โจทย์ลำดับ

[lifez]

รบกวนช่วยคิดหน่อยครับ ข้อ 2 กับข้อ 3

รูปครับ
รบกวนช่วยคิดหน่อยครับ ข้อ 2 กับข้อ 3

[yellow]

2)

พจน์ 3 = 3b - a

พจน์ 4 = a + 3b

d = (a + 3b) - (3b - a) = 2a


โจทย์ให้ พจน์ 1 = 2a + 1

ดังนั้น

พจน์ 2 = 4a + 1 = 2b - 1 ------> b = 2a + 1 ----- (1)

พจน์ 3 = 6a + 1 = 3b - a ------> 3b = 7a + 1 ----- (2)


(2) - 3(1)


0 = a - 2 -------> a = 2


พจน์ 1000 = (2a+1) + (1000-1) (2a) = 2000a + 1 = 2000(2) + 1 = 4001

[tongkub]

คุณ yellow สลับตรงลำดับเรขา เป็นลำดับเลขคณิต ส่วนลำดับเลขคณิตเป็นลำดับเลขาครับ แต่ถ้าแก้โดยใช้วิธีเดิมจัดรูปไปเรื่อยๆได้ 2.5 ครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub

คุณ yellow สลับตรงลำดับเรขา เป็นลำดับเลขคณิต ส่วนลำดับเลขคณิตเป็นลำดับเลขาครับ แต่ถ้าแก้โดยใช้วิธีเดิมจัดรูปไปเรื่อยๆได้ 2.5 ครับ

ขอบคุณครับ

เพิ่งตื่น สงสัยยังไม่สร่าง

[กิตติ]

ผมทำแบบนี้ครับ
$9b^2=8ac$....(1)
$\frac{a+c}{ac}=\frac{2}{b} $.....(2)
จาก(1)....$ac=\frac{9b^2}{8} $.....นำไปแทนใน(2)
$\frac{8}{9}\left(\,\frac{a+c}{b^2} \right)=\frac{2}{b} $
$\frac{a+c}{b}=\frac{9}{4} $....(3)

$\frac{a}{c}+\frac{c}{a} =M $
$\frac{a}{c}+1+\frac{c}{a}+1 =M+2$
$(a+c)\left(\,\frac{1}{c}+ \frac{1}{a} \right)=M+2 $
$(a+c)(\frac{2}{b})=M+2$
$\frac{9}{2}=M+2 $
$M=\frac{5}{2} $

[yellow]

3)

$\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \frac{1}{b}$

$b= \frac{2ac}{(a+c)} $


$\frac{3b}{2a} = \frac{4c}{3b}$

$9b^2 = 8ac$

$\frac{36a^2c^2}{(a+c)^2} = 8ac$

$36ac = 8a^2 + 16ac + 8c^2$

$0 = 8a^2 -20 ac + 8c^2$

$0 = 2a^2 -5 ac + 2c^2$

$0 = (2a - c) (a - 2c)$

$a = 2c, \frac{c}{2}$

ไม่ว่าแทนตัวไหนก็ได้ค่าเหมือนกัน

$\frac{a}{c} + \frac{c}{a} = 2 \frac{1}{2}$

[nongtum]

เนื่องจากว่าเป็นการบ้าน จะขอแนะนำแต่ละข้อคร่าวๆละกันนะครับ

ข้อ 1

จาก $a_2=1^2-a_1$
$a_3=2^2-a_2=2^2-1^2+a_1$
$a_4=3^2-2^2+1^2-a_1$
ถ้าเขียนต่อไปเรื่อยๆในทำนองเดียวกัน จะเขียน $a_{101}$ ได้อย่างไร

ข้อ 2

ในลำดับเลขคณิต ผลต่างร่วมของตัวที่อยู่ถัดกันจะมีค่าเท่ากัน
ใช้ผลดังกล่าวสร้่างระบบสมการสองตัวแปรสองสมการ

ข้อ 3

ในลำดับเลขคณิต ผลต่างร่วมของตัวที่อยู่ถัดกันจะมีค่าเท่ากัน
ในลำดับเรขาคณิต อัตราส่วนร่วมของตัวที่อยู่ถัดกันจะมีค่าเท่ากัน
ใช้ผลที่ได้แต่ละอัน เพื่อจัดรูปเข้าหาผลบวกที่ต้องการ

[lifez]

ขอบคุณมากครับ