|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
16 มกราคม 2018, 20:55
|
||||
|
||||
หาช่วงของจำนวนที่มากที่สุดที่เป็นผลบวกของกำลัง 2 สมบูรณ์
ตามหัวข้อครับ ต้องการหาว่าช่วงที่ยาวที่สุดที่มีจำนวนเรียงกันที่ทุกจำนวนในช่วงนั้นสามารถเขียนในรูปผลบวกกำลัง 2 ของจำนวนเต็ม 2 จำนวน จงหาว่าช่วงนั้นยาวเท่าไร
|
|
#4
18 มกราคม 2018, 09:41
|
|||
|
|||
|
จำนวนที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 จะเขียนไม่ได้ เนื่องจาก
$a^2+b^2 \equiv 0,1,2 \pmod{4}$ เสมอ ถ้าลองไล่ดูก็จะเห็นช่องว่างชัดเจนนะว่าความยาวมากสุดคือ 3 ตัวอย่างเช่น 15, 16, 17, 18, 19 จะมี 15 และ 19 ที่เขียนไม่ได้ แต่ $16=0^2+4^2$ $17=1^2+4^2$ $18=3^2+3^2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
