เรื่องเลขยกกำลังสุดยาก

[aoferingstar]

1. ให้ $3^x = 4^y = 5^z = 60^k$ จงหาค่าของ $2( x^-1 + y^-1 + 2^-1 )$ ในรูปของ k

[KridMath!]

อยากรู้เทคนิคมากๆเลยอะครับแนวนี้มันมีแนวทางการคิดอย่างไรเหรอครับ
ถึงจะได้ตามที่โจทย์ต้องการ

[คนอยากเก่ง]

ถ้าโจทย์เป็นอย่างนี้
1. ให้$ 3^x = 4^y = 5^z = 60^k $จงหาค่าของ $2( x^{-1} + y^{-1} + z^{-1} )$ ในรูปของ k
$3=60{\frac{k}{x} }$
$4=60{\frac{k}{y} }$
$5=60{\frac{k}{z} }$
$3\times4\times5=60^{k(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z}) }$
$k(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=1$
$(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=\frac{1}{k} $
$2\times(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=\frac{2}{k} $

$\frac{2}{k} $ ans ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่าครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ถ้าโจทย์เป็นอย่างนี้
1. ให้$ 3^x = 4^y = 5^z = 60^k $จงหาค่าของ $2( x^{-1} + y^{-1} + z^{-1} )$ ในรูปของ k
$3=30{\frac{k}{x} }$
$4=30{\frac{k}{y} }$
$5=30{\frac{k}{z} }$
$3\times4\times5=60^{k(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z}) }$
$k(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=1$
$(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=\frac{1}{k} $
$2\times(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z})=\frac{2}{k} $

$\frac{2}{k} $ ans ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่าครับ

ตรงสีแดง เลขฐานเป็น 60 ไม่ใช่ 30

นอกนั้นถูกแล้ว

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตรงสีแดง เลขฐานเป็น 60 ไม่ใช่ 30

นอกนั้นถูกแล้ว

มึนครับ..ขอโทษครับ

[Amankris]

สุดยากจริงๆ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

สุดยากจริงๆ

เหอๆๆๆๆๆๆๆๆ