Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 05 สิงหาคม 2011, 10:55
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ผมกำลังงงครับ...ได้เฉลยของคุณทิดมี สึกใหม่แล้วเห็นทางสว่างแล้ว เมื่อคืนกลับไปเปิดเฉลยของคุณGonแล้วก็ยังงง
เห็นเฉลยวันนี้กับHintที่คุณAmankrisบอกกับเฉลยในเล่มEMIC....อ๋อแล้วครับ
"แต่เคทยังไม่รู้ว่าจำนวนทั้งสามคือจำนวนไหน".....คือมันมีตัวเลขมากกว่าหนึ่งชุดที่ให้ผลบวกเท่ากัน
ผมพลีชีพไปเรียบร้อยแล้วโดนหมูเขี้ยวตันทั้งกัดทั้งขวิด...55555
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

05 สิงหาคม 2011 10:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 05 สิงหาคม 2011, 15:39
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#4
ยังทำไม่ถูกนะครับ
ขอบคุณครับ ตายน้ำตื้น แก้แล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 05 สิงหาคม 2011, 15:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
มันมีจุดที่บอกว่าจำนวนนี้ต้องประกอบด้วย 7 ไม่ก็ 8 ด้วยมั้งครับ
(that each digit is either 7 or 8)
ขอบคุณครับ

แล้วตกลงว่า คำตอบถูกไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 05 สิงหาคม 2011, 16:57
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

TEAM



$(x^2-x+1)=(x^2+x+1)(x^2+2x+4)$

$x^2-x+1 = x^4+3 x^3+7 x^2+6 x+4$

$x^4 + 3x^3 + 6x^2 + 7x +3 = 0$

$(x+1)(x+1) (x^2+x+3) = 0$

$ x = -1, \ \ \frac{-1 \pm i \sqrt{11} }{2}$

โจทย์ให้หา real solution

$x = -1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

10 สิงหาคม 2011 18:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 05 สิงหาคม 2011, 18:22
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ขอบคุณครับ

แล้วตกลงว่า คำตอบถูกไหมครับ
ไม่ทราบเหมือนกันครับ แต่ในความคิดผม
คือผมคิดว่าจำนวนนั้นต้องประกอบด้วย 7 กับ8 เท่านั้น
ผมเลยคิดว่าน่าจะตอบ 7888888 อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 05 สิงหาคม 2011, 18:47
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ไม่ทราบเหมือนกันครับ แต่ในความคิดผม
คือผมคิดว่าจำนวนนั้นต้องประกอบด้วย 7 กับ8 เท่านั้น
ผมเลยคิดว่าน่าจะตอบ 7888888 อ่ะครับ
น่าจะใช่ ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 05 สิงหาคม 2011, 21:37
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



วงกลมสองวง A กับ B ต่างมีรัศมี 1 หน่วย สัมผัสกันภายนอก

วงกลมอีก 4 วง P, Q, R, และ S ต่างมีรัศมี r หน่วย

วงกลม P สัมผัสภายนอกกับ วงกลม A, B, Q, และS
วงกลม Q สัมผัสภายนอกกับ วงกลม P, B, R
วงกลม R สัมผัสภายนอกกับ วงกลม A, B, Q, และS
วงกลม S สัมผัสภายนอกกับ วงกลม P, A , R

จงหาค่า r


Name:  0127.jpg
Views: 1103
Size:  7.3 KB

$(2r)^2 + (2r)^2 = (2r+4)^2$

$r^2- 4r-4 = 0$

$(r-2)^2 - 8 = 0$

$r -2 = \pm 2\sqrt{2} $

$ r = 2 \pm 2\sqrt{2} $

$ r = 2+ 2\sqrt{2}$ ค่าติดลบใช่ไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

05 สิงหาคม 2011 22:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 05 สิงหาคม 2011, 22:19
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post


วงกลมสองวง A กับ B ต่างมีรัศมี 1 หน่วย สัมผัสกันภายนอก

วงกลมอีก 4 วง P, Q, R, และ S ต่างมีรัศมี r หน่วย

วงกลม P สัมผัสภายนอกกับ วงกลม A, B, Q, และS
วงกลม Q สัมผัสภายนอกกับ วงกลม P, B, R
วงกลม R สัมผัสภายนอกกับ วงกลม A, B, Q, และS
วงกลม S สัมผัสภายนอกกับ วงกลม P, A , R

จงหาค่า r


Attachment 6259

$(2r)^2 + (2r)^2 = (2r+4)^2$

$r^2- 4r-4 = 0$

$(r-2)^2 - 8 = 0$

$r -2 = \pm 2\sqrt{2} $

$ r = 2 \pm 2\sqrt{2} $
ทำไมมันถึงเป็นมุมฉากอ่ะครับ งง ง่ง ง้ง ง๊ง ง๋ง ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 05 สิงหาคม 2011, 22:38
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ทำไมมันถึงเป็นมุมฉากอ่ะครับ งง ง่ง ง้ง ง๊ง ง๋ง ^^

ลากๆแล้วมันเป็นมุมฉาก มัว หมั่ว มั่ว มั๊ว มั๋ว ^^
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 07 สิงหาคม 2011, 15:58
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ไม่มีใครมาเฉลยซะที TT
รูปมัน ตาม scale ทนๆ หน่อยมันใหญ่
ใช้สามเหลี่ยมคล้ายเอาง่ายกว่า
แต่ระดับ อา banker แล้ว คงไม่ต้องพูดว่าสามเหลี่ยมไหน
เอาสมการเลย $\frac{2r+4}{2r}=\frac{2r}{1+r}$
แก้สมการ ได้ $r=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

07 สิงหาคม 2011 15:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 07 สิงหาคม 2011, 18:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ไม่มีใครมาเฉลยซะที TT
รูปมัน ตาม scale ทนๆ หน่อยมันใหญ่
ใช้สามเหลี่ยมคล้ายเอาง่ายกว่า
แต่ระดับ อา banker แล้ว คงไม่ต้องพูดว่าสามเหลี่ยมไหน
เอาสมการเลย $\frac{2r+4}{2r}=\frac{2r}{1+r}$
แก้สมการ ได้ $r=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$

เล่นง่ายๆอย่างนี้เลยหรือครับ


ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 08 สิงหาคม 2011, 11:58
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



เติมตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 และ 14 ลงในช่องว่างที่เหลือ โดยลูกศรเป้นตัวชี้ตัวเลขต่อไป
เช่น 1 อยู่ได้ในช่อง A หรือ B หรือ C แล้ว ลูกศรในช่อง 1 ที่เติมไป จะเป็นตัวชี้ตำแหน่งเลข 2 ต่อไป
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 08 สิงหาคม 2011, 17:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีตัวประกอบ 4 ตัวรวมทั้ง1 และตัวมันเอง

ไม่เข้าใจความหมายของบรรทัดล่างครับ
"นอกจากนั้น n+1 เป็นสี่เท่าของผลรวมของตัวประกอบอีก2ตัว" จงหา n
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 08 สิงหาคม 2011, 18:04
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post


n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีตัวประกอบ 4 ตัวรวมทั้ง1 และตัวมันเอง

ไม่เข้าใจความหมายของบรรทัดล่างครับ
"นอกจากนั้น n+1 เป็นสี่เท่าของผลรวมของตัวประกอบอีก2ตัว" จงหา n
ติ๊ต่างว่า ตัวประกอบของ n คือ 1,a,b,n
n+1=4(a+b) อารมณ์ประมาณนี้แหล่ะครับ

เวลาคิดก็
แยกกรณีหน่อยก็ดี $n=k^3$ , k เป็นจำนวนเฉพาะ
กับ $n=pq$ , p กับ q เป็นจำนวนเฉพาะ

แก้สมการหา k รู้สึกจะไม่มี
ส่วน p กับ q นั้น รู้สึก 5 กับ 19 มั้ง
คำตอบก็ 95 มั้งครับ ผมมั่วไปมั่วมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 08 สิงหาคม 2011, 22:04
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ติ๊ต่างว่า ตัวประกอบของ n คือ 1,a,b,n
n+1=4(a+b) อารมณ์ประมาณนี้แหล่ะครับ

เวลาคิดก็
แยกกรณีหน่อยก็ดี $n=k^3$ , k เป็นจำนวนเฉพาะ
กับ $n=pq$ , p กับ q เป็นจำนวนเฉพาะ

แก้สมการหา k รู้สึกจะไม่มี
ส่วน p กับ q นั้น รู้สึก 5 กับ 19 มั้ง
คำตอบก็ 95 มั้งครับ ผมมั่วไปมั่วมา

งั้นผมก็เข้าใจถูกแล้ว

ตอบ n = 95
95+1 = 4(5x19)

ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ IMO 2011 gon ข้อสอบโอลิมปิก 21 27 พฤษภาคม 2012 00:50
ผลการแ่ข่งขัน IWYMIC 2011 gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 1 29 กรกฎาคม 2011 16:33
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 61 28 กรกฎาคม 2011 18:34
ผล IMC 2011 Ipad ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 0 25 พฤษภาคม 2011 22:01
ปีนี้ สตรีวิทยา๒ จะจัดสอบ pre-test ม.4 2011 ไหมครับ Pakpoom ฟรีสไตล์ 0 05 สิงหาคม 2010 11:23


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha