ช่วยคิดโจทย์ ม.2-3 หน่อยครับ

[boat25451]

ช่วยคิดข้อที่ยังไม่ได้กาด้วยครับ

[boat25451]

ทำไมมันส่งได้ทีละรูปรูปคับ

[boat25451]

อันนี้หมดทุกข้อเลยครับ

[computer]

พื้นที่ผิว :

1. พื้นที่วงกลม 2 วง (ครึ่งวงกลม 2 อันกับวงกลม 1 อัน) $= 2\times \pi (3.5)^2=77$

2. พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านบน $=10 \times 7=70$

3. พื้นที่ผิวกรวยทั้งหมด - พื้นที่ผิวโดมที่ครอบสี่เหลี่ยมข้อ2(เรียกว่าอะไรดี ) $=2\pi (3.5)(20)-\pi (3.5)(10) = 330$

รวมกัน ได้ $77+70+330=477$ $Ans.$

[computer]

$26.$

ให้มีข้าวจากกระสอบแรก $x$ ลิตร
อัตราส่วนข้าวที่ผสมแล้ว
ข้าวจ้าว/ข้าวเหนียว $= \displaystyle\frac{\frac{5}{6}x+\frac{8}{11}(35-x)}{\frac{1}{6}x+\frac{3}{11}(35-x)} = \frac{4}{1}$

แก้สมการ ได้ $x=24$

[batsu]

26.) ตอบ 24
33.) ตอบ 146
7.)ตอบ12ครับ
8.)2/9

[computer]

$27.$ ค่าต่ำสุดของ $(A-x)^2+(B-x)^2$

$(A-x)^2+(B-x)^2= 2x^2-2(A+B)x+A^2+B^2$
$\qquad\qquad\qquad\qquad\quad= 2[x^2-(A+B)x+\displaystyle(\frac{A+B}{2})^2]+A^2+B^2-\displaystyle\frac{(A+B)^2}{2}$
$\qquad\qquad\qquad\qquad\quad= 2(x-\displaystyle\frac{A+B}{2})^2+\displaystyle\frac{(A-B)^2}{2}$

ค่าต่ำสุดของ $(A-x)^2+(B-x)^2$ เมื่อ $x=\displaystyle\frac{A+B}{2}$
คือ $(A-x)^2+(B-x)^2 = \displaystyle\frac{(A-B)^2}{2}$

[computer]

ข้อ 31 โจทย์มาไม่หมดนะคะ
ข้อ $33.$ $x,y,$ เป็นจำนวนเต็มบวก $xy+x+y=71$ และ $x^2y+xy^2=880$ หา $x^2+y^2=?$

ให้ $x+y=a$ และ $xy=b$
จะได้ $a+b=71$ และ $ab=880$
แก้สมการได้ $a=16,b=55$ กับ $a=55,b=16$

พิจารณา ถ้า มี xหรือy =1 จะได้ว่า $x+y>xy$
แต่ xหรือy =1 ไม่ทำให้สมการเป็นจริง
ดังนั้น $x+y<xy$ ก็คือ $a<b$
ดังนั้น $a=16, b=55$

จะได้ $x^2+y^2= a^2-2b= 256-110=146$ $Ans.$

[computer]

เอ่อ ตรงที่แสดงว่า a<b ทำยังไงดีคะ รู้สึกว่ามันไม่ชัดเจน

[computer]

ข้อ $34$
ได้ $b=\frac{a+1}{a^2}$
แทนในสมการ ได้ $\frac{1}{b}+2b=3$
แก้สมการได้ $b=\frac{1}{2},1$
แต่ $b<1$ ดังนั้น $b=\frac{1}{2}$

[boat25451]

ขอบคุณมากครับ

[boat25451]

ตอนนี้เหลือข้อ35,3,4,5,6คับ ช่วยด้วยคับ

[boat25451]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

เอ่อ ตรงที่แสดงว่า a<b ทำยังไงดีคะ รู้สึกว่ามันไม่ชัดเจน

a<bข้อไหนครับ

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ boat25451

a<bข้อไหนครับ

หมายถึงข้อ33 ค่ะ

ข้อ $35$
$x^2+px+4=0$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริง
ดังนั้น $discriminant \geq 0$
$b^2-4ac = p^2-16 \geq 0$
$p \leq -4, p\geq 4$
$p=4,5,6,...,10$
ผลรวม = $49$

[yellow]

ข้อ 33)

$x^2y + xy^2 = 880$

$xy(x+y) = 880$

$xy = \frac{880}{x+y}$

แทนค่าใน $xy + x+y = 71$

$ \frac{880}{x+y} + (x+y) - 71 = 0$

$(x+y)^2 - 71(x+y) + 880 = 0$

$((x+y) - 16) ((x+y) - 55) = 0$

$x+y = 16$ หรือ $x+y = 55$

กรณี $x+y = 16$ จะได้ $xy = 55$ ซึ่งกรณีนี้จะหา $x,y$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกได้ คือ $5, 11$

กรณี $x+y = 55$ จะได้ $xy = 16$ ซึ่งกรณีนี้จะหา $x,y$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกไม่ได้ ($x,y$ เป็น $\frac{55-3\sqrt{329} }{2}, \frac{32}{55-3\sqrt{329}}$)

$x+y = 16$

$x^2 + y^2 + 2xy = 256$

$x^2 + y^2 = 146$