Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 ธันวาคม 2016, 17:34
CoNanKung's Avatar
CoNanKung CoNanKung ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2016
ข้อความ: 56
CoNanKung is on a distinguished road
Default ช่วยhintคอมบิหน่วยครับ

มีจุด45จุดบนระนาบโดยจุดทั้งหมดนี้อยู่ในแนวเส้นตรงABแต่ไม่อยู่บนเส้นตรงAB จงแสดงว่าผลรวมของระยะจากจุดทุกจุดไปยังจุดAไม่เท่ากับผลรวมของระยะของจุดทุกจุดไปยังจุดB

ช่วยhintหน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 ธันวาคม 2016, 19:31
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

ลองพิจารณาว่าจุดอยู่ตำแหน่งไหนได้บ้างครับ

สมมติว่าจุด $A$ อยู่ทางซ้ายของจุด $B$ ก็จะมีกรณีที่จุดอยู่ทางซ้ายของ $A$ ระหว่างกลาง และอยู่ทางขวาของ $B$ ครับ
__________________
I'm Back
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 09 ธันวาคม 2016, 19:59
CoNanKung's Avatar
CoNanKung CoNanKung ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2016
ข้อความ: 56
CoNanKung is on a distinguished road
Default

คร่าวๆนะครับ
ผมลองทดๆเห็นว่าถ้ามีจุดคู่จุดแล้วแบ่งฝั่งซ้ายขวาเท่ากันแล้ว ผลรวมระยะของทุกจุดจากAไปBจะเท่ากัน
พิสูจน์ด้วยinduction
ให้มีจุด2kจุดโดยผลรวมระยะจากAไปBเท่ากัน
แล้วก็ใส่2จุดคนละฝั่งกันทดๆดูก้จะได้ผลรวมระยะจากAไปBของทุกจุดเท่ากันอยู่ดี
--inductแล้วจริง

เนื่องจากมีจุดคี่จุดจึงต้องมีฝั่งหนึ่งที่มีจุดมากกว่า
ให้ฝั่งที่มีจุดน้อยกว่ามีจุดxจุด
ฝั่งมากกว่ามีจุดx+kจุด
เลือกฝั่งซ้ายมาxจุดฝั่งขวาก็อีกxจุด
จากที่เราinductจะได้ผลรวมระยะจากAไปBของทุกจุดเท่ากัน
เหลืออีกkจุดโดยทั้งkจุดนี้จะอยู่ฝั่งเดียวกัน(สมมติว่าอยู่ฝั่งB)
จะได้ว่าระยะจากจุดนั้นไปยังAจะมากกว่าระยะจากจุดนั้นไปยังB(เพราะจุดอยู่ฝั่งB)
ดังนั้นผลรวมจึงไม่เท่ากัน

อย่างนี้ได้รึเปล่าครับ ไม่ค่อยชัวร์เท่าไหร่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Hint ข้อนี้ให้หน่อยครับ pnp Calculus and Analysis 5 14 กันยายน 2015 18:34
ช่วยhintให้หน่อยเป็นโจทย์ทวินาม numberfour คอมบินาทอริก 1 09 เมษายน 2015 10:08
รบกวน Hint หรือ แสดง Solution หน่อยครับ polsk133 ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 34 16 มกราคม 2012 15:32
ช่วยสอน ทำ hint กับ solution ทีครับ Julian ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด 5 09 ธันวาคม 2008 15:08
ทำ hint กับ solution ยังไง flossy ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 1 22 ตุลาคม 2008 09:57

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:46


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha