สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร

[tamP_bb]

มีใครที่สามารถอธิบาย เรื่องนี้ให้เราเข้าใจ ได้ไหมคะ

เกิดอาการงงมากๆ ใครก็ได้ช่วยหน่อยนะคะ

เรื่อง สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรอ่าคะ

บอกวิธีการแก้ด้วยนะ

( ยกตัวอย่างการแก้สมการมาซักข้อ ก็ยังดีนะคะ )

[Anonymer]

สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรก็เช่น
$x+y=23,x-y=13$
ก็เอาสมการแรกบวกสมการสองก็จะได้ค่า $x=18$ ค่ะ
**สมการเชิงเส้น ดีกรีเป็น 1 เท่านั้นนะคะ

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tamP_bb

มีใครที่สามารถอธิบาย เรื่องนี้ให้เราเข้าใจ ได้ไหมคะ

เกิดอาการงงมากๆ ใครก็ได้ช่วยหน่อยนะคะ

เรื่อง สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรอ่าคะ

บอกวิธีการแก้ด้วยนะ

( ยกตัวอย่างการแก้สมการมาซักข้อ ก็ยังดีนะคะ )

$a_1x+b_1y=c_1$ .....(1)
$a_2x+b_2y=c_2$ .....(2)
**สูตรลัด** x=$\frac{b_2c_1-b_1c_2}{a_1b_2-a_2b_1}$,y=$\frac{a_2c_1-a_1c_2}{a_2b_1-a_1b_2}$(โดยที่$a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2\in \mathbb{R} $)

[mercedesbenz]

การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือการหาจุดตัดของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคับ (ระนาบ X, Y)
เค้าบอกว่า ถ้าสมการเส้นตรงสองเส้น ไม่ขนานกัน จะต้องมีจุดตัดกันเสมอคับ (เป็น Common Sense คับ)
สมการจะอยู่ในรูป $a_{1}x+b_{1}y=c_{1}$ และ
$a_{2}x+b_{2}y=c_{2}$
เมื่อ $a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2$ เป็นค่าคงที่
เราจะต้องหา x, y ที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองให้ได้คับ
เราสามารถทำได้หลายวิธีคับ
วิธีที่ 1 ทำสัมประสิทธ์ให้เท่ากันโดยคูณด้วยค่าคงที่คับ(จะสัมประสิทธิ์ของ x หรือ y ก็ได้)
เช่น $2x+3y=-1$........(1) และ
$4x+5y=10$..........(2)
เพื่อทำสัมประสิทธ์ของ x ให้เท่ากันทั้งสองสมการ เราต้องคูณสมการที่ (1) ด้วย 2
จะได้ $4x+6y=-2$........(3)
เมื่อสัมประสิทธิ์เ่ท่่ากันแล้ว ก็นำสมการมาลบกันคับ (บางทีก็อาจนำมาบวกกันก็ได้)
โดย (3)-(2) [อันนี้อาจเอา (2)-(3) ก็ได้คับ] จะได้ y=-1
เมื่อได้ y แล้ว ก็นำ y ไปแทนใน (1) หรือ (2) ก็ได้(ตามแต่สะดวก)เพื่อหา x
ในที่นี้ขอแทน y=-1 ใน (1) จะได้ $2(-1)+3y=-1$
แ้ก้ออกมา จะไ้ด้ x=1/3 คับ
การแ้ก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรถือว่าเป็นพื้นฐานที่ควรรู้เป็นอย่างยิ่งคับ และควรฝึกให้คล่องคับ
อนาคตต้องเจออีกเยอะ

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The jumpers

$a_1x+b_1y=c_1$ .....(1)
$a_2x+b_2y=c_2$ .....(2)
**สูตรลัด** x=$\frac{b_2c_1-b_1c_2}{a_1b_2-a_2b_1}$,y=$\frac{a_2c_1-a_1c_2}{a_2b_1-a_1b_2}$(โดยที่$a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2\in \mathbb{R} $)

สูตรนี้เป็นของมหาลัยป่าวคับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

สูตรนี้เป็นของมหาลัยป่าวคับ

ผมว่า มันแค่ย้ายนิดหน่อยเองนะครับ ถ้าเรื่องนี้เรียน ม.3 สูตรนี้ก็คงเป็นของ ม.3

[square1zoa]

การsolveจะใช้เทคนิคมากกว่า ถ้าเป็นสมการดีกรีสูงกว่า1 เช่น 2 3 อย่างนี้เป็นต้น

ฝีกเอาละกัน

(นอกจากเปลี่ยนตัวแปร ใช้เมทริกซ์แล้ว จะใช้อะไรอีกเนี่ย)

[Maphybich]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The jumpers

$a_1x+b_1y=c_1$ .....(1)
$a_2x+b_2y=c_2$ .....(2)
**สูตรลัด** x=$\frac{b_2c_1-b_1c_2}{a_1b_2-a_2b_1}$,y=$\frac{a_2c_1-a_1c_2}{a_2b_1-a_1b_2}$(โดยที่$a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2\in \mathbb{R} $)

ต้องบอกด้วยคับว่า $a_1b_2\not= a_2b_1$ ไม่งั้นระบบสมการ้จะไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง