|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
06 กุมภาพันธ์ 2010, 19:59
|
||||
|
||||
ห.ร.ม ค.ร.น ครับ
a,b เป็นจนวนเต้มบวก
ถ้า (a,b)=1 จงแสดงว่า (a+b,ab)=1 $$(a+b,a^2+b^2)=1 หรือ 2$$
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 
|
|
#3
07 กุมภาพันธ์ 2010, 17:14
|
||||
|
||||
|
ผมไม่มีครับ
รบกวนขอแค่ hint ก็พอครับผมได้ถึงตรงนี้ $(a+b,a^2+b^2)=(a+b,2b^2)$
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 07 กุมภาพันธ์ 2010 17:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
|
|
#4
07 กุมภาพันธ์ 2010, 17:51
|
||||
|
||||
|
ผมเข้าใจคุณ Jew นะครับ เพราะผมก็ไม่มีเหมือนกัน
 สำหรับทั้งสองข้อนั้น แค่แสดงให้ได้ว่า $(a+b,b^2)=1$ ก็เป็นอันเสร็จครับ ซึ่งก็ลองสมมติว่า $(a+b,b^2)\not= 1$ แล้วจะได้ว่า มีจำนวนเฉพาะ $p$ (แน่นอนว่า $p\not= 1$) ที่ทำให้ $p|(a+b,b^2)$ กล่าวคือ $p|(a+b)$ และ $p|b^2$ จาก $p|b^2$ และ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะจะได้ว่า $p|b$....ลองทำต่อดูนะครับ (อย่าลืมว่า $(a,b)=1$)
|
| |
|
|
