ข้อสอบ สพฐ 2555 (รอบแรก) เป็นไงกันมั่งครับ

[กระบี่บูรพา]

คนมีข้อสอบ ช่วยกันลงหน่อยครับ เพื่อการเรียนรู้ครับ ช่วยกันหน่อยครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE

16กับ 20ป่าวอ่ะคับ

ได้เท่ากันครับ ^^

[jengpdslovemath]

อยากให้ช่วยอธิบายข้อที่มีสามเหลียมที่มีด้านยาว 2011 2012 2013 ให้ทีน่ะฮะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jengpdslovemath

อยากให้ช่วยอธิบายข้อที่มีสามเหลียมที่มีด้านยาว 2011 2012 2013 ให้ทีน่ะฮะ

อธิบายไม่ได้ครับ ยังไม่เห็นข้อสอบเลย

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

อธิบายไม่ได้ครับ ยังไม่เห็นข้อสอบเลย

ข้อ 6 คะแนน ข้อ2

$ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมีด้าน $AB$ ยาว $2011$ หน่วย $BC$ ยาว $2012$ หน่วย $CA$ ยาว $2013$ หน่วย วงกลม $O$ สัมผัสกับวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม $ABC$ ที่จุด $A$ และสัมผัสกับด้าน BC ที่จุด Dและตัดกับด้าน $AB$ และ $CA$ ที่ $E$ และ $F$ ตามลำดับ จงหา $EF$

ข้อนี้มั้งครับ

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

-ลูกเต๋าทอย 3 ครั้ง จงหาวิธีที่ผลรวมแต้มไม่เกิน 6

เห็นเพื่อนผมบอกว่า ทอดลูกเต๋า 3 ลูกพร้อมกัน ผมสงสัยว่า (1,2,1) , (1,1,2) , (2,1,1) เหมือนกันหรือเปล่าครับ

[bell18]

ทอดลูกเต๋า ไม่ว่าจะพร้อมกัน หรือจะทีละลูก (1,2,1),(1,1,2),(2,1,1) ก็แตกต่างกันครับ

[polsk133]

ถือว่าลูกเต๋าคนละลูกครับ(ถ้าทอดพร้อมกัน) เลยต่างกัน

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

ข้อ 6 คะแนนข้อ 5

x,y,z เป็นจำนวนจริงบวกที่มากกว่า 3 ที่ทำให้

$$\frac{(x+2)^2}{y+z-2} + \frac{(y+4)^2}{x+z-4} + \frac{(z+6)^2}{x+y-6} =36$$

จงหาค่ามากสุดของ $x^2+y^2+z^2$

ผมลองเสนอวิธีคิดของผมเอง โดยลองแบ่งให้มันเท่าๆกันเลย เพื่อที่ค่า$x^2+y^2+z^2$จะได้มากสุด
$\frac{(x+2)^2}{y+z-2}$ = $\frac{(y+4)^2}{x+z-4}$ = $\frac{(z+6)^2}{x+y-6}$ =12
จากนั้นลองแก้โดยจับทีละคู่
$\frac{(x+2)^2}{y+z-2}=12$ ...(1)
$\frac{(y+4)^2}{x+z-4}=12$ ...(2)
$\frac{(z+6)^2}{x+y-6}=12$ ...(3)
จาก(1);$(x+2)^2=12y+12z-24$...(4)
จาก(2);$(y+4)^2=12z+12x-48$...(5)
จาก(3);$(z+6)^2=12y+12x-72$...(6)
นำ (4)+(5)+(6);$x^2+y^2+z^2-20x-16y-12z+200=0$
$(x-10)^2+(y-8)^2+(z-6)^2=0$
จะได้ x=10,y=8,z=6
หาค่า$x^2+y^2+z^2$ = 100+64+36=200

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

ผมเครียดตรงมีปัญหาเกี่ยวกับภาษานี่แหละครับ

เอ่อ..... แต่ชื่อแฝงที่ใช้ตอบกระทู้ เหมือนมาจากเมืองนอกเลยอ่ะ (มันแปลกดีน่ะ)

[artty60]

#84 เยี่ยมครับ แต่
เราจะพิสูจน์ยังไงครับว่าวิธีนี้ได้ค่ามากสุด

[asdfqwer]

รู้สึกข้อสอบมันจะมีลิขสิทธ์นะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ห้องสอบของผมก็ไม่ได้ข้อสอบกลับมาครับ

[asdfqwer]

มันจะโดนไรไหมครับเนี่ยถ้าอัพขึ้นอ่าา
พอดีผมได้ข้สอบกลับมาครับ

[Ulqiorra Sillfer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ asdfqwer

มันจะโดนไรไหมครับเนี่ยถ้าอัพขึ้นอ่าา
พอดีผมได้ข้สอบกลับมาครับ

เป็นผมผมก็อัพนะครับ เพราะถึงยังไงเราทำเพื่อเป็นความรู้ไม่ใช่ทางการค้าอะไร คงไม่มีอะไรเสียหายหรอกครับ