ช่วยพิสูจน์การบ้านทฤษฎีเซตหน่อยครับ

[พายุ ดอนแก้ว]

นิยาม กำหนดให้ X เป็นเซตที่เป็นอันดับดีแล้ว $B\subseteq X$ เราจะกล่าวว่า B เป็นภาคตัดของ X ถ้า B สอดคล้องกับข้อความ $(\forall x\in X)(y\in B \wedge x\leqslant y \Rightarrow x\in B)$


1. กำหนดให้ A เป็นเซตที่เป็นอันดับดีแล้ว และ $A$ เป็นเซตของภาคตัดของ A จงแสดงว่า $\cap A และ \cup A$ ต่างเป็นเซตภาคตัดของ A


2. จงแสดงว่าไม่มีจำนวนธรรมชาติใดที่เป็นเซตของพจน์ตามหลัง