รบกวนด้วยครับ

[FedEx]

อาจารย์ที่โรงเรียนให้แบบฝึกหัดเพิ่มเติมลูกชายมา รบกวน 1 ข้อครับ

ถ้า $\sqrt{9+2\sqrt{b}+4\sqrt{2}+4\sqrt{3} } = \sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z} $ แล้วจงหา $xy^2z^3$ มีค่าเท่าใด

[Amankris]

ข้อมูลน้อยไปนะ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx

ถ้า $\sqrt{9+2\sqrt{b}+4\sqrt{2}+4\sqrt{3} } = \sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z} $ แล้วจงหา $xy^2z^3$ มีค่าเท่าใด

สวัสดีค่ะ
ดิฉันมีข้อสงสัยค่ะ ว่าโจทย์ครบถ้วนหรือไม่ เช่น
โจทย์กำหนดไว้รึเปล่าว่า x,y,z เป็นจำนวนชนิดใด หรือให้หาคำตอบในรูปของตัวแปร b หรือเปล่า
อะไรทำนองนี้อ่าค่ะ

ดิฉันขอเดาว่าโจทย"น่า"จะเป็นดังนี้

กำหนด x,y และ z เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่ง x<y<z
ถ้า $\sqrt{9+2\sqrt{6}+4\sqrt{2}+4\sqrt{3} } = \sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z} $ แล้วจงหา $xy^2z^3$ มีค่าเท่าใด

ดิฉันจึงหาคำตอบจากลายแก้วน้ำชาที่ดิฉันกำลังจิบอยู่ พบว่า
$\sqrt{9+2\sqrt{6}+4\sqrt{2}+4\sqrt{3} } = \sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4} $

ดังนั้น $xy^2z^3=(2)(3^2)(4^3)=1152$ ค่ะ

สวัสดีค่ะ

[artty60]

ผมคิดว่าลายบนแก้วน้ำชาของคุณผู้หญิงคงเป็นแบบนี้

$(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)$

[kmaip1]

รู้สึกว่าวิทยายุทธของคุณผู้หญิงคนนี้น่าจะผ่านด่าน18มนุษย์ทองคำของวัดเส้าหลินมาแล้ว อยากจะขอประลองยุทธกับท่านสักครั้ง

[FedEx]

ในโจทย์เขียนไว้ว่า $\sqrt{b} $ นี่แหละครับ แต่ผมก็คิดว่าน่าจะเป็น $\sqrt{6} $ เหมือนกัน

ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยตอบและแสดงความคิดเห็นครับ