Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 มีนาคม 2009, 17:14
kisko kisko ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มีนาคม 2009
ข้อความ: 8
kisko is on a distinguished road
Default ช่วยแก้โจทย์ให้หน่อยค่ะ

จะมีกี่วิธีที่จะนำอักษร 9 ตัวคือ AAABBBCCC มาจัดเรียงเป็นแถวใหม่ โดยไม่มีตัวอักษร A สองตัวใดอยู่ติดกัน

ฝากด้วยนะคะ
ขอบคุณมากๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 มีนาคม 2009, 18:13
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ได้ 22(6)! ป่าวครับ
ที่ผมยังไม่ชัวคือ A 2 ตัวใดติดกันอ่ะ หมายถึงไม่มี A ติดกันป่าวครับ
ทีผมคิดคือ
X คือ ตัวอักษรที่ ไม่ใช่ A Yคือตัวอักษรที่มีโอกาศเป็นA
$AXYYYYYXA$ ตอนแรกคิดว่า A อยู่ ริม2ข้างก่อน จะได้ A เรียงได้ 5 แบบ และคัวอักษรอื่นเรียงกันได้ 6! แบบ
มีทั้งหมด 5(6)! แบบ
$AXYYYYXAX$ ค่อมาขยับ Aตัวริมมา1ช่อง จะได้ A เรียงได้ 4 แบบละตัวอักษรอื่น 6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYYYXAXY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYYXAXYY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYXAXYYY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXAXYYYYY$ ได้ A 5 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 5(6)! แบบ
รวมกันได้ 22(6)! แบบ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

12 มีนาคม 2009 18:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 มีนาคม 2009, 18:54
dektep's Avatar
dektep dektep ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2007
ข้อความ: 580
dektep is on a distinguished road
Default

เรียง B กับ C ก่อนได้ $\binom{6}{3}$ ใส่ A ลงไปในช่องว่างได้ $\binom{7}{3}$
ดังนั้นจัดเรียงได้ $\binom{7}{3}\binom{6}{3}$ วิธี

12 มีนาคม 2009 18:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 มีนาคม 2009, 19:01
kisko kisko ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มีนาคม 2009
ข้อความ: 8
kisko is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากเลยค่ะ
คือ คิด เรียง B กับ C ก่อน
เป็น 6!/3!3! แล้วก็ นำ A ไปแทรก 7 ที่ โดยใช้ C(7,3) แล้วก็นำทั้งสองมาคูณกันใช่หรือเปล่าคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha