เลขยกกำลังครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #1 22 พฤษภาคม 2008, 17:23

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่า
$\frac{2^{3n-3}+2^{2n-1}-5\bullet 2^{n-1}-6}{2^{2n-2}+2^{n-1}-6}$

nongtum · #2 22 พฤษภาคม 2008, 18:05

ทดลองสมมติ $x=2^{n-1}$ สิครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #3 22 พฤษภาคม 2008, 19:01

แล้วพี่ได้คำตอบเท่าไหร่ครับ

nongtum · #4 22 พฤษภาคม 2008, 19:10

$2^{n-1}+1$ เมื่อ $n\ne2$ ครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #5 22 พฤษภาคม 2008, 20:28

Thank you P'tum.
ถ้าไม่รบกวนอยากทราบวิธีทำของพี่ครับ ว่าเหมือนกันไหม

nongtum · #6 22 พฤษภาคม 2008, 21:30

ก็หลังจากแทนแบบที่ผมบอกด้านบน จะได้ว่า $$\frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}=\frac{(x+3)(x-2)(x+1)}{(x+3)(x-2)}=x+1$$
ที่เหลือคือการพิจารณาเงื่อนไขที่ทำให้เกิด 0/0 ครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #7 22 พฤษภาคม 2008, 21:53

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

ก็หลังจากแทนแบบที่ผมบอกด้านบน จะได้ว่า $$\frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}=\frac{(x+3)(x-2)(x+1)}{(x+3)(x-2)}=x+1$$
ที่เหลือคือการพิจารณาเงื่อนไขที่ทำให้เกิด 0/0 ครับ

ติดอยู่นิดนึงครับว่า $2^{2n-1}เป็น 2x^2 ได้อย่างไรครับ$
คือผมลองหาเลขจำนวนเต็มมาลองดู ก็ปรากฎว่ามันได้ แต่ผมดูไม่ออกอ่ะครับว่ามันเป็นมาอย่างไร

nongtum · #8 22 พฤษภาคม 2008, 21:57

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS

ติดอยู่นิดนึงครับว่า $2^{2n-1}$ เป็น $2x^2$ ได้อย่างไรครับ

$2^{2n-1}=2\cdot2^{2n-2}=2\cdot(2^{n-1})^2$

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #9 22 พฤษภาคม 2008, 22:10

ขอบคุณครับ พี่ เข้าใจหมดแล้ว

d1z4ft · #10 31 พฤษภาคม 2008, 10:09

แล้ว -6 มาจากไหนงาบบบ