ช่วยพิสูจน์สูตรความแปรปรวนรวมหน่อยครับ (สถิติ ม ปลาย)

[เด็กหัวโปกโยกไปโยกมา]

พิจน์สูตรนี้ให้หน่อยครับ \mu 1 \not= \mu 2

(\sigma รวม)^2 = N1(\sigma 1)^2 + N2(\sigma 2)^2 +N1 (\mu รวม - \mu 1)^2 + N1 (\mu รวม - \mu 1)^2. / N1 +N2

[nooonuii]

เป็นวิธีการทางพีชคณิตธรรมดา ถ้าเข้าใจว่าจะต้องทำอะไรบ้างครับ

ลองตอบคำถามต่อไปนี้

1. ค่าเฉลี่ยของแต่ละชุดหายังไง

2. ความแปรปรวนของแต่ละชุดหายังไง

3. ถ้าเอาข้อมูลแต่ละชุดมารวมกันเป็นข้อมูลชุดเดียว ค่าเฉลี่ยของข้อมูลใหม่หายังไง

4. ถ้าเอาข้อมูลแต่ละชุดมารวมกันเป็นข้อมูลชุดเดียว ความแปรปรวนของข้อมูลใหม่คืออะไร

ที่เหลือก็จัดรูปให้เข้ากับสูตรที่ได้ครับ

[kongp]

แล้วพีชคณิตไม่ธรรมดาเป็นไงครับ แบบเขียนยาวๆ ในการให้เหตุผล หรือ เกมส์กล หรือ ทักษะในการทำงานจริง ...

[nooonuii]

เป็นการให้เหตุผลแบบตรงไปตรงมาไม่มีวิธีการพิเศษครับแบบนี้ผมเรียก "ธรรมดา"

[เด็กหัวโปกโยกไปโยกมา]

ขอบคุณมากครับ