ความน่าจะเป็น

[kurumi_00]

1.ถ้าคนงานหญิง 4 คน หยิบร่มอย่างไม่เจาะจงจากที่เก็บร่ม ซึ่งมีเฉพาะร่มของทั้ง 4 คนนี้วางอยู่ คนละ 1 คัน ความน่าจะเป็นที่มี 1 หรือ 2 คน หยิบได้ร่มของตนเอง เท่ากับเท่าใด
2. จากรูปให้เส้นตรงทุกเส้นเป็นถนน ถ้านาย ก ต้องการเดินทางจากจุด 0 ไปยังจุด ก ข ค ง หรือ จ โดยการเดินนั้นต้องเดินไปทางเหนือหรือตะวันออกเท่านั้น จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ก จะเดินทางไปยังจุด ค ถ้าการเดินนั้นเป็นการเดินเเบบสุ่ม

[teamman]

ตอบข้อ 2 นะครับ เนื่องจากบอกว่า เดินไปทางทิศเหนือ และ ตะวันออกเท่านั้น
ดังนั้น ก็เหลือ ให้เดินคือ แบบตรงๆเลยครับ
เดินจากจุด 0 ไปยังจุด ค ต้องเดิน ขึ้น 2 ครั้ง,ลง 2 ครั้ง
เมื่อนำมาเรียงจะได้เป็น ขึ้น ขึ้น ลง ลง
สับเปลี่ยนได้ $\frac{4!}{2!x2!}$ = 6 วิธีครับ

[kurumi_00]

ขอถามเพิ่มอีกขอนึงน่ะค่ะ

ในถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีเขียว 7 ลูก สีน้ำเงิน 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลออกมา 3 ลูก อย่างสุ่มทีละลูกโดยไม่มีการใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสามลูกเป็นคนละสีกัน

*เเล้วอย่างข้อ 2 เนี่ยเราจะสามารถหาเเซมเปิลสเปซได้อย่างไรค่ะ

[teamman]

ข้อตอบ อันแรกก่อนนะครับ รวมแล้วมีลูกบอลทั้งหมด 21 ลูกหยิบที่ละลูกจะได้ n(S)= 21x20x19
ต้องการได้คนละสี เนื่องจาก หยิบที่ละลูก เราจึงอาจจะหยิบ ขาว เขียว หรือ น้ำเงินก่อนก็ได้ ดังนั้น เราก็หาวิธี การเรียงลำดับการหยิบโดยการ
สับเปลี่ยน ขาว เขียว น้ำเงิน สามารถสลับที่กันได้ 3! = 6 แบบ
โดยแต่ละแบบ สามารถ หยิบลูกบอลได้ 6x7x8 ดังนั้น สรุป n(E) = 6x6x7x8
ดังนั้น p(E) = $\frac{6x6x7x8}{21x20x19}$ = $\frac{24}{95}$ ครับ
ส่วนข้อ 2 ที่ถามหาแซมเปิลสเปซ ผมงงว่าจะหาตรงไหนหรอครับ วิธีทั้งหมด ที่เดินไปยังจุดต่างๆ
หรือ ว่า เดินไปยังจุด ค ถ้าเดินไปยังจุด ค ก็ จะได้ว่า แซมเปิลสเปซ ก็คือ 6 เหมือนกันครับ เพราะมันเดินได้แค่ 6 แบบนี้เท่านั้น ครับ