|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
01 เมษายน 2011, 22:48
|
||||
|
||||
*** พิสูจน์อสมการ 2 ข้อนี้ทีครับ ***
 ลองมาหลายชั่วโมงแล้วครับ จะพิสูจน์ยังไงครับ 2 ข้อนี้ รบกวนด้วยครับ ............
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN  Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
01 เมษายน 2011 23:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO เหตุผล: รูปหาย 
|
|
#2
01 เมษายน 2011, 22:52
|
||||
|
||||
|
มันเป็นรูปกบแช่แข็งอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 01 เมษายน 2011 22:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
|
|
#3
01 เมษายน 2011, 23:47
|
||||
|
||||
 อัพให้แล้วกันนะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#4
02 เมษายน 2011, 00:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
หาเว็บโหลดรูปใหม่ได้แล้วครับ ............
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
|
|
#5
02 เมษายน 2011, 22:30
|
||||
|
||||
|
http://www.artofproblemsolving.com/F...?f=51&t=399890
ลองติดตามดูในนี้ดีกว่าครับ น่าจะเร็วกว่าในนี้
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#6
06 เมษายน 2011, 09:30
|
||||
|
||||
|
เออ...ข้อแรกผมทำแบบนี้นะครับ
From Cauchy inequality $\sum_{cyc}\sqrt{a}\sqrt{2ab+ac^2}\leq \sqrt{(\sum_{cyc} a)(2\sum_{cyc} ab+\sum_{cyc} a^2b)}$ It remains to prove that $\sqrt{(\sum_{cyc} a)(2\sum_{cyc} ab+\sum_{cyc} a^2b)}\leq 3\sqrt{3}$ which is equivalent to $2(\sum_{cyc} ab)(\sum_{cyc} a)+3\sum_{cyc} a^2b\leq (a+b+c)^3$ or $2\sum_{cyc} a^2b\leq \sum_{cyc} (a^3+ab^2)$ which is true by AM-GM ส่วนข้อสอง...ถ้าเป็นผมก็คงยัดให้อยู่ในรูปตัวแปรของด้านสามเหลี่ยมก่อนทำแหละครับ... น่าจะมีวิธีเรขาดีๆั้มั้งครับ... 
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity
|
|
#7
01 พฤษภาคม 2011, 15:48
|
||||
|
||||
|
คุณคิดว่า S/r=(cotA/2)(cotB/2)(cotC/2)
จะมีประโยชน์อะไรสำหรับการทำข้อนี้มั้ยครับ แก้ไข ข้อ 2 จาก S/r=(cotA/2)(cotB/2)(cotC/2) เปลี่ยนตัวแปรเป็น x=tanA/2 etc. จะได้ว่า xy+yz+zx=1 normalize แล้วกระจาย ออกโดย Muirhead's Inequality 02 พฤษภาคม 2011 10:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ShanaChan
|
|
#8
17 ตุลาคม 2011, 16:45
|
|||
|
|||
|
Exercise 5.4.1
\[\sum_{cyc}a\sqrt{2b+c^2}\le \sqrt{\sum_{cyc}a\sum_{cyc}(2ab+c^2a)}=\sqrt{2\sum_{cyc}a\sum_{cyc}ab+3\sum_{cyc}a^2b}=\sqrt{5\sum_{cyc}a^2b+2\sum_{cyc}ab^2+6ab c}\] \[\le \sqrt{3\sum_{cyc}a^2b+\sum_{cyc}(a^3+ab^2)+2\sum_{cyc}ab^2+6abc}=\sqrt{(\sum_{cyc}a)^3}=3\sqrt{3}\]
|
|
#9
29 พฤศจิกายน 2011, 20:08
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
|
|
#10
13 มกราคม 2012, 20:15
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
๒.ลองแยกตัว ประกอบดู ผมยังอยู่ป.๔ ผมไม่สามารถแก้โจทย์ได้ ลองแนะนำดูไม่ทราบว่ามีประโยชน์มั๊ยครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น 
|
| |
|
|
