|
|
#1
12 เมษายน 2005, 06:47
|
|||
|
|||
โจทย์สงกรานต์
ข้อ 1 ข้อสอบข้อที่ 1 ent 47 ตุลาคมวิชาเลข 1 เรื่อง log เพื่อนผมบอกว่ามองตอบเลยผมดูอย่างไรก็ไม่เห็นพี่พี่ช่วยบอกที
ข้อ 2 กบตัวหนึ่งกระโดดได้ครั้งละ 1 นิ้ว ไม่ว่าจะกระโดดไปข้างหน้าหรือถอยหลัง ถ้าเจ้ากบน้อยต้องการกระโดด 9 ครั้งให้ถึงจุด B อยากทราบว่าจะกระโดดได้กี่วิธีโดยที่เริ่มต้นเจ้ากบน้อยอยู่ที่จุด A และ A กับ B ห่างกัน 5 นิ้ว ข้อ 3 พี่ครับทำไม สูตรตอนแบ่งกลุ่มของแตกต่างกัน โดยที่สมาชิกกลุ่มซ้ำ กันต้องหาร n ! เช่น แบ่ง 6 คนแบ่งเป็น 3 กลุ่มๆละเท่าเท่ากัน คือ 6!/2!2!2!3! พิสูจน์มาอย่างไรผมลองพิสูจน์จาก Combination แล้ว 3! มาอย่างไรครับ ข้อ 4 พื้นที่ที่เปิด จะหา ค่า MAX ไม่ได้เสมอในเรื่อง Linear programming เสมอใช่ไหมครับ โดยไม่ต้องดูสมการจุดประสงค์เลย ขอบคุณพี่ๆมากครับ ขอให้มีความสุขในวันสงกรานต์  
|
|
#2
13 เมษายน 2005, 03:20
|
||||
|
||||
เอาแบบคร่าวๆไปละกัน ผิดยังไงช่วยแก้ด้วยครับ
ข้อสอง หากคิดว่าเดินไปเก้าก้าว แต่ไปข้างหน้าได้แค่ห้าก้าว ก็หมายถึงว่าเดินหน้าจริงๆแค่เจ็ดก้าว และเดินถอยหลังสองเก้า ดังนั้นจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน จะเท่ากับวิธีการวางของที่เหมือนกันสองสิ่ง ลงช่องว่างแปดช่อง ซึ่งเป็นไปได้ 56 แบบ ข้อสี่ คิดว่ายังต้องดู สมมติว่าสมการจุดประสงค์เป็น \(P=-x^2-(y-2)^2\) โดยที่ xฃ0, yฃ2 (พื้นที่เปิด) สมการจุดประสงค์นี้มีค่าสูดสุดคือ 0 แต่ไม่มีค่าต่ำสุด ข้อสาม 6! คือวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 2! ทั้งสามตัวเป็นวิธีเรียงสับเปลี่ยนในแต่ละคู่ ส่วน 3! เป็นวิธีเรียงสับเปลี่ยนของทั้งสามกลุ่ม ส่วนว่าทำไมถึงหารคงเดาได้นะครับ ส่วนข้อแรกให้คนที่มีข้อสอบอยู่กับตัวช่วยละกันครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#3
16 เมษายน 2005, 08:01
|
|||
|
|||
ข้อกบไม่ทราบผมคิดถูกหรือผิดช่วยวิจารณ์หน่อยครับ
ลอง Trial ซัก 2 -3 วิธีก่อนดีไหม ให้เดินหน้าแทนด้วย F เดินถอยหลังแทนด้วย B F FFFFBBF F F BFBFFFF F F FBFFBFF F ?.. (ห้ามนำ B ขึ้นหน้าก่อนเด็ดขาดเพราะกบไม่สามารถถอยหลังก่อน และห้ามนำ B ต่อหลังเด็ดขาดเพราะกบต้องถึงจุดหมายโดยกระโดดเข้าไป) จำนวนวิธีการจัดเรียงทั้งหมดจะเท่ากับ การจัดเรียงอักษร F ซ้ำ 5 ตัว และ B ซ้ำ 2 นั่นเอง คือ 21 วิธีไม่ใช่หรือครับ 
|
  |
|
|
