มาช่วยคิดหน่อยครับ

[teamman]

กำหนด ( a - b ) : ( a + b ) : ab = 1 : 8 : 9
ค่าของ a^2 +b^3 เป็นเท่าไร

[passer-by]

็
HINT:
ให้ $ a-b = k , a+b=8k , ab=9k $ และแก้สมการหาค่า k เพื่อแทนค่ากลัับไปหา $a,b$

[Hamaichi]

ทำอย่างนี้รึเปล่าคับ
$a-b=k$ (1)
$a+b=8k$ (2)
$ab=9k$ (3)
(1)+(2) : $2a=9k$
$a=\frac{9}{2}k$
(2)-(1) : $2b=7k$
$b=\frac{7}{2}k$
แทน $a$ ใน (3) จะได้
$\frac{9}{2}kb=9k$
$b=2$
แทน $b$ ใน (3) จะได้
$\frac{7}{2}ka=9k$
$a=\frac{18}{7}$
ดังนั่น $a^2+b^3=\frac{716}{49}$

แล้ววิธีย่อหน้าทำอย่างไรหรือคับทำมะเป็นอ่า

[jabza]

เอ่อวิธีที่คุณHamaichiถูกต้องนะคร้าบบ!! ผมก็ทำได้เหมือนกัน ข้อนี้คิดได้หลายวิธี เช่น เราจะนำค่า$b = 2 และ b=\frac{7}{2}k$ แล้วหาค่า$k ได้ \frac{4}{7}$ จากนั้นจึงหาค่า $a ได้\frac{18}{7}$เหมือนกันครับ

ปล. ขอชมว่าโจทย์ของคุณteammanน่าคิดดีครับ คราวหน้าเอามาให้ทำอีกนะครับบบ