ขอโจทย์คณิตศาสตร์ยากๆม.ต้นครับ

[E]lf]

ข้อ.4
ตอบ 126/6 ยกกำลัง 6 หรือป่าวครับ

[astro29]

เออ.. สงสัยข้อ 2 ค่ะ คิดยังไงดีคะ

ผู้รู้ได้โปรด กรุณาหน่อยค่ะ

[GoRdoN_BanksJunior]

use Modulo

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior

use Modulo

ขอขึ้นต้น หน่อยได้ไหมครับ

พอรู้เรื่อง modulo มาบ้าง

[astro29]

ตอบ เศษ 90 รึป่าวคะ???

เออ ไม่รู้ว่าบวกลบเลขถูกรึป่าว ช่วยดูให้หน่อยนะคะ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ astro29

ตอบ เศษ 90 รึป่าวคะ???

เออ ไม่รู้ว่าบวกลบเลขถูกรึป่าว ช่วยดูให้หน่อยนะคะ

ยังไม่ใช่ครับ
ผมคิดว่าน่าจะติดตรงบวกเลขอ่ะครับ เพราะเศษค่อนข้างใกล้เคียง

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ยังไม่ใช่ครับ
ผมคิดว่าน่าจะติดตรงบวกเลขอ่ะครับ เพราะเศษค่อนข้างใกล้เคียง

รบกวน คุณ Scylla_Shadow แสดงวิธีทำด้วยได้ไหมครับ

[astro29]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ยังไม่ใช่ครับ
ผมคิดว่าน่าจะติดตรงบวกเลขอ่ะครับ เพราะเศษค่อนข้างใกล้เคียง

คราวนี้ก็ไม่รู้ว่าจะผิดอีกรึป่าว แต่ก็พอลองมานั่งบวกๆลบๆแล้ว

คำตอบคือไม่เหลือเศษใช่มั๊ยคะ

ถ้าผิดอีกคงต้องขอความช่วยเหลือจากคุณScylla_Shadowจริงๆซะแล้ว

[banker]

จาการสังเกต ผลรวมของทุกๆ 10 จำนวน จะลงท้ายด้วย ...333 เช่น
$10^4+11^4+12^4+...+19^4 = .....333$

ถ้านับ 10 จำนวน เป็น 1ชุด
จาก $2010$ ถึง $2549$ จะมี $54$ ชุด
$54 \times 333 = 17982$

$2550^4 = ...0000$
$2551^4 = ...201$
$2552^4 = ...616$
$2553^4 = ...481$

ผลรวมสามหลักสุดท้าย $= 17982 + 000+201+616+481 =19280$

ดังนั้น .........19280 หารด้วย 100 จึงเหลือเศษ 80

[doraemon_j]

เศษ 80 รึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

อยากเห็น modulo อะครับ

[Siren-Of-Step]

ต่อนะครับ

1. มีคู่อันดับกี่คู่ ที่ทำให้ $\frac{x}{19}+\frac{y}{95} = 1 x,y \in I^+$
2. จงแสดงว่า ถ้า $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวก ที่ทำให้ $x^2+y^2+z^2 = 1993$แล้วทำให้ $x+y+z$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
3. จงพิสูจน์ว่า $1997^2 \mid 2^{1997*1996} -1$

ปล. จัดให้แบบยากค่อด ๆ เลยครับ ผมทำไม่ได้ซักข้อ

[GoRdoN_BanksJunior]

ข้อ 1 ตอบ 18 คู่ครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior

ข้อ 1 ตอบ 18 คู่ครับ

ขอดู ว่ามีอะไรบ้างหน่อยครับ

[Jew]

ข้อ 4
ใช้แนวคิดฟังก์ชั่นก่อกัมเนิดแต่ไม่จัมเป็นต้องใช้ฟังก์ชั่นก่อกัมเนิดปแต่อย่างครับ
5.
กระจายได้
$x^5+y^5+z^5-5(x^3y^2+x^3z^2+y^3z^2+y^3x^3+z^3y^2+z^3x^2)$
hint
ปแยกพจน์หลังเป็น $(x+y+z)((xy+yz+zx)^2-2(xyz)(x+y+z))$

ปแยหก $x^5+y^5+z^5$
เป็น
$(x+y+z)(x^4+y^4+z^4)-(xy+yz+zx)(x^3+y^3+z^3)+(xyz)(x^2+y^2+z^2)$
ข้อหนึ่งคุณ sirin
สมมูลหกับ
$5x+y=95$
ต้องมี k ซึ่งเป็นจัมนวนจริงบวกสอดคล้องกับ
y=5k