Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:27
MR.Quest's Avatar
MR.Quest MR.Quest ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 214
MR.Quest is on a distinguished road
Default

อยากทราบว่าคุณ yellow คิดยังไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:35
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

คิดแบบแปลงเลขโดดต่อเลขโดดครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า

1 เป็น 9
2 เป็น 8
3 เป็น 7
4 เป็น 6
5 เป็น 5
6 เป็น 1
7 เป็น 3
8 เป็น 2
9 เป็น 4
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:40
MR.Quest's Avatar
MR.Quest MR.Quest ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 214
MR.Quest is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow View Post
คิดแบบแปลงเลขโดดต่อเลขโดดครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า

1 เป็น 9
2 เป็น 8
3 เป็น 7
4 เป็น 6
5 เป็น 5
6 เป็น 1
7 เป็น 3
8 เป็น 2
9 เป็น 4
ก็คิดแบบนั้นมั้งครับแต่เขาให้มาเป็นรหัสนะครับ
คุณ yellow คิดแบบนี้ใช่ไหมครับ

4 → 6
8 → 2
5 → 5

แต่นี่คือรหัสจึงน่าแปลย้อนกลับครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:45
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

คับเข้าใจละ

22 ธันวาคม 2010 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:48
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

ผมอ่านโจทย์ไม่ละเอียดเองครับ ขอบคุณ Mr. Quest ที่ช่วยทักท้วง

ต้องเป็น 925

9 << 4

2 << 8

5 << 5

22 ธันวาคม 2010 20:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 22 ธันวาคม 2010, 20:49
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

คือ ผมไม่ได้คิดวิธีแบบนี้คับผมเอาจำนวนกับรหัสมาบวกกันเเล้วหาความสัมพันธ์
ถูกผิดอย่างไรช่วยเเนะด้วยนะคับ

22 ธันวาคม 2010 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 22 ธันวาคม 2010, 22:40
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ blue dragon View Post
10.ให้ a เป็นจำนวนจริงคงค่าและ $P(x)$ เป็นพหุนามกำลังสองซึ่งสอดคล้องสมบัติว่า $P(x)$ ไม่เป็นจำนวนลบสำหรับทุกจำนวนจริง $x$ โดยที่ $P(a)=0$ และ $P(a+1)=\frac {1}{5}$ แล้ว
$P(a+1)+P(a+2)+⋯...+P(a+30)$ เท่ากับเท่าใด
เราเขียน$P(x)=(x-a)(x-b)=0$ เพราะโจทย์กำหนดให้$P(a)=0$ คือ $a$ เป็นรากของสมการ และ $b$ เป็นอีกรากหนึ่งของสมการ
$P(a+1)=(a+1-a)(a+1-b)=\frac {1}{5}\rightarrow a-b=-\frac{4}{5} $
$P(a+2)=(a+2-a)(a+2-b)=2\left(\,-\frac{4}{5}+2\right) $
เราสังเกตเห็นว่า$P(a+p)=p\times \left\{\,-\frac{4}{5}+p\right\} =p^2-\frac{4}{5}p$
ดังนั้น$P(a+1)+P(a+2)+⋯...+P(a+30)=\left\{\,1^2+2^2+...+30^2\right\}- \frac{4}{5}\left\{\,1+2+3+...+30\right\} $
$=\frac{30\times 31\times 61}{6}-\frac{4}{5}\left\{\,\frac{30\times 31}{2} \right\} $
$=5\times 31\times 61-\frac{4}{5}(15\times 31)$
$=5\times 31\times 61-4\times 3\times 31$
$=31\times (305-12)$
$=9083$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 22 ธันวาคม 2010, 23:47
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy–Schwarz๛ View Post
คือ ผมไม่ได้คิดวิธีแบบนี้คับผมเอาจำนวนกับรหัสมาบวกกันเเล้วหาความสัมพันธ์
ถูกผิดอย่างไรช่วยเเนะด้วยนะคับ
จริงๆ ข้อแบบนี้ มันไม่ค่อยมีคำตอบตายตัวอยู่แล้วครับ

คิดอะไรได้ลองโพสมานะครับ

______________________________

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
เราเขียน$P(x)=(x-a)(x-b)=0$ เพราะโจทย์กำหนดให้$P(a)=0$ คือ $a$ เป็นรากของสมการ และ $b$ เป็นอีกรากหนึ่งของสมการ
คุณ "กิตติ" เริ่มต้นแบบนี้ไม่ถูกนะครับ ลองคิดดีๆนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 23 ธันวาคม 2010, 00:25
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ในเมื่อเรารู้ว่า$P(x)$ เป็นพหุนามกำลังสองและมี $a$ เป็นรากหนึ่งตามทฤษฏีเศษเหลือแล้ว ผลหารของ$P(x)$ด้วย $x-a$ จะเท่ากับ$x-b$ หรือ $x+b$ ผมคิดว่าจะสมมุติแบบไหนก็ไม่มีปัญหาเพราะ$b$ จะเป็นจำนวนบวกหรือลบ ก็ได้
ในมุมมองของคุณAmankrisคิดว่าเราเริ่มจากสมมุติยังไงถึงจะตรงกับที่โจทย์กำหนดเงื่อนไขให้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

23 ธันวาคม 2010 00:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 23 ธันวาคม 2010, 00:29
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

ข้อ 16

ลากส่วนของเส้นตรง DE (ความยาวเท่ากับ AB) โดยมุม EDA = 60 องศา

ดังนั้น
(i) สามเหลี่ยม AED กลายเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า

(ii) สามเหลี่ยม ABE กลายเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี มุมที่ฐานมุมละ 10 องศา และส่งผลให้มุม EBD = 30 องศาด้วย

(iii) และที่สำคัญที่สุด คือสามเหลี่ยม ACD และ BDE เท่ากันทุกประการแบบ ด้าน-มุม-ด้าน ทำให้ BCD = EBD = 30 องศา
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว

23 ธันวาคม 2010 17:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 23 ธันวาคม 2010, 00:39
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

คุณ "กิตติ" ลืม สัมประสิทธิ์นำ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 23 ธันวาคม 2010, 00:43
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
เราเขียน$P(x)=(x-a)(x-b)=0$ เพราะโจทย์กำหนดให้$P(a)=0$ คือ $a$ เป็นรากของสมการ และ $b$ เป็นอีกรากหนึ่งของสมการ
$P(a+1)=(a+1-a)(a+1-b)=\frac {1}{5}\rightarrow a-b=-\frac{4}{5} $
$P(a+2)=(a+2-a)(a+2-b)=2\left(\,-\frac{4}{5}+2\right) $
เราสังเกตเห็นว่า$P(a+p)=p\times \left\{\,-\frac{4}{5}+p\right\} =p^2-\frac{4}{5}p$
ดังนั้น$P(a+1)+P(a+2)+⋯...+P(a+30)=\left\{\,1^2+2^2+...+30^2\right\}- \frac{4}{5}\left\{\,1+2+3+...+30\right\} $
$=\frac{30\times 31\times 61}{6}-\frac{4}{5}\left\{\,\frac{30\times 31}{2} \right\} $
$=5\times 31\times 61-\frac{4}{5}(15\times 31)$
$=5\times 31\times 61-4\times 3\times 31$
$=31\times (305-12)$
$=9083$
ทำไม ข้อนี้ผมได้ 1891 อะครับ
วิธีผมก็ประมานว่า ให้ P(x)=b(x-a)^2 โดยที่ b เป็นค่าคงที่ใดๆ
แล้ว x=a+1 ได้ b ออกมาเท่ากับ 1/5
แล้วก็นำ a+1,a+2,...a+30 ไปแทนอะครับ ได้ออกมาเท่ากับ 31*61
ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ
__________________
Always BE yourself
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 23 ธันวาคม 2010, 00:48
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

เดี๋ยวขอกลับไปคิดแบบมีสัมประสิทธิ์อีกทีครับ
ขอบคุณครับที่ช่วยชี้ทางให้
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 23 ธันวาคม 2010, 01:01
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

ขอเฉลยข้อ 5 ตอนที่สองหน่อยครับ
__________________
Always BE yourself
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 23 ธันวาคม 2010, 01:40
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

ท่อนเหล็ก 3 ขนาดๆ ละ 3 ท่อน 1,3,4 ฟุต

เส้นรอบรูป (1+3+4)x3 = 24

ดังนั้นด้านที่ยาวสุด ต้องน้อยกว่า 12 จึงจะสร้างสามเหลี่ยมได้

11-2-11
11-3-10
11-4-9
11-5-8
11-6-7
10-4-10
10-5-9
10-6-8
10-7-7
9-6-9
9-7-8
8-8-8

12 วิธี

ไม่รู้ถูกรึเปล่า

23 ธันวาคม 2010 01:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:05


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha