พหุนามค่ะ

[shiro40]

$\frac{1}{2} ทั้งหมดยกกำลัง 4x = 3-2\sqrt{2} $ $$ค่าของ \frac{2^{6x}-2^{-6x}}{2^{2x}-2^{-2x}} เท่ากับเท่าไร$$

[Leng เล้ง]

$(\frac{1}{2}) ^{4x} =3-2\sqrt{2} =(\sqrt{2} -1)^2$
$2^{-2x}=\sqrt{2}-1$
$ได้ว่า2^{2x} =\frac{1}{\sqrt{2}-1 }=\sqrt{2}+1 โดยการคอนจูเกต $
จากนั้นแทนลงในโจทย์ก็น่าจะได้

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40

$\frac{1}{2} ทั้งหมดยกกำลัง 4x = 3-2\sqrt{2} $ $$ค่าของ \frac{2^{6x}-2^{-6x}}{2^{2x}-2^{-2x}} เท่ากับเท่าไร$$

จาก $\frac{2^{6x}-2^{-6x}}{2^{2x}-2^{-2x}}$ จัดรูปเศษให้เป็นผลต่างกำลังสามจะได้

$=2^{4x}+1+2^{-4x}$ แล้วแทนค่า $2^{-4x}=3-2\sqrt{2}$ และ $2^{4x}=3+2\sqrt{2}$ จะได้

$=3+2\sqrt{2}+1+3-2\sqrt{2}=7$

[shiro40]

ขอบคุณทุกท่านนะคะ