|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
11 สิงหาคม 2015, 23:54
|
||||
|
||||
เถื่อนดิบเลยนะครับ เเบบคนไม่ค่อยคล่อง mod
อัดไปเลยครับ $$11^4 \equiv 550 (mod 2013)$$ เเล้วสังเกตว่า (ลองยกกำลังสอง) $$11^8 \equiv 550 (mod 2013)$$ เช่นกัน ตอบเลยว่า $$11^{2556} \equiv 550 (mod 2013)$$ เศษเลยเป็น 550
__________________
 ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด  เลย
11 สิงหาคม 2015 23:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Suwiwat B 
|
|
#3
12 สิงหาคม 2015, 21:02
|
|||
|
|||
|
เนื่องจาก 2013 = 11*183
เราเลยแยกได้ว่า \begin{array}{rcl} 11^{2556} &\equiv& 0 (Mod 11)\\ 11^{2556} &\equiv& 1 (Mod 183) \end{array} จากสมการที่ สองเราจะได้ว่า $11^{2556} = 1+183t$ โดยที่ $t \in \mathbf{I} $ นำไปแทนในสมการที่ หนึ่ง \begin{array}{rcl} 1+183t &\equiv& 0 (Mod 11)\\ t &\equiv& 3 (Mod 11)\\ t &=& 3+11n ,n \in \mathbf{I} \end{array} ดังนั้นจะได้ $x = 1+183(3+11n)$ $x = 550 +2013n$ เศษจากการหาร $11^{2556}$ ด้วย $2013$ คือ 550
|
| |
|
|
