Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 15 สิงหาคม 2012, 18:26
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  3607.jpg
Views: 2149
Size:  14.9 KB

Name:  3606.jpg
Views: 1941
Size:  13.8 KB

ยังคิดไม่ออก มาเขียนรูปไว้ก่อน ยังไม่มีไอเดียอะไรเลย

แต่เล็งๆดู MN น่าจะขนานกับ BC
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 15 สิงหาคม 2012, 18:40
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 10022

Attachment 10023

ไล่มุมไปมา ได้ดังรูปซ้าย

ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว DE ขนาน BC

แล้วก็ได้ว่า มุม BAC = 36 องศา มุมที่ฐานเป็นสองเท่า คือ 72 องศา ดังรูปขวา

จะได้ $AB = AC = 1006 cos72^\circ \approx 3255.5 $

เส้นรอบรูป = 2012 + 3255.5 +3255.5 = 8523 หน่วย

มันก็แปลกๆอยู่ ตัวเลขน่าจะสวยกว่านี้ นะ
สังเกต ว่า CD แบ่งครึ่งมุม ACB
ให้ BD ยาว x จะได้ AC ยาว 2012+x
โดย ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุม
AC/BC=AD/BD ทีนี้แก้สมการ ได้ x ได้ความยาวรอบรูป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 16 สิงหาคม 2012, 09:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
สังเกต ว่า CD แบ่งครึ่งมุม ACB
ให้ BD ยาว x จะได้ AC ยาว 2012+x
โดย ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุม
AC/BC=AD/BD ทีนี้แก้สมการ ได้ x ได้ความยาวรอบรูป

ขอบคุณท่าน Scylla_Shadow ครับ ลืมใช้วิธีนี้

ได้เพิ่มใน reply ข้า่งบนแล้วครับ คำตอบเหมือนเดิม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 16 สิงหาคม 2012, 10:06
กระบี่บูรพา กระบี่บูรพา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 152
กระบี่บูรพา is on a distinguished road
Default

ขอบคุณลุงbankerครับ ลุงพอทำข้อกระดาษครึ่งวงกลมแล้วพับได้ไหมครับ ผมยังดูไม่ออกเลยครับ แผ่น 3 ข้อ 3
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 17 สิงหาคม 2012, 12:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่บูรพา View Post
ขอบคุณลุงbankerครับ ลุงพอทำข้อกระดาษครึ่งวงกลมแล้วพับได้ไหมครับ ผมยังดูไม่ออกเลยครับ แผ่น 3 ข้อ 3
Name:  3613.jpg
Views: 1501
Size:  18.4 KB


ยังคิดไม่ออก แต่พลิกไปพลิกมา ได้ดังรูปข้างล่างนี้

Name:  3612.jpg
Views: 1371
Size:  39.8 KB

ถ้าชอบโจทย์แนวนี้ ก็มีโจทย์ให้ลองทำครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...7&postcount=49
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 17 สิงหาคม 2012, 19:03
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default


ลองรูปนี้ดูครับ
Name:  555.png
Views: 1446
Size:  5.1 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 17 สิงหาคม 2012, 21:12
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post

ลองรูปนี้ดูครับ

ขอบคุณครับ

รูปนี้ก็เคยลองวาดดูแล้ว แต่หาทางพิสูจน์ไม่ได้ว่าสีแดงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ก็เลยผ่านเลย

ตอบ 444
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 17 สิงหาคม 2012, 21:34
ปากกาเซียน's Avatar
ปากกาเซียน ปากกาเซียน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2011
ข้อความ: 227
ปากกาเซียน is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 10024

Attachment 10025

ยังคิดไม่ออก มาเขียนรูปไว้ก่อน ยังไม่มีไอเดียอะไรเลย

แต่เล็งๆดู MN น่าจะขนานกับ BC
ใช้สะท้อนจุด c ข้าม an และ b ข้าม am รึเปล่าครับ
__________________
I'm god of mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 18 สิงหาคม 2012, 11:26
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  064.jpg
Views: 1736
Size:  16.9 KB
Name:  0065.jpg
Views: 1789
Size:  60.8 KB

ยกเลิกรูปข้างบนครับ

ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ---> AC = 29

โดยเส้นสัมผัสวง ไล่ด้าน จากความยาว x จะได้ความยาวต่างๆ ดังรูป

(21-x) + (29-x-2r) = 20

x = 15 - r ......(*)

สามเหลี่ยม OQP


(21-x-r)^2+(21-x-r)^2 = (2r)^2

จะได้ r = \sqrt{3} \ หน่วย



Name:  0067.jpg
Views: 1625
Size:  65.1 KB


(21-x-r) = (x+r-9) <--- (ผิดตรงนี้ครับ เมื่อต่อเส้นจากจุด O และ p พบกันที่ m รู้ได้ยังไงว่า m อยู่บน AC ต้องใช้สามเหลี่ยมคล้าย OPQ กับสามเหลี่ยม ABC ครับ )


x +r = 15 .....(*)

สามเหลี่ยม OPQ

$(21-x-r)^2 +(x+r-9)^2 = (2r)^2$

$r = 3\sqrt{2} \ $หน่วย
<--- คำตอบผิดครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

19 สิงหาคม 2012 08:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: มั่ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 18 สิงหาคม 2012, 14:55
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 10036
Attachment 10035

ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ---> AC = 29

โดยเส้นสัมผัสวง ไล่ด้าน จากความยาว x จะได้ความยาวต่างๆ ดังรูป

(21-x) + (29-x-2r) = 20

x = 15 - r ......(*)

สามเหลี่ยม OQP

$(21-x-r)^2+(21-x-r)^2 = (2r)^2$

จะได้ $r = \sqrt{3} \ $หน่วย
ผมงงว่าตรงเส้นสัมผัสวงกลมล่างมันเท่ากับ $21-x$ ได้ไงครับ??

พูดอีกอย่างคือ QP=21-x-r ได้ไงครับ??
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...

18 สิงหาคม 2012 15:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 18 สิงหาคม 2012, 16:10
Pain 7th Pain 7th ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 เมษายน 2012
ข้อความ: 198
Pain 7th is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 แผ่นที่ 3 ทำไงอ่าครับ TT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 18 สิงหาคม 2012, 17:44
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

$(a+b+c)^2$ ครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 18 สิงหาคม 2012, 18:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
ผมงงว่าตรงเส้นสัมผัสวงกลมล่างมันเท่ากับ $21-x$ ได้ไงครับ??

พูดอีกอย่างคือ QP=21-x-r ได้ไงครับ??
ผมก็งงเหมือนกัน

งงตั้งแต่ $r = \sqrt{3} \ $ไหงน้อยจัง ด้านประกอบยาวยี่สิบกว่า แต่ r ไม่ถึง 2

ไม่ดื่มก็เมาได้

แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 18 สิงหาคม 2012, 19:43
Pain 7th Pain 7th ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 เมษายน 2012
ข้อความ: 198
Pain 7th is on a distinguished road
Default

ผมลองจัดแล้วมันได้งี้อ่ะครับ

$(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}+\sqrt{n+1})^2 - \sqrt{n^2-1}$ อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 18 สิงหาคม 2012, 20:51
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default



ขออนุญาตใช้รูปครับ
จากสามเหลี่ยมคล้าย

$\frac{OQ}{QP}=\frac{21}{20}$

$\frac{21-x-r}{x+r-9}=\frac{21}{20}$

$\therefore x=\frac{609}{41}-r$

$(21-\frac{609}{41})^2+(\frac{609}{41}-9)^2=(2r)^2$

$\frac{252^2+240^2}{2^2\times 41^2}=r^2$

$\therefore r=\frac{174}{41}$

19 สิงหาคม 2012 00:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ ป.6 TME 2554 คณิตสระบุรี ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 24 29 สิงหาคม 2012 10:58
ข้อสอบ ป.5 TME 2554 คณิตสระบุรี ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 31 25 สิงหาคม 2012 22:20
สอบ TME 2554 ม.1 ช่วยเฉลยเพียงบ้างข้อให้หน่อยครับ [ มีโจทย์ให้ ] Nts bestccs ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 8 20 สิงหาคม 2012 00:11
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม sck ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 37 10 กันยายน 2011 00:54
จาก PAT 1 เดือน มีนาคม 2554 ครับ ZoDiAcKNight ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 7 30 มิถุนายน 2011 20:17


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:36


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha