Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 18:01
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default พื้นที่สามเหลี่ยมกับอัตราส่วนด้าน

อยากได้พวกสูตรอ่ะครับพวกอัตราส่วนด้านอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 18:14
Mr.ธรรมดา's Avatar
Mr.ธรรมดา Mr.ธรรมดา ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 34
Mr.ธรรมดา is on a distinguished road
Default

1.อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน เท่ากับอัตราส่วนความยาวของด้าน



$\frac{พื้นที่สามเหลี่ยม ABD}{พื้นที่สามเหลี่ยม ACD} = \frac{\frac{1}{2}(H)(BD)}{\frac{1}{2}(H)(CD)} =\frac{BD}{CD}$

30 กรกฎาคม 2011 18:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 18:50
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

มีอีกไหมอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 18:53
Mr.ธรรมดา's Avatar
Mr.ธรรมดา Mr.ธรรมดา ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 34
Mr.ธรรมดา is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE View Post
มีอีกไหมอ่ะครับ
ถ้าเป็นอัตราส่วนด้านเฉพาะของสามเหลี่ยมผมรู้แค่นี้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 19:42
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

Name:  triangle.PNG
Views: 8623
Size:  4.5 KB

1. $\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1$
2. $\frac{AO}{OD} = \frac{AE}{EC} + \frac{AF}{FB}$
3. $\frac{AO}{AD} + \frac{BO}{BE} + \frac{CO}{CF} = 2$
4. $\frac{OD}{AD} + \frac{OE}{BE} + \frac{OF}{CF} = 1$
5. $\frac{AO}{OD} \cdot \frac{BO}{OE} \cdot \frac{CO}{OF} = \frac{AO}{OD} + \frac{BO}{OE} + \frac{CO}{OF} + 2$

30 กรกฎาคม 2011 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 19:51
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 30 กรกฎาคม 2011, 21:00
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

แล้วใน
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14034

c/x=a/b+y
y/b=a/c+x มาจากไหนอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 31 กรกฎาคม 2011, 15:40
Mol3ius Mol3ius ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2011
ข้อความ: 66
Mol3ius is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
Attachment 6110

1. $\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1$
2. $\frac{AO}{OD} = \frac{AE}{EC} + \frac{AF}{FB}$
3. $\frac{AO}{AD} + \frac{BO}{BE} + \frac{CO}{CF} = 2$
4. $\frac{OD}{AD} + \frac{OE}{BE} + \frac{OF}{CF} = 1$
5. $\frac{AO}{OD} \cdot \frac{BO}{OE} \cdot \frac{CO}{OF} = \frac{AO}{OD} + \frac{BO}{OE} + \frac{CO}{OF} + 2$
พิสูจน์ยังไงหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 31 กรกฎาคม 2011, 22:16
TuaZaa08's Avatar
TuaZaa08 TuaZaa08 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 183
TuaZaa08 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ius View Post
พิสูจน์ยังไงหรอครับ
ใช้ #2 ครับ !
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง **
ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป **

Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 31 กรกฎาคม 2011, 22:45
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE View Post
แล้วใน
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14034

c/x=a/b+y
y/b=a/c+x มาจากไหนอ่ะครับ
ประการแรก เขียนแบบนี้ ไม่ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์นะครับ. ถ้าจะให้ถูก ต้องใส่วงเล็บ

$a/b+y = \frac{a}{b}+y \ne \frac{a}{b+y}$



การพิสูจน์ก็ใช้สมบัติตาม #2 ที่ Mr.ธรรมดาเขียนไว้ นั่นล่ะครับ

ซึ่งมาจาก $\frac{c}{x} = \frac{a+c}{b+y+x}$

จากสมการนี้ ถ้าจัดรูป ก็จะได้ $\frac{c}{x} = \frac{a}{b+y}$

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ius View Post
พิสูจน์ยังไงหรอครับ
ใช่แล้วครับ ใช้ตาม #2 พิสูจน์ได้ ผมจำได้ว่าเห็นคุณ Banker พิสูจน์ไว้บางข้อ ส่วนที่เขียนไว้นี้ ผมใช้วิธีทางเวกเตอร์ (ม.ปลาย) พิสูจน์ ตามบทความซึ่งผมนำมาแปะทิ้งไว้ตั้งแต่ต้นปีใหม่ครับ. การประยุกต์ใช้เวกเตอร์กับสมบัติทางเรขาคณิต ถ้าเรียนเรื่องเวกเตอร์มาแล้ว ก็ลองดาวน์โหลดมาอ่านดูได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 02 สิงหาคม 2011, 00:13
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

$a/b+y = \frac{a}{b}+y \ne \frac{a}{b+y}$



การพิสูจน์ก็ใช้สมบัติตาม #2 ที่ Mr.ธรรมดาเขียนไว้ นั่นล่ะครับ

ซึ่งมาจาก $\frac{c}{x} = \frac{a+c}{b+y+x}$

จากสมการนี้ ถ้าจัดรูป ก็จะได้ $\frac{c}{x} = \frac{a}{b+y}$

เอ่อแล้วตรง ซึ่งมาจาก $\frac{c}{x} = \frac{a+c}{b+y+x}$
มันใช้ตัวแปรทันพื้นที่ได้ด้วยหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 02 สิงหาคม 2011, 11:33
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE View Post
มันใช้ตัวแปรแทนพื้นที่ได้ด้วยหรอครับ
ก็ต้องใช้ตัวแปรสิครับ เพราะเราไม่รู้ว่า จริง ๆ แล้วพื้นที่มันเป็นเท่าไรกันแน่.

ถ้าใส่เป็นตัวเลขลงไป แบบนั้นจริง ๆ ผิด แต่อาจจะเทียบสัดส่วนเอาได้.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 02 สิงหาคม 2011, 14:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาเพิ่มให้อีกอันครับ

อัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยมคล้าย เป็นกำลังสองของด้านที่สมนัยกัน

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 25 สิงหาคม 2012, 17:12
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ช่วยพิสูจน์ #5 หน่อยครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha