อีกข้อนึงที่คิดไม่ออก

[punmile]

$x^2+xกำลัง-2=7
แล้ว $x^3+x^กำลัง-3=?

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ punmile

$x^2+x^{-2}=7$
แล้ว $x^3+x^{-3}=?$

แก้ Latex ให้แล้วนะครับ

[nongtum]

จาก $x^2+2+x^{-2}=(x+\frac{1}{x})^2=9$ จะได้ $x+\frac{1}{x}=\dots$
ดังนั้น $x^3+x^{-3}=(x+\frac{1}{x})(x^2-1+x^{-2})=\dots$

[Beta]

$(x^{3}+\frac{1}{x^{3}} ) = (x+\frac{1}{x} )(x^{2}+1+\frac{1}{x^2} )$
จาก $(x+\frac{1}{x} )^{2}=x^{2}+2+\frac{1}{x^2} $
$= 9$
นำมาแทนค่า
$=\sqrt{9}\times (7-1)$
$=18$ ครับ