อนุกรมค่ะ

[สิริกานต์]

ผลบวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิตสองลำดับเป็น 7n+2:n+4 อัตราส่วนของพจน์ที่ 5 ของสองลำดับนี้เป็นเท่าใด

[owlpenguin]

ให้ $a_1,b_1$ เป็น พจน์แรกสุดของ sequence แรกกับที่ 2 ตามลำดับ และ $c,d$ เป็น common difference (ภาษาไทยเรียกว่าอะไรครับ ช่วยบอกที...) ของ sequence แรกกับที่ 2 ตามลำดับ
$\therefore\frac{\frac{2a_1+(n-1)c}{2}}{\frac{2b_1+(n-1)d}{2}}=\frac{7n+2}{n+4}$
$\frac{2a_1+(n-1)c}{2b_2+(n-1)d}=\frac{7n+2}{n+4}$
ให้ $n=9$ ได้ว่า
$\frac{2a_1+8c}{2b_1+8d}=\frac{65}{13}$
$\therefore\frac{a_1+4c}{b_1+4d}=\frac{a_5}{b_5}=5$

[nongtum]

common difference คือ ผลต่างร่วมครับ