|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 พฤษภาคม 2005, 22:01
|
|||
|
|||
พี่ช่วยเฉลยสมาคม46หน่อยครับ
http://www.mathcenter.net/samakom/2546/2546p04.shtml
ข้อ 33 พัขรีครับ ขอบคุณครับ ข้อ 32 จำนวนเฉพาะด้วยครับ  
|
|
#2
03 พฤษภาคม 2005, 09:54
|
||||
|
||||
ข้อ 32 ครับ แต่วิธีนี้ไม่ค่อยดีเท่าไหร่
\[\begin{array}{rcl} p^2+q&=&37q^2+p \\ \text{ นำ } 4\times 37 \text{ คูณทั้งสองข้าง } (4)(37)p^2+(4)(37)q&=&(74q)^2+(4)(37)p \\ (74q)^2-(4)(37)q-(4)(37)p^2+(4)(37)p&=&0 \\ (74q)^2-(2)(74)q+1-37[(2p)^2-4p+1]&=&1-37 \\ (74q-1)^2-37(2p-1)^2&=&-36 \\ (74q-1)^2+6^2&=&37(2p-1)^2 \\ &=&(6^2+1)(2p-1)^2 \\ &=&6^2(2p-1)^2+(2p-1)^2 \\ &=&[6(2p-1)]^2+(2p-1)^2 \\ \end{array}\] จะได้ว่าไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ 03 พฤษภาคม 2005 14:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools
|
|
#3
03 พฤษภาคม 2005, 19:14
|
|||
|
|||
|
วิธีของผมทำอย่างนี้ครับ
p2 +q = 37q2+p p2-q2 = p-q+(6q)2 (p-q)(p+q)-(p-q) =(6q)2 (p-q)(p+q-1) =(6q)2 ถ้า (p-q) |q2 แสดงว่า p-q = q ,q2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น p-q|36 แสดงว่า p-q= 2,3,4,6,9,12,18,36 ซึ่งเมื่อแทนค่าลงไปแล้ว พบว่า p-q=36 กรณีเดียว (ถ้าคิดเลขไม่ผิดนะครับ) และเมื่อแก้สมการจะได้ p=43 ,q=7
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
| |
|
|
