Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 19:16
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default ช่วยอธิบายทีครับ

ที่เป็นสัญลักษณ์ $mod$ ครับหมายถึงอะไรแล้วทำยังไงหรอครับ
เห็นใช้กันในหลายๆกระทู้
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 19:29
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

$$n|(a-b)\leftrightarrow a \equiv b \pmod{n} $$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 20:24
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default

thx นะครับ แต่ว่า งงอ่า 555+ ไม่เข้าใจครับ
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 20:32
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

ถ้าภาษาไทยก็ลองดูที่นี่ครับ
http://www.vcharkarn.com/vblog/36819

แต่ถ้าภาษาต่างแดนละก็ ต้องที่นี่ครับ
http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Congruence
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 20:33
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

http://researchers.in.th/blog/jittat/121
____การหารโดยไม่ต้อง หาร_____
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 20:46
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw View Post
thx นะครับ แต่ว่า งงอ่า 555+ ไม่เข้าใจครับ
คอนกรูเอนซ์ครับ
สมมารถหาได้จากหนังสือทฤษฏีจำนวนของสอวน
ณ ปัจจุบันเราไม่อาจปฏิเสธว่าคอนกรูเอนซ์เป็นเนื้อหาสำหรับม.ปลายได้อีกแล้ว
เพราะข้อสอบหลายข้อสอบในม.ต้นมักแอบซ่อนคอนกรูเอนซ์เสมอ
กล่าวคือถ้าไม่รู้จักคอนกรูเอนซ์ก็จบครับไม่มีทางได้เต็มแน่นอนเผลอๆจะตกรอบแรกด้วยซ้ำครับฟันธงครับ
ผมจะยกตัวอย่างข้อสอบที่ใช้คอนกรูเอนซ์นะครับ
1สอวนรอบแรก
2.TUGMOS
3.เพชรยอดมงกุฏ
4.สพฐ(นานาชาติ)
ผมว่าถึงเวลาแล้วล่ะครับที่กระทรวงศึกษาธิการจำเป็นต้องบรรจุคอนกรูเอนซ์ในหลักสูตรมต้น
โดยส่วน่ตัวผมว่าคอนกรูเอนซ์เป็นแขนงหนึ่งในท.บ.จำนวนที่ผมชอบมากที่สุดและมันก็ช่วยผมหลายครั้งมากครับ
ผมจะยกตัวอย่างโจทย์คอนกรูเอนซ์นะครับซักข้อครับเพื่อให้เห็นประโยชน์ของมันผมจำได้ว่าผมเคยโพสต์หลายรอบแล้วล่ะครับแต่ยังไม่มีคนทำซัก ที
1.จงแสดงว่า $13^n+2(27^n)$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทุกจำนวนเต็มบวก n
ต่อไปผมจะแนะนำหนังสือคอนกรูเอนซ์นะครับ
1.ของสอวน
2.ของอาจารย์อัจฉรา
3.ของอ.สมใจ จิตพิทักษ์ เล่มนี้โดยส่วนตัวผมคิดว่าดีที่สุดนะครีบแต่ปัจจุบันขายหมดแล้ว!!!!
ผมอยากได้จนตัวสั่นเลยละครับ
(สำหรับคนเริ่มตันผมว่าควรเริ่มอ่านจากของสอวน,หรือของอ.สมใจก่อนครับแล้วค่อยขยับไปของอ.อัจฉราครับ)
หนังสือหาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 20:48
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default

Thx มากๆครับทุกคน
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 21:05
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default

แบบนี้ทำไงครับ
1.จงหาเลขโดด 2 หลักท้ายของ $3^400$
$3^5=43(mod100)$
$3^{400}=43^{80}(mod100)$ รึเปล่าครับแล้วไงต่อเอ่ย งง
2.จงหาเลขโดด 2 หลักสุดท้าย ของ $9^{9^9}$
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+

06 กรกฎาคม 2009 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math_lnw
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 21:12
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew View Post
1.จงแสดงว่า $13^n+2(27^n)$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทุกจำนวนเต็มบวก n
จะมาบอกว่าข้อนี้ เป็น Shortlist TMO 2008 ครั้งที่5 เดี๋ยวกลัวคนเค้าจะเข้าใจว่าข้อสอบ ที่ว่า จะยากถึงระดับนี้อยู่ในข้อสอบเหล่านี้
1สอวนรอบแรก
2.TUGMOS
3.เพชรยอดมงกุฏ
4.สพฐ(นานาชาติ)

ปล.ที่ไม่มีคนทำ เพราะเขาอาจไม่อยากทำหรือไม่ว่างก็ได้ มิได้หมายความว่าทำไม่ได้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 21:26
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw View Post
แบบนี้ทำไงครับ
1.จงหาเลขโดด 2 หลักท้ายของ $3^{400}$
$3^5=43(mod100)$
$3^{400}=43^{80}(mod100)$ รึเปล่าครับแล้วไงต่อเอ่ย งง
2.จงหาเลขโดด 2 หลักสุดท้าย ของ $9^{9^9}$
ข้อ1
01 รึเปล่าครับ

ขอบคุณครับ

ปล. ใส่ปีกกาตรง 3^400 ให้อิอิ
__________________

06 กรกฎาคม 2009 21:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 21:36
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default

อย่างงี้ป่าวครับ
$43^2=49Mod100$
$43^{80}=49^{40}mod100$
$49^2=1mod100$
ก็เลยเหลือ 01 ถูกป่าวครับ

ปล.ข้อ2 ก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดีครับ 5555+
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 06 กรกฎาคม 2009, 21:39
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw View Post
แบบนี้ทำไงครับ
1.จงหาเลขโดด 2 หลักท้ายของ $3^400$
$3^5=43(mod100)$
$3^{400}=43^{80}(mod100)$ รึเปล่าครับแล้วไงต่อเอ่ย งง
1. $เพราะว่า 3^{40}\equiv 1 (mod100)$

$3^{400}\equiv 1(mod100)$

2 หลักท้าย = 01 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 07 กรกฎาคม 2009, 08:03
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
จะมาบอกว่าข้อนี้ เป็น Shortlist TMO 2008 ครั้งที่5 เดี๋ยวกลัวคนเค้าจะเข้าใจว่าข้อสอบ ที่ว่า จะยากถึงระดับนี้อยู่ในข้อสอบเหล่านี้
1สอวนรอบแรก
2.TUGMOS
3.เพชรยอดมงกุฏ
4.สพฐ(นานาชาติ)

ปล.ที่ไม่มีคนทำ เพราะเขาอาจไม่อยากทำหรือไม่ว่างก็ได้ มิได้หมายความว่าทำไม่ได้นะครับ
ผมถึงอยากให้มีคนทำไงครับ
เพราะผมยังทำไม่ได้เลยจะได้ช่วยเฉลยไปในตัวด้วยไงครับ
เพื่อนผมเค้าบอกว่าลองคอนกรูดูแต่ผมมองไม่ออกเลยอ่ะครับว่าจะใช้ยังไง
ถ้าเป็นไปได้รบกวนพ่หยินหยางช่วยหน่อยละกันนะครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....

07 กรกฎาคม 2009 08:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 07 กรกฎาคม 2009, 12:24
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#13
1.จงแสดงว่า $13^n+2(27^n) $ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทุกจำนวนเต็มบวก n

hint การที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์หารด้วย 4 จะเหลือเศษ 0 หรือ 1 เท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 07 กรกฎาคม 2009, 18:12
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ได้แล้วว่าแต่พี่อ่านทฤฏีจำนวนของสมใจจิตพิทักษ์ ม.ทักษินยังครับเห็นเค้าว่าดีอ่ะครับ
เนื้อหาข้างในเป็นไงบ้างครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha