ช่วยผมด้วยครับ

[Keroro Gunso Star]

1. บทนิยามเรียกจำนวนเต็มบวก N ว่าจำนวนโชคดี ก็ต่อเมื่อ N เป็ฯจำนวนเต็มตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 และมีหลักหน่วยหรือหลักพันเป็น1 จงหาว่าผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวนมีค่าเท่าใด

2 จงหาผลบวกของจำนวน 4 หลักทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลขโด 1,2,3,4 (ใช้เลขซ้ำได้)

3.ผลรวมทั้งหมดของจำนวนที่มากกว่า1000 ซึ้งประกอบด้วยเลขโด 2,3,4,5 โดยแต่ละหลักใช้เลขดดไม่ซ้ำกัน เท่ากับเท่าไหร

4 ให้ [n] เป็ฯจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n แล้วจงหาค่าของ 2/5 + 4/5 + 6/5 + ....... +78/5

5) จงหาค่าของ \sum_{a = 1}^{\1024} (กรณีรูปไม่ขึ้นมันจะเป็ฯ ซิกม้า ด้านใต้เขียน a = 1 ด้านบนเขียน 1024) ต่ามาเอาซิกม้ามาคูณ 2รูทa กำหนดให้ [x] หมายถึง จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดทีมากที่สุดมากกว่าหรือเท่ากับ X

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

1. บทนิยามเรียกจำนวนเต็มบวก N ว่าจำนวนโชคดี ก็ต่อเมื่อ N เป็ฯจำนวนเต็มตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 และมีหลักหน่วยหรือหลักพันเป็น1 จงหาว่าผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวนมีค่าเท่าใด

เซตของจำนวนโชคดี $=\{ 1000,1001,1002,...,1999,2001,2011,...,9991\}$
ผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวน $=[1000+1001+...+1999]+[2001+2011+...+9991]$
$=[(1000)+(1000+1)+(1000+2)+...+(1000+999)]+[(2001)+(2001+10)+(2001+20)+...+(2001+7990)]$
$=[1000\times 1000+(1+2+3+...+999)]+[2001\times 800+(10+20+30+...+7990)]$
$=1000000+\frac{999\times 1000}{2}+1600800+\frac{10\times 799\times 800}{2}$
$=1000000+499500+1600800+3196000$
$=6296300$

[yellow]

$2)$

$1, 2, 3, 4$ อยู่ในหลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย ได้ตัวละ $4^3 = 64$ ครั้ง

ผลบวก

$[(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+20+30+40)+(1+2+3+4)] \times 64 $

$11110 \times 64 = 711,040$

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

2 จงหาผลบวกของจำนวน 4 หลักทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลขโด 1,2,3,4 (ใช้เลขซ้ำได้)

$1111+1112+1113+....+4444$
$=(1111+4444)+(1112+4443)+(1113+4442)+...+(2444+3111)$
$=5555+5555+5555+...+5555$ (มี 5555 อยู่ $\frac{4^4}{2}=128$ ตัว เพราะมีเลข 4 หลักที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว $4^4=256$ ตัว)
$=128\times 5555=711040$

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

3.ผลรวมทั้งหมดของจำนวนที่มากกว่า1000 ซึ้งประกอบด้วยเลขโด 2,3,4,5 โดยแต่ละหลักใช้เลขดดไม่ซ้ำกัน เท่ากับเท่าไหร

$2,3,4,5$ อยู่ในหลักพัน,ร้อย,สิบ,หน่วย ได้ตัวละ $3\times 2\times 1=6$ครั้ง
$\therefore$ ผลรวม $=6(2000+200+20+2+3000+300+30+3+4000+400+40+4+5000+500+50+5)$
$=6(15554)$
$=93324$

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

4 ให้ [n] เป็ฯจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n แล้วจงหาค่าของ 2/5 + 4/5 + 6/5 + ....... +78/5

ข้อนี้หมายถึง $\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]$

หรือว่า $\left[ \dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}+...+\dfrac{78}{5}\right]$

หรือว่าอย่างอื่นครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

5) จงหาค่าของ \sum_{a = 1}^{\1024} (กรณีรูปไม่ขึ้นมันจะเป็ฯ ซิกม้า ด้านใต้เขียน a = 1 ด้านบนเขียน 1024) ต่ามาเอาซิกม้ามาคูณ 2รูทa กำหนดให้ [x] หมายถึง จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดทีมากที่สุดมากกว่าหรือเท่ากับ X

ไม่เข้าใจโจทย์ครับ

[Keroro Gunso Star]

ขอบคุณทุกท่านมากเลยนะครับ ^_^ ข้อน้อยได้เห็นทางสู่สวรรค์แ้ลว 555

[Keroro Gunso Star]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sirius

ข้อนี้หมายถึง $\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]$

หรือว่า $\left[ \dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}+...+\dfrac{78}{5}\right]$

หรือว่าอย่างอื่นครับ



ไม่เข้าใจโจทย์ครับ

ข้อเศษส่วนนั้นหมายถึงอักแรกที่คุณพูดถึงครับครับ

ส่วนอีกข้อ ผมไม่รู้จะพูดยังไงอะครับมันเป็ฯรูปซิกม้าแต่ผมเอาลงไม่ได้อะ

[Amankris]

ซิกม้า คืออะไร?

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

ข้อเศษส่วนนั้นหมายถึงอักแรกที่คุณพูดถึงครับครับ

$\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]$

$=\Bigg( \left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)+\Bigg( \left[ \dfrac{10}{5}\right]+\left[ \dfrac{12}{5}\right]+\left[ \dfrac{14}{5}\right]+\left[ \dfrac{16}{5}\right]+\left[ \dfrac{18}{5}\right] \Bigg)+...+\Bigg( \left[ \dfrac{70}{5}\right]+\left[ \dfrac{72}{5}\right]+\left[ \dfrac{74}{5}\right]+\left[ \dfrac{76}{5}\right]+\left[ \dfrac{78}{5}\right] \Bigg)$

$=\Bigg( \left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)+\Bigg( 2+\left[ \dfrac{0}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg) +...+\Bigg( 14+\left[ \dfrac{0}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)$

แต่ $\left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right]=0+0+0+1+1=2$

$\therefore \left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]= 2+(2+5\times 2)+(2+5\times 4)+...+(2+5\times 14)$

$=8\times 2+10+20+30+40+50+60+70$

$=16+280=296$

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

ส่วนอีกข้อ ผมไม่รู้จะพูดยังไงอะครับมันเป็ฯรูปซิกม้าแต่ผมเอาลงไม่ได้อะ

ใส่ $ หน้า-หลังเวลาพิมพ์​ LaTeX ครับ เช่น

$\sum_{a = 1}^{1024}$

จะแสดงผลเป็น $\sum_{a = 1}^{1024}$

และถ้าใส่ $$ หน้า-หลัง เช่น $$\sum_{a = 1}^{1024}$$

จะแสดงผลเป็น $$\sum_{a = 1}^{1024}$$

ดูเพิ่มเติมได้จาก http://www.mathcenter.net/forum/misc...te=latex_intro

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ซิกม้า คืออะไร?

555

[Keroro Gunso Star]

เอิมขอคำตอบข้อสุดท้ายด้วยครับ = =

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

5) จงหาค่าของ \sum_{a = 1}^{\1024} (กรณีรูปไม่ขึ้นมันจะเป็ฯ ซิกม้า ด้านใต้เขียน a = 1 ด้านบนเขียน 1024) ต่ามาเอาซิกม้ามาคูณ 2รูทa กำหนดให้ [x] หมายถึง จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดทีมากที่สุดมากกว่าหรือเท่ากับ X

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star

เอิมขอคำตอบข้อสุดท้ายด้วยครับ = =

สรุปว่าข้อนี้คือ $\displaystyle \sum_{a=1}^{1024} [2\sqrt{a}]$ ใช่มั้ยครับ

[Keroro Gunso Star]

ตามนั้นเลยครับ

[vorodom]

Hard oh ช่วยดัาย