ช่องนกพิราบ กับ combination ครับผม

[ผู้โง่เขลา]

ช่วยทีนะครับบบ
1.ให้ S : $a_0,a_1,a_2,...,a_n เปนลำดับของจำนวนเต็ม โดยที่ n\geqslant 2 จงแสดงว่าจะมรสมาชิก สองตัวในลำดับนี้ ซึ่ง n หารผลต่างของสองสมาชิกนี้ลงตัว$

2.มีโดนัทชนิดต่างๆอยู่10ชนิด จงหา จำนวนวิธีทั้งหมดของการสั่งวื้อโดนัท 12ชิ้นโดยมีโดนัทแต่ละชนิดอย่างน้อย1ชิ้น

3.กำหนด $x_1,x_2,x_3,x_4 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ลบ โดยที่ n\leqslant 3 จงหาจำนวนคำตอบของสมการ x_1+x_2+x_3+x_4=15$
ข้อนี้ถ้าผม แยกคิด $x_1$ เป็น 0 1 23 ดีไหมครับ ถ ้าท่านใดมีวิธีแบบเด็ดๆช่วยทีนะครับบบ >___<

ขอบคุณมากครับบบ

[polsk133]

2.

$x_1+x_2+...+x_{10}=2$ $x_i$ เป็นจำนวนเต็มไม่ลบ

มาอธิบายเพิ่มละกันครับไม่รู้เข้าใจหรือยัง


หยิบอย่างละชิ้น(โจทย์กำหนดอย่างน้อย1) เหลือ2ชิ้นเปนไรไม่รู้

ก็เลยได้แบบด้านบนแหละครับ โดยที่ $x_i$ จะเป็น 0,1,2

[polsk133]

3. ได้ 0 วิธี เพราะ ค่าสูงสุดคือ 12 (3+3+3+3) ซึ่งไม่ถึง15

[ผู้โง่เขลา]

1. หารด้วย หรือ หาร ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

1. หารด้วย หรือ หาร ครับ

แบบว่า ลบการแล้ว หารn ครับผม

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

3. ได้ 0 วิธี เพราะ ค่าสูงสุดคือ 12 (3+3+3+3) ซึ่งไม่ถึง15

อ่อคือว่า เฉพาะ $x_1 ครับที่น้อบกว่าหรือเท่ากับ 3 $ ตัวแปรอื่นมากกว่าหรือเท่ากับ0 ครับผม

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

2.

$x_1+x_2+...+x_{10}=2$ $x_i$ เป็นจำนวนเต็มไม่ลบ

ยังไงอ่ะครับ ฮือออ ผมงงน่ะ

[วะฮ่ะฮ่า03]

2.เลือกซื้อมาก่อน 10 ชิ้น เหลืออีก2ชิ้น ได้ 10C2=45 วิธี

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา

ช่วยทีนะครับบบ
1.ให้ S : $a_0,a_1,a_2,...,a_n เปนลำดับของจำนวนเต็ม โดยที่ n\geqslant 2 จงแสดงว่าจะมรสมาชิก สองตัวในลำดับนี้ ซึ่ง n หารผลต่างของสองสมาชิกนี้ลงตัว$

2.มีโดนัทชนิดต่างๆอยู่10ชนิด จงหา จำนวนวิธีทั้งหมดของการสั่งวื้อโดนัท 12ชิ้นโดยมีโดนัทแต่ละชนิดอย่างน้อย1ชิ้น

3.กำหนด $x_1,x_2,x_3,x_4 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ลบ โดยที่ n\leqslant 3 จงหาจำนวนคำตอบของสมการ x_1+x_2+x_3+x_4=15$
ข้อนี้ถ้าผม แยกคิด $x_1$ เป็น 0 1 23 ดีไหมครับ ถ ้าท่านใดมีวิธีแบบเด็ดๆช่วยทีนะครับบบ >___<

ขอบคุณมากครับบบ

$a_0 ถึง a_n$ มี n+1 ตัว
เศษที่เกิดจากหาร n ได้ คือ 0,1,..,n-1 = n ตัว
จากรังนกพิราบจะได้ว่ามีอย่างน้อย 2 ตัวที่หารด้วย n ดหลือเศษ เท่ากัน
ซึ่งผลต่าง 2 จำนวนนั้นหาร n ลงตัว

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

2.เลือกซื้อมาก่อน 10 ชิ้น เหลืออีก2ชิ้น ได้ 10C2=45 วิธี

แต่ว่า โจทย์ไม่ได้บอกว่า แต่ละชนิดมีกี่ชิ้นอ่ะครับ แบบว่า สมมุดว่า ชนิดหนึ่งมี สิบชิ้น ชนิดสองมีสองชิ้น แบบนี้ คือ เวลาเราหยิบนี่ ไม่สนใจจำนวนซ้ำเลยใช้ป่าวครับ คือหยิบมาก่อน =____= ผมเข้าใจถูกป่าวครับ แหะๆ

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

$a_0 ถึง a_n$ มี n+1 ตัว
เศษที่เกิดจากหาร n ได้ คือ 0,1,..,n-1 = n ตัว
จากรังนกพิราบจะได้ว่ามีอย่างน้อย 2 ตัวที่หารด้วย n ดหลือเศษ เท่ากัน
ซึ่งผลต่าง 2 จำนวนนั้นหาร n ลงตัว

คือว่า เศษเหลือเท่ากันในที่นี้คือ เศษ 0 เลยใช้ป่าวครับผม ผมเข้าใจถูกป่าวครับ

ขอโทษนะครับที่ถ
ามซอกแซกไปหน่อย คือ ผมเข้าใจช้า+ยาก ครับ แหะๆ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา

คือว่า เศษเหลือเท่ากันในที่นี้คือ เศษ 0 เลยใช้ป่าวครับผม ผมเข้าใจถูกป่าวครับ

ขอโทษนะครับที่ถ
ามซอกแซกไปหน่อย คือ ผมเข้าใจช้า+ยาก ครับ แหะๆ

สมมติตัวที่เศษเท่ากันคือ $a_i $และ $a_j$
$a_i$=(q)(n)+r
$a_j$=(s)(n)+r
$a_i-a_j$=(q-s)(n) ซึ่งผลต่างหาร n ลงตัว

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา

แต่ว่า โจทย์ไม่ได้บอกว่า แต่ละชนิดมีกี่ชิ้นอ่ะครับ แบบว่า สมมุดว่า ชนิดหนึ่งมี สิบชิ้น ชนิดสองมีสองชิ้น แบบนี้ คือ เวลาเราหยิบนี่ ไม่สนใจจำนวนซ้ำเลยใช้ป่าวครับ คือหยิบมาก่อน =____= ผมเข้าใจถูกป่าวครับ แหะๆ

ถ้าในโดนัทใน 10 ชนิด มี 10หรือ 11 ชิ้น วิธีการเลือกมา 12 ชิ้น =0 วิธี อย่างงี้ก็เป็นได้ครับ

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ถ้าในโดนัทใน 10 ชนิด มี 10หรือ 11 ชิ้น วิธีการเลือกมา 12 ชิ้น =0 วิธี อย่างงี้ก็เป็นได้ครับ

แสดงว่าจากโจทย์ ในการหยิบโดนัท ให้ได้12ชิ้น โดยให้มีโดนัทอย่างน้อย1ชิ้นในทุกๆชนิด คือเราหยิบมา10ชิ้น โดยที่เราหยิบมาเป็นชนิดที่แตกต่างกันหมดเลย ใช่ไหมครับ แล้วเราค่อยคิดที่เหลือ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา

แสดงว่าจากโจทย์ ในการหยิบโดนัท ให้ได้12ชิ้น โดยให้มีโดนัทอย่างน้อย1ชิ้นในทุกๆชนิด คือเราหยิบมา10ชิ้น โดยที่เราหยิบมาเป็นชนิดที่แตกต่างกันหมดเลย ใช่ไหมครับ แล้วเราค่อยคิดที่เหลือ

ผมคิดเป็น 10ชนิด/ชนิดละชิ้น ก่อน ค่อยคิดอีก2ชิ้นที่เหลือครับ

[ผู้โง่เขลา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ผมคิดเป็น 10ชนิด/ชนิดละชิ้น ก่อน ค่อยคิดอีก2ชิ้นที่เหลือครับ

อ่อครับผม ขอบคุณมากครับ^_____^