เกม 24 ชวนคิด

[254149]

เราจะมีเกม 24 ชุดที่ไม่สามารถแก้ได้ แล้วเรามีวิธีสังเกตยังไงว่าเป็นชุดที่แก้ไม่ได้


เช่น 4 7 7 4 คิดไม่ออกอะ

[DAKONG]

ก็ต่อเมื่อมันหาวิธีคิดไม่ได้ไงครับ ชุดที่ให้มาถ้าเป็นตัวเลขใดๆ มั่วๆมา บางทีก็หาได้ บางทีก็หาไม่ได้

[nooonuii]

งั้นเรามาเล่นเกม 24 กันเลยดีกว่าครับ
กติกามีอยู่ว่า ถ้าใครคิดคำตอบได้จะเป็นคนตั้งโจทย์ชุดต่อไปครับ
ผมขอตั้งให้ก่อนเป็นชุดแรกครับ

1. 1 5 5 5

[nongtum]

ขอสอบถามเรื่องกติกานิดนึงครับ ให้ใช้แค่การบวก ลบ คูณ หารอย่างเดียวหรือใช้กระบวนการพิเศษอื่นๆได้ด้วยครับ
ถ้าใช้อย่างหลังได้ ผมจะตอบบางวิธีในหลายวิธีของสองข้อด้านบนแบบนี้ครับ:

$24=4\times\sqrt{7\times7}-4=4!-(7-7)\times4=\sqrt4\times(7+7)-4$
$24=5\times5-1^5=(1\times5-5/5)!$

[devilzoa]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

งั้นเรามาเล่นเกม 24 กันเลยดีกว่าครับ
กติกามีอยู่ว่า ถ้าใครคิดคำตอบได้จะเป็นคนตั้งโจทย์ชุดต่อไปครับ
ผมขอตั้งให้ก่อนเป็นชุดแรกครับ

1. 1 5 5 5

$(5-\frac{1}{5})\cdot 5=24$

ส่วนข้อ 4 7 7 4
$(4-\frac{4}{7})\cdot 7=24$

ขอตั้งข้อต่อไปครับ
2.) 9 8 7 2

[nongtum]

ตามกติกา
$24=(9+7)\times2-8$
นอกกติกา(?)
$24=\sqrt{(7+8+9)^2}=\sqrt{9^2}+7+8$

3. 1 9 9 9

[devilzoa]

แบบนอกกติกา
$(\varphi (9)+9+9)\cdot 1=24$ แบบนี้จะใช้ได้ไหมนี่...!?!

[kanakon]

เล่นด้วยค้าบ ข้อ 3

ได้แต่นอก
24 = $9\sqrt{9} - \sqrt{9} x1 $
24 = $(\sqrt{\frac{9x9}{9} } + 1)!$

4 . 4444

[kanakon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ devilzoa

แบบนอกกติกา
$(\varphi (9)+9+9)\cdot 1=24$ แบบนี้จะใช้ได้ไหมนี่...!?!

ช่วยอธิบายหน่อยค้าบว่า $\varphi (9)$ คืออะไรค้าบ

[devilzoa]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kanakon

ช่วยอธิบายหน่อยค้าบว่า $\varphi (9)$ คืออะไรค้าบ

$\varphi (n)$ เรียกว่า Euler totient function ครับ ก็คือ จำนวนของจำนวนเต็มบวก $k$ โดยที่ $k\le n$ และ $gcd(k,n)=1$
ในที่นี้ $\varphi (9) = 6$ ก็ได้แก่ $1,2,4,5,7,8$ 6 ตัวครับ

ลองอ่านเพิ่มดูที่นี่ครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_phi_function

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

ขอสอบถามเรื่องกติกานิดนึงครับ ให้ใช้แค่การบวก ลบ คูณ หารอย่างเดียวหรือใช้กระบวนการพิเศษอื่นๆได้ด้วยครับ
ถ้าใช้อย่างหลังได้ ผมจะตอบบางวิธีในหลายวิธีของสองข้อด้านบนแบบนี้ครับ:

$24=4\times\sqrt{7\times7}-4=4!-(7-7)\times4=\sqrt4\times(7+7)-4$
$24=5\times5-1^5=(1\times5-5/5)!$

เกม 24 เขาอนุญาตให้ใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร รึเปล่าครับ เอาเป็นว่าใช้แค่นี้ไปก่อนละกันครับ

[nongtum]

โอเคครับ งั้นผมดันกระทู้ละกัน

4. $24=4\times4+4+4=4\times4+4\sqrt4$

5. 1 3 7 9

[au]

4747 -> $ (4 - \frac{4}{7}) \times 7 $ (เศษส่วน แสดงถึงการหาร)
1555 -> $(5-\frac{1}{5})\times 5=24$
9728 -> $(9+7)\times2-8$
1999 -> ไม่มีคำตอบตามกติกาครับ
4444 -> $(4+4)+(4\times4)$
1379 -> $(1+7)\div(3\div9)$

6.6 8 8 9

[kanakon]

5. $24 = (9\div 3 ) x (1+7) = 3 x 7 +\sqrt{9} x1 $
6. $24 = (8 + 8) x \frac{9}{6} $

7. 1669

[nongtum]

7. $24=6\times(9+1-6)$

8. 9 2 3 7

หมายเหตุ: การพิมพ์ $\times$ ใช้คำสั่ง \times ครับ