โจทย์ชวนคิด - หน้า 2

Onasdi · #16 29 มีนาคม 2009, 13:22

ใช้ Linear Algebra แล้วเจ๋งดีครับ

สรุปแล้วตอบว่าอะไรครับ

Mathcenter_story · #17 29 มีนาคม 2009, 16:11

อ๋อ! ยังงี้นี้เอง ขอบคุณทุกคนเลยคับที่ทำให้เข้าใจ

nooonuii · #18 29 มีนาคม 2009, 21:29

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi

ใช้ Linear Algebra แล้วเจ๋งดีครับ

สรุปแล้วตอบว่าอะไรครับ

สรุปว่าถ้าเรามีชุดตัวเลขมาหนึ่งชุดแล้วสามารถจัดเรียงเป็น quadruple ที่เป็นสมาชิกของ $W$ ได้

เราจะได้ว่า จำนวนชุดนั้นมีอดีตกี่อันดับก็ได้ซึ่งการย้อนอดีตจะหาได้โดยการ apply สูตรของ $S^{-1}$ กับจำนวนชุด

นั้นไปเรื่อยๆ

Onasdi · #19 29 มีนาคม 2009, 22:19

ผมหมายถึงคำตอบของ (i) กับ (ii) ครับ ลองดูโจทย์ตั้งต้นใหม่นะครับ

nooonuii · #20 30 มีนาคม 2009, 01:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi

กำหนดให้การปฏิบัติการกับเลข 4 ตัวที่เรียงกันเป็นวงกลม คือการหาค่าเฉลี่ยของเลขที่ติดกัน แล้วเขียนเลขที่ได้มาใหม่ลงไปในช่องระหว่างตัวเลขเดิม แล้วลบตัวเลขเดิมทิ้ง เช่น เริ่มมามี 2,3,5,7 -> 2.5,4,6,4.5 (เรียงเป็นวงกลม) ถ้าเริ่มด้วยตัวเลข 4 ตัวชุดนึง แล้วทำการปฏิบัติการดังกล่าวไปแล้ว 20 ครั้ง แล้วได้ 1,2,3,4 ซึ่งอาจไม่ได้เรียงลำดับอย่างนี้ คำถามคือ
(i) เราสามารถหาชุดตัวเลขหลังจากที่ทำการปฏิบัติการไปแล้ว 1 ครั้งได้หรือไม่
(ii) เราสามารถหาชุดตัวเลขเริ่มต้นได้หรือไม่

(i) หมายความว่าเป็นชุดตัวเลขที่ต่อจากชุดเริ่มต้นหรือเปล่าครับ ถ้าใช่ก็หาได้ครับ

(ii) หาได้ครับ

Onasdi · #21 30 มีนาคม 2009, 10:43

ข้อ (i) ถูกแล้วครับ
ข้อ (ii) หาไม่ได้นะครับ

nooonuii · #22 31 มีนาคม 2009, 02:53

พอจะเข้าใจแล้วครับว่าทำไมข้อ (ii) ถึงผิด

หาไม่ได้เพราะว่า ถ้าหากย้อนอดีตไปหาชุดจำนวนเริ่มต้น

เราจะมีทางเลือกได้เป็นจำนวนอนันต์ จึงไม่สามารถเจาะจงชุดจำนวนเริ่มต้นได้ว่าเป็นชุดใด

Onasdi · #23 31 มีนาคม 2009, 13:55

ใช่แล้วครับ!