ $25$

ข้อสี่ตอบ $37$
$x=\frac{3}{2}$
$2^{4(\frac{3}{2})}-3^{2(\frac{3}{2} )}=2^6-3^3=64-27=37$

ผิดถูกชี้แนะด้วยนะครับ

รบกวน ช่วยแสดงวิธีทำข้อ 3 ที นะคะ

[lek2554]

ข้อ 1

$\dfrac{ \sqrt{1+x^2}-\dfrac{x^2+23}{\sqrt{1+x^2}}}{\sqrt{1+x^2}} = 3 $

$1 - \dfrac{x^2+23}{1+x^2} =3$

$\dfrac{x^2+23}{1+x^2} = -2$

ด้านซ้ายเป็น บวก ด้านขวาเป็น ลบ ถ้าเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนจริง ดังนั้น สมการไม่มีคำตอบครับ แต่ถ้าถ้าเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเชิงซ้อน ก็จะสามารถหาคำตอบได้

ข้อ 2

$\quad\sqrt[3]{(2^6)^3-3(2^6)^2(3^5)+3(2^6)(3^5)^2-(3^5)^3}$

$=\,\sqrt[3]{((2^6)-(3^5))^3}$

$=\quad(2^6)-(3^5)$

$=\quad64-243$

$=\quad-179$

ป.ล. ผมเพิ่งสังเกตุว่าคุณตั้งคำถามซ้ำเดิม เคยตั้งคำถามไว้ในห้องทั้ง ม.ต้น ม.ปลาย และก็มีสมาชิกท่านอืนได้ตอบคำถามไปแล้ว นำมาตั้งกระทู้อีกทำไมครับ ควรอ่านข้อควรปฏิบัติในการใช้เว็บบอร์ดด้วยครับ

[ดุ๊กดิ๊กคุง]

#5 ขอบคุณครับ
ผมผิดครับ ได้ใหม่เป็น $\frac{25}{9}$

จากสมการคิดตัวเศษก่อนนะครับ

$\sqrt{1+x^2}-\frac{x^2+23}{\sqrt{1+x^2} }$
ทำส่วนให้เท่ากัน ได้เป็น

$\frac{(\sqrt{1+x^2})\bullet (\sqrt{1+x^2}) - x^2-23}{\sqrt{1+x^2} }$

$\frac{(\sqrt{1+x^2} )^2 - x^2-23}{\sqrt{1+x^2} } $

$\frac{1+x^2 - x^2-23}{\sqrt{1+x^2} } $

ถึงตอนนี้ก็เอาส่วน $\sqrt{1+x^2}$ จากโจทย์มาหาร

$\frac{\frac{1+x^2 - x^2-23}{\sqrt{1+x^2} }}{\sqrt{1+x^2} }$

ได้ใหม่เป็น

$\frac{1+x^2 - x^2-23}{(\sqrt{1+x^2})^2 } $

$\frac{1+x^2 - x^2-23}{1+x^2} $

จัดรูปใหม่เสร็จแล้วเข้ารูปสมการ

$\frac{1+x^2 - x^2-23}{1+x^2} = 3$

$1-23 = 3+3x^2$

$ -25= 3x^2$

$x^2=\frac{-25}{3}$

$x=\pm \frac{5i}{\sqrt{3} }$

$ab = \frac{25}{3}$

[Amankris]

โจทย์ม.หกจริงๆหรอ