Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 17 กรกฎาคม 2012, 23:31
,,,aaaaa ,,,aaaaa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กรกฎาคม 2012
ข้อความ: 5
,,,aaaaa is on a distinguished road
Default ช่วยทีคับ ขอบคุณครับ

ช่วยหาให้อยู่ในรูป a+\sqrt[b]{c} ขอบคุณล่วงหน้าครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 17 กรกฎาคม 2012, 23:55
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ให้ $A=4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{5^3}$

$\sqrt[4]{5}A=4\sqrt[4]{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt[4]{5^3}-5$

$(\sqrt[4]{5}+1)A=\sqrt[4]{5}-\sqrt{5}-1+\sqrt[4]{5^3}=\sqrt[4]{5}(\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}+1)=(\sqrt[4]{5}-1)(\sqrt{5}+1)$

$A=\frac{(\sqrt[4]{5}-1)(\sqrt{5}+1)}{\sqrt[4]{5}+1}=\frac{(\sqrt[4]{5}-1)^2(\sqrt{5}+1)}{\sqrt{5}-1}=\frac{(\sqrt[4]{5}-1)^2(\sqrt{5}+1)^2}{4}$

ดังนั้น $\frac{2}{\sqrt{A}}=\frac{4}{(\sqrt[4]{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{4(\sqrt[4]{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=1+\sqrt[4]{5}$
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends

17 กรกฎาคม 2012 23:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:07


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha