Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 พฤษภาคม 2008, 23:17
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default เลขยกกำลังสนุกๆ สำหรับปี พ.ศ. 2551

ลองฝึกคิดดูเล่นๆนะครับ
1. เลขหลักหน่วยของ $8^{2551}$ คือเลขอะไร?
ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8

2. จงหาเลขหลักหน่วยของผลบวก $2^{2548}+3^{2549}+4^{2550}+7^{2551}$
ก. 0 ข. 4 ค. 7 ง. 8

3. เมื่อนำ 6 ไปหาร $7^{2551}$ แล้วจะเหลือเศษเท่าไร
ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. ผิดทุกข้อ

4. วันนี้เป็นวันศุกร์ที่ 30 เดือน พฤษภาคม พศ.2551 แล้วอีก $2^{2551}$ วันจะเป็นวันอะไร
ก. ศุกร์ ข. เสาร์ ค. อาทิตย์ ง. อังคาร

5. จากข้อ 4. แล้วอีก$3^{2551}$ วันนับจากวันนี้ จะเป็นวันอะไร
ก. จันทร์ ข. อังคาร ค. เสาร์ ง. อาทิตย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 00:06
Anonymous314's Avatar
Anonymous314 Anonymous314 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2008
ข้อความ: 546
Anonymous314 is on a distinguished road
Default

1.ก
2.ง
3.ก
4.ค.
5.ก

01 มิถุนายน 2008 15:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 07:49
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

คุณ Anonymous314 ตอบถูกทั้งหมด ครับ

เนื่องจากในรอบ 6 เดือนนี้มีผู้สนใจPost และขุดขึ้นมาถามกันหลายครั้ง
โจทย์ชุดนี้ได้จัดทำขึ้นเป็นการทดสอบตวามเข้าใจ และหวังว่าจะมีคนเข้าลองคิดพร้อมช่วยหาโจทย์แนวนี้มาลงเพิ่มครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3940
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3934
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4255
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3541
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3141
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=2465
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1990
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1979
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1911
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1872
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1691

02 มิถุนายน 2008 07:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
เหตุผล: เพิ่มเติมโจทย์ ป้องกันการตามหากันไม่เจอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 10:52
HaPPyBoy's Avatar
HaPPyBoy HaPPyBoy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2008
ข้อความ: 58
HaPPyBoy is on a distinguished road
Default

ถ้าผมตอบจะมีใครว่าผมไหมเนี่ย - -*

ข้อแรกก็วิธีคิดเป็นลูปๆไรเนี่ยแหละ ได้เป็น
8-4-2-6 ($8^1$---$8^2$---$8^3$---$8^4$)
2551 Mod 4 = 3
จึงได้คำตอบเป็น 2

ข้อ2 ผมคิดผิดแน่เลยอะ
ผมใช้หาหลักหน่วยของแต่ละตัวแล้วจับมาบวกกันแล้วเอาแค่หลักหน่วยอีกทีอะครับ ผิดถูกยังไงช่วยชี้แนะด้วยนะครับ
ลูปของ2 >> 2-4-8-6 >> 2548 Mod 4 = 0 >> ได้ 6
ลูปของ3 >> 3-9-7-1 >> 2549 Mod 4 = 1 >> ได้ 3
ลูปของ4 >> 4-6 >> 2550 Mod 2 = 0 >> ได้ 6
ลูปของ7 >> 7-9-3-1 >> 2551 Mod 4 = 3 >> ได้ 3
>>> 6+3+6+3 = 18 >> ตอบ 8 ครับ

ส่วนข้อ 3 ลงไปผมโง่จัีดและ นึกไม่ออก

จ๊าก~!!! โผล่มาอีกทีลิ้งโผล่เพิ่มเพียบเลยแหะ ขอบคุณครับ ขออ่านก่อนนะครับ ^^

31 พฤษภาคม 2008 14:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 11:08
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HaPPyBoy View Post
ส่วนข้อ 3 ลงไปผมโง่จัีดและ นึกไม่ออก
ไม่ว่าหรอกครับ เพราะมีเจตนาให้ลองทำเพื่อการทบทวนเล่นๆ
ข้อ 1 , 2 ตอบถูกแล้วครับ
ข้อ 3 เนื่องจาก $7^n = (6+1)^n = 6\cdot (**) + 1$ ดังนั้นมีเศษ 1 เสมอครับ
แนวข้อ 4 มันจะวนลูปเหมือน 2 ข้อแรกครับ (แต่ต้องการชี้ให้ทราบว่ามันไม่ได้วน 4 อะครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 11:39
HaPPyBoy's Avatar
HaPPyBoy HaPPyBoy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2008
ข้อความ: 58
HaPPyBoy is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ไม่ว่าหรอกครับ เพราะมีเจตนาให้ลองทำเพื่อการทบทวนเล่นๆ
ข้อ 1 , 2 ตอบถูกแล้วครับ
ข้อ 3 เนื่องจาก $7^n = (6+1)^n = 6\cdot (**) + 1$ ดังนั้นมีเศษ 1 เสมอครับ
แนวข้อ 4 มันจะวนลูปเหมือน 2 ข้อแรกครับ (แต่ต้องการชี้ให้ทราบว่ามันไม่ได้วน 4 อะครับ)
ข้อ3 เข้าใจและครับ ขอบคุณมากๆเลยนะครับ
แต่ผมก็ยังนึกข้ออื่นไม่ออกอยู่ดีอะครับ
วน 7 แล้วไงต่อน้าา T T
__________________
I'm Loser ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 11:41
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
แนวข้อ 4 มันจะวนลูปเหมือน 2 ข้อแรกครับ (แต่ต้องการชี้ให้ทราบว่ามันไม่ได้วน 4 อะครับ)
ลองใช้วิธีนี้ดูครับ เนื่องจากใน 1 สัปดาห์มี 7 วันดังนั้นจะต้องมี 7 เป็นตัวหาร แล้วลองสังเกต $2^{2551} = (2^3)^{850}*2^1$
$2^{2551} = 8^{850}*2 =2*(7+1)^{850}$ ดังนั้นเมื่อหารด้วย 7 จะเหลือ เศษ เท่ากับเท่าไรเอย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 11:53
HaPPyBoy's Avatar
HaPPyBoy HaPPyBoy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2008
ข้อความ: 58
HaPPyBoy is on a distinguished road
Default

วันศุกร์ ใช่หรือเปล่าครับ ^^"
ขอบคุณพี่ๆทุกคนมากๆเลยนะครับ เรื่องยกกำลังเข้าใจขึ้นเป็นกองเลย

ลืมๆ ข้อ 5 ก็ทำนองเดียวกันปะครับ
ก็จะได้ $(3^3)^{850} * 2^1 = (7+20)*2 $ มันชักแปลกๆและไง - -*
ขอรบกวนอีกหน่อยนะครับ ขอโทดจริงๆนะครับ
__________________
I'm Loser ...

31 พฤษภาคม 2008 12:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HaPPyBoy
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 12:20
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HaPPyBoy View Post
วันศุกร์ ใช่หรือเปล่าครับ ^^"
ขอบคุณพี่ๆทุกคนมากๆเลยนะครับ เรื่องยกกำลังเข้าใจขึ้นเป็นกองเลย

ลืมๆ ข้อ 5 ก็ทำนองเดียวกันปะครับ
ก็จะได้ $(3^3)^{850} * 2^1 = (7+20)*2 $ มันชักแปลกๆและไง - -*
ขอรบกวนอีกหน่อยนะครับ ขอโทดจริงๆนะครับ
ถ้าจะใช้แนวคิดนี้ ผมว่าต้องเป็นอย่างนี้ครับถึงจะดูได้ง่าย $3^{2551} =(3^3)^{850} * 3^1 =(28-1)^{850}*3$
แต่ต้องระวังเรื่องเครื่องหมายลบที่อยู่ข้างหน้า 1 ด้วยนะครับ ว่าพจน์สุดท้ายจะเป็นบวกหรือเป็นลบ ฝากให้ไปคิดต่อ แต่ถ้าไม่อยากปวดหัวก็ลองดูรูปแบบนี้
$3^{2551} =(3^6)^{425} * 3^1 =(728+1)^{425}*3$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 31 พฤษภาคม 2008, 14:32
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ข้อ.4 เศษของ $\frac{2^n}{7}$ จะวนรอบทีละ3 --> สังเกตุ $2^3 = 7+1$
ข้อ.5 เศษของ $\frac{3^n}{7}$ จะวนรอบทีละ6 --> สังเกตุ $3^6 = 7(104)+1$

หรือ $\frac{3}{7}$ จะมีเศษเป็น 3 และ $\frac{3^2}{7} = \frac{9}{7} $ จะมีเศษเป็น 2
และ $\frac{3^3}{7} = \frac{3^2\cdot 3}{7} --> \frac{2\cdot 3}{7} $ จะมีเศษเป็น 6
และ $\frac{3^4}{7} = \frac{3^2\cdot 3^2}{7} --> \frac{2\cdot 2}{7} $ จะมีเศษเป็น 4
และ $\frac{3^5}{7} = \frac{3^2\cdot 3^3}{7} --> \frac{2\cdot 6}{7} $ จะมีเศษเป็น 5
และ $\frac{3^6}{7} = \frac{3^3\cdot 3^3}{7} --> \frac{6\cdot 6}{7} $ จะมีเศษเป็น 1
และ $\frac{3^7}{7} = \frac{3^6\cdot 3}{7} --> \frac{1\cdot 3}{7} $ จะมีเศษเป็น 3 --- จะวนรอบทีละ6 ครับ

หรือ เนื่องจาก $\frac{3^2}{7} = \frac{9}{7} $ จะมีเศษเป็น 2 $และเมื่อ \frac{(2^{3n})}{7} $ มีเศษเป็น 1 (จากข้อ.4)
ดังนั้นเรา$จะได้ว่า \frac{(3^{6n})}{7} $ ก็มีเศษเป็น 1 เหมือนกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 01 มิถุนายน 2008, 15:19
Anonymous314's Avatar
Anonymous314 Anonymous314 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2008
ข้อความ: 546
Anonymous314 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ข้อ 2. ยังไม่ถูก คุณ Anonymous314 ลองคิดข้อ 2. ใหม่ซิครับ(จะได้ใช้เป็นเฉลย)
ข้อ 2 ตอบ ง. ครับ (มองผิดเป็นกำลังเดียวกันหมด ขอโทษด้วยครับ)

01 มิถุนายน 2008 15:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 01 มิถุนายน 2008, 16:23
TS_SME's Avatar
TS_SME TS_SME ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 122
TS_SME is on a distinguished road
Default

1.ก
2.ง
3.ก
4.ค
5.ก
ถูกรึเปล่าครับ
__________________
ต้องคิด ต้องทำ ก่อนจะบอกว่าทำไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 21 มีนาคม 2010, 21:08
yonexyy's Avatar
yonexyy yonexyy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2010
ข้อความ: 166
yonexyy is on a distinguished road
Default

ทำไหมข้อแรกตอบ 2 ละครับ
__________________
ลำดับการ เอาชนะ 1.ตัวเอง 2. ข้อสอบ fighting
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 21 มีนาคม 2010, 22:09
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ขอถามเลขยกกำลัง อีกข้อครับ
$$A= (1!)^{2000} + 2(2!)^{2000} + 3(3!)^{2000} +.....+2000(2000!)^{2000}$$

จงหาเศษเหลือจากการหาร $A$ ด้วย $7$
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 21 มีนาคม 2010, 22:16
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ขอถามเลขยกกำลัง อีกข้อครับ
$$A= (1!)^{2000} + 2(2!)^{2000} + 3(3!)^{2000} +.....+2000(2000!)^{2000}$$

จงหาเศษเหลือจากการหาร $A$ ด้วย $7$
คิดเฉพาะถึง $(1!)^{2000} + 2(2!)^{2000} + 3(3!)^{2000}+...6(6!)^{2000}$
เพราะตั้งแต่ 7! ขึ้นไปมี 7 เป็นตัวประกอบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบคัดเลือกตัวแทนเขตพื้นที่ ช่วงชั้น 3 ปี 2551(สพฐ.) หยินหยาง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 52 31 กรกฎาคม 2008 14:41
สพฐ.ขอเลื่อนการประกาศผลการแข่งขันทางวิชาการ รอบระดับประเทศ เป็นวันที่ 13 พฤษภาคม 2551 LOSO ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 4 10 พฤษภาคม 2008 18:58
รายชื่อผู้แทนศูนย์ สอวน.คณิตศาสตร์ แต่ละแห่งประจำปี 2551 kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 3 01 พฤษภาคม 2008 10:33
ข้อสอบ สพฐ.ปี2551[ระดับเขตพื้นที่การศึกษา] อัจฉริยะแย้มสอาด ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 11 02 เมษายน 2008 18:46

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:39


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha