ช่วยคิดหน่อยครับ อสมการนี้

[Maphybich]

กำหนดให้ $x,y,z\in \mathbb{R} $ ซึ่ง $x,y,z\geqslant 0$
จงพิสูจน์ว่า $x(x-z)^2+y(y-z)^2\geqslant (x-z)(y-z)(x+y-z)$

[RoSe-JoKer]

Schur's Inequality kills it all...

[owlpenguin]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer

Schur's Inequality kills it all...

โห... ว่องไวมากครับ
อสมการสมมูลกับ $x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y)\geq 0$ ก็คือ Schur's Inequality ในบัดดล

[square1zoa]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ owlpenguin

โห... ว่องไวมากครับ
อสมการสมมูลกับ $x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y)\geq 0$ ก็คือ Schur's Inequality ในบัดดล

Schur's inequallity คืออะไรครับ ใช้อย่างไรครับ

[Maphybich]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa

Schur's inequallity คืออะไรครับ ใช้อย่างไรครับ

Schur คือ $x^t(x-y)(x-z)+y^t(y-z)(y-x)+z^t(z-x)(z-y)\geqslant 0$ เมื่อ $t$ เป็นจำนวนนับ

[Maphybich]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer

Schur's Inequality kills it all...

ขอบคุงมากๆครับ คิดได้แล้ว

[square1zoa]

อ่อ จบแล้วอ่า

[God Phoenix]

แล้วเราจะพิสูจน์ อสมการ Schur ได้อย่างไรครับ

[dektep]

จัดรูปไงครับ ...