det ของเมทริกซ์ ช่วยทีครับ !!

[loveAngun]

ตอนแรกมันก็ง่ายๆ แต่ทำไปเรื่อยๆ ไปไม่ถูกเลยครับ

กำหนดให้ \(\vmatrix{x & y & z\\ p & q & r\\ s& t & u}\) = -1 ดังนั้น \(\vmatrix{3x & 3y & 3z\\ 2p-s & 2q-t & 2r-u\\ -2s& -2t & -2u}\) มีค่าเท่ากับข้อใด

ก.-12 ข.6 ค.-6 ง.12

[gon]

$$\vmatrix{3x & 3y & 3z\\ 2p-s & 2q-t & 2r-u \\ -2s & -2t & -2u}$$
$$=(3)(-2)\vmatrix{x & y & z\\ 2p-s & 2q-t & 2r-u \\ s & t & u}$$
$$=-6\vmatrix{x & y & z\\ 2p & 2q & 2r \\ s & t & u}1\cdot R_3 + R_2$$

คงไปต่อได้แล้วนะครับ.

[LightLucifer]

เกรียน:: แทน $s=q=z=1$ ที่เหลือจับเท่ากับ $0$ หมด
ไม่เกรียน:: Row operation

[loveAngun]

ตอบ ง.12 ใช่มั้ยครับ

[gon]

ถูกต้องครับ.

ถ้าสนใจก็ลองพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้หรือทำนองนี้ ขยายมิติออกไป ซึ่งมีประโยชน์ตอนหา determinant

$\vmatrix{a+b & c+d \\ e+f & g+i} = \vmatrix{a & c \\ e & g} + \vmatrix{a & d \\ e & i} + \vmatrix{b & c \\ f & g} + \vmatrix{b & d \\ f & i}$

[first]

ตอบ 6 สิคับ
ดูสมบัติของ det ใหม่ดีๆ

[loveAngun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ first

ตอบ 6 สิคับ
ดูสมบัติของ det ใหม่ดีๆ

ขอวิธีทำหน่อยครับ

[first]

ขอโทดคับผมผิดเอง
ตอบ 12 ถูกแล้วคับ

[loveAngun]

ฮ่า ๆ ขอบคุณมากครับ