คิดเลข แก้เงียบกันดีกว่าครับ . #

[RT,,Ant~*]

ก็สืบเนื่องจากกระทู้ของคุณ Scylla_Shadow

ก็ กติกาเหมือนกับกระทู้มาราธอนต่างๆเลยนะครับ คือ ผมจะเป็นคนตั้งปัญหาแรก(ทีละปัญหา) คนที่ตอบคำถามถูกต้องจะได้ตั้งปัญหาต่อไป

ปล. ผมอยากให้ขอบเขตของเนื้อหาที่ใช้ตั้งคำถามใช้ความรู้ ม. ต้น ในการตอบปัญหา

และโจทย์ปัญหาเป็นแนวข้อสอบแข่งขันทั่ว ๆ ไปที่คนส่วนใหญ่สามารถทำได้ครับ

แล้วก็ขอให้เฉลยวิธีคิดให้ด้วยครับ

เอาเลยล่ะกัน

จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับ $\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \prec 0.01$

[SolitudE]

ใช่ 4 หรือเปล่าครับ?

(วิธีที่ผมคิดดูเลอะๆ คงไม่ถูก )

แต่ไม่ว่าจะถูกหรือผิด ผมก็ขอตั้งโจทย์ต่อละกันนะครับ

จงหาขอบเขตล่างค่ามากสุดของ

$\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$

(เหมือนจะง่ายกว่าข้อข้างบน - -)

[RT,,Ant~*]

แป่วว ยังไม่ใช่ครับ ลองคิดอีกรอบ ๆ ๆ ;')

[SolitudE]

งั้น 10 (วิธีคิดยังคงเลอะๆอยู่)

[RT,,Ant~*]

ตอบ 4 รึเปล่าครับ งงโจทย์นิด ๆ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

ตอบ 4 รึเปล่าครับ งงโจทย์นิด ๆ

ผมก็งงครับ (โจทย์โบราณใช้ภาษาแปลกๆ)

จะบอกว่าค่าต่ำสุด ก็ไม่น่าจะใช่อะครับ

งั้นเพิ่มว่า a,b,c,d เป็นจำนวนเต็มบวก

เพิ่มเติมอีกทีนะครับ

$x+\frac{1}{x}\geqslant 2$

[RT,,Ant~*]

hint

$\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \prec 0.01 $

$\frac{(\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1})(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})}{(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})} \prec 0.01 $

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

hint

$\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \prec 0.01 $

$\frac{(\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1})(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})}{(\sqrt{n^2+1} + \sqrt{n^2-1})} \prec 0.01 $

ไม่ยักกะรู้ว่าต้องคูณล่างด้วย

(คูณแต่ข้างบน วิธีทำเลยเลอะ )

[RT,,Ant~*]

ไม่ครับ ๆ ต้องไขว้ไปคูณอยู่ดี $(0.01 = \frac{1}{100} )$

แล้วก็กำลังสองต่อ ๆ

ส่วนคำตอบก็ 101 ครับ (ผมไปสอบมาม่ะวาน ตอบผิดครับ 5555555555 . แห้วเลย )

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

ไม่ครับ ๆ ต้องไขว้ไปคูณอยู่ดี $(0.01 = \frac{1}{100} )$

แล้วก็กำลังสองต่อ ๆ

ส่วนคำตอบก็ 101 ครับ (ผมไปสอบมาม่ะวาน ตอบผิดครับ 5555555555 . แห้วเลย )

อ่าว งั้นวิธีที่ผมคิดว่าเลอะก็ถูก

ส่วนที่หน้าตาดูดีกว่ากลับผิด

จะเล่นต่อไหมครับ

(กะให้มาราธอนจนสอบเตรียมฯจบไปเลย )

[RT,,Ant~*]

เพิ่มโจทย์สักสองข้อครับ ยังคิดของคุณ SolitudE ไม่ได้ 555555555 .

จงหาค่า k จาก$ 8x^2 - 30x + k = 0$ ที่ทำให้คำตอบของสมการค่าหนึ่งเป็นกำลังสองของคำตอบสมการอีกค่าหนึ่ง
(เช่น 2 กับ 4)

เต่ากระโดดนำหน้ากระต่ายไปก่อน 50 ครั้ง โดยที่ เต่ากระโดด ได้ 3 ครั้ง กระต่ายจะกระโดดได้ 2 ครั้ง

เมื่อกระต่ายกระโดดไป 300 ครั้ง ปรากฏว่าทันเต่าพอดี จงหาอัตราส่วนของจำนวนการกระโดดของเต่ากับกระต่าย

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

อ่าว งั้นวิธีที่ผมคิดว่าเลอะก็ถูก

ส่วนที่หน้าตาดูดีกว่ากลับผิด

จะเล่นต่อไหมครับ

(กะให้มาราธอนจนสอบเตรียมฯจบไปเลย )

สนใจมากครับ 55+

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

เต่ากระโดดนำหน้ากระต่ายไปก่อน 50 ครั้ง โดยที่ กระเต่ากระโดด ได้ 3 ครั้ง กระต่ายจะกระโดดได้ 2 ครั้ง

เมื่อกระต่ายกระโดดไป 300 ครั้ง ปรากฏว่าทันเต่าพอดี จงหาอัตราส่วนของจำนวนการกระโดดของเต่ากับกระต่าย

ตอบ 3:4 (ถ้าอ่านโจทย์ไม่ผิด - -)

ป.ล. มีตัวกระเต่าด้วย

[RT,,Ant~*]

555555555555. โทษครับแก้แล้ว ๆ ๆ ไม่ใช่ 5 : 3 หรอครับ

ผมว่าที่มันเงียบ ๆ เพราะว่าเค้าไปเรียนพิเศษกันหมดป่าวครับ ? 5+

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

555555555555. โทษครับแก้แล้ว ๆ ๆ ไม่ใช่ 5 : 3 หรอครับ

ผมว่าที่มันเงียบ ๆ เพราะว่าเค้าไปเรียนพิเศษกันหมดป่าวครับ ? 5+

สงสัยที่ผมคิดไปคงเป็นอัตราเร็วกระมังครับ

ดูโจทย์อีกทีมันจำนวนครั้งการกระโดด

แถมวิธีทำอย่างหยาบๆเป็นการไถ่โทษ

จากกระต่ายโดดได้ 300 ครั้ง

ดังนั้นเต่าโดดได้ 450 ครั้ง

เมื่อรวมกับที่โดดไปก่อนได้ 500 ครั้ง

ดังนั้นอัตราส่วนการกระโดดเป็น 5:3

ป.ล. คงไปเรียนพิเศษหมดกันจริงๆละครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ป.ล. มีตัวกระเต่าด้วย

มีครับ ตอน กระต่ายทันเต่าไงครับ พอเต่าถึงเส้นชัย กระต่ายกระโดดครั้งสุดท้ายก็ทับเต่าพอดี

ณ. ตรงนั้นก็เป็นกระเต่า ไงครับ