#1
|
||||
|
||||
$\sqrt{3x+11+2\sqrt{2x^2+15x+28} =2
เราใช้วิธียกกำลังสองทั้งสองข้างค่ะ แต่สุดท้ายจะได้มาสองคำตอบ ซึ่งมีคำตอบนึงผิด ต้องลองไปแทนดูอีกรอบ เลยอยากถามว่ามีวิธีอื่นที่ดีกว่านี้ไหมคะ แล้วก็อีกข้อค่ะ P(x)=3x^3-32x^2+60x+144 จงแยกตัวประกอบ ข้อนี้เราใช้หารสังเคราะห์อ่ะค่ะ แต่มันยากมาก เลยอยากให้ช่วยหน่อยค่ะ$ $\sqrt{3x+11+2\sqrt{2x^2+15x+28}} =2$ เราใช้วิธียกกำลังสองทั้งสองข้างค่ะ แต่สุดท้ายจะได้มาสองคำตอบ ซึ่งมีคำตอบนึงผิด ต้องลองไปแทนดูอีกรอบ เลยอยากถามว่ามีวิธีอื่นที่ดีกว่านี้ไหมคะ แล้วก็อีกข้อค่ะ $P(x)=3x^3-32x^2+60x+144$ จงแยกตัวประกอบ ข้อนี้เราใช้หารสังเคราะห์อ่ะค่ะ แต่มันยากมาก เลยอยากให้ช่วยหน่อยค่ะ 29 มิถุนายน 2014 19:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: merge |
#2
|
|||
|
|||
ข้อที่ 2 ใช้วิธีหารสังเคราะห์ค่ะ
ตอบ $ (3x+4) (x-6)^2 $ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2x + 7 \ge 0, x+4\ge 0, 2-\sqrt{x+4} \ge 0, 2 - \sqrt{2x+7} \ge 0$ ซึ่งเงื่อนไขพวกนี้ เมื่อแก้หมด จะตัดให้เหลือคำตอบเพียงค่าเดียว ข้อสอง จะเห็นว่า $P(-1) > 0$ แต่ $P(-2) < 0$ แสดงว่าสมการ $P(x) = 0$ จะมีจำนวนจริง $x$ อยู่ค่าหนึ่งในช่วง $-2 < x < -1$ ที่ทำให้ $P(x) = 0$ สมมติว่ามี $x$ ที่เป็นจำนวนตรรกยะในช่วงดังกล่าว โดยทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ(หรือ ทบ.คำตอบตรรกยะ) จะเห็นได้ไม่ยากว่า $x = -4/3$ เป็นตัวที่ควรลองทดสอบดู.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 29 มิถุนายน 2014 19:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#4
|
||||
|
||||
ข้อแรกตอบ x=-3ครับ
|
|
|